R语言--模型的定阶、估计和显著性检验
在前面,我们介绍了平稳非白噪声的检验方法。这章我们是在平稳非白噪声的前提下,对模型进行定阶、估计和检验。
模型的识别与定阶
①直观识别
对于识别我们可以采用直观的识别方法,那就是通过自相关和偏自相关
acf(X,lag.max = ) #自相关图像
pacf(X,lag.max = ) #偏自相关图像
我们根据自相关和偏自相关所展示的图判断,如下:
上图分别为ACF和PACF图像 ,我们根据主观的判别法,可以看出ACF是呈现拖尾性,PACF呈现截尾性的。因此我们可以判别这是一个AR模型。接下来我们观察PACF所呈现的截尾是在滞后1阶处进行的截尾。因此,我们判断此模型为AR(1)。(关于MA模型的主观判别法放在最后了)
②扩展的自相关函数(三角格子法)
library(TSA) #调用TSA包
eacf(X) #画出扩展自相关图
我们看下图:
我们找到这个三角形,在三角形的角中找到“圆圈”,即模型为ARMA(0,0,1)。注ARMA(p,d,q),其中p为AR的阶数,d为差分,q为MA的阶数。
③BIC准则
library(forecast) #调用预测包
auto.arima(x,max.p = 14,max.q = 14,ic="bic") #我们通过BIC判别法进行模型的定阶,
#其中max.p和max.q为AR、MA的最大阶数。
#ic 有AIC BIC AICC 三个选项,系统默认AIC,这里我们可以选用bic
我们通过bic的自动识别最优阶数对模型进行定阶,如下图(一个例子,供大家参考):
图中,我们能够看到,系统给出的定阶模型为ARIMA(1,0,0)。与此同时,我们可以看一下系统所定阶的模型的参数ar1 = 0.5739远远大于它的2倍标准误差(s.e. = 0.1161),故我们可以判断我们的参数显著非零。因此,我们肯定了该系统给出的模型和阶数。
④armasubset()
关于armasubset()函数,也是一种定阶的方法。因为前面文章中,对它有单独的介绍,故这里就不再多说了
res = armasubsets(X,nar = 14,nma = 14,ar.method = "ols")
#X为待拟合的时间序列,nar为AR的最大阶数,nma为MA的最大阶数
#ar.method = "ols",表示AR部分的拟合方法是最小二乘法plot(res)
参数估计
前面我们对模型进行识别和定阶之后,我们选出我们识别出模型以及其模型的阶数c(p,d,q)各是多少,然后对模型进行参数估计。
fit1 = arima(X,order = c(1,1,1),include.mean = T,method = "ML")
fit1
#X为时间序列
#order为我们所定阶的模型 c(p,d,q)
#include.mean = T时,模型中需要均值,F为不需要
#method为指定的参数估计方法:CSS- ML CSS-ML
#三种方法分别为条件最小二乘法、极大似然估计以及两者的混合方法
模型的显著性检验
进行模型的显著性检验时,我们需要了解它检验的是什么?
模型的检验主要检验模型的有效性,而一个模型是否有效主要是看它提取信息是否充分,如何看一个信息提取是否充分呢,我们就看它的残差序列。如果残差序列中还残留着相关信息未被提取,那么说明拟合的模型不够有效。
因此,模型的显著性检验,就是观察我们的残差序列是不是白噪声。是白噪声即模型有效。
library(aTSA)
ts.diag(X)
怎么通过这四张图判断是否是白噪声呢,如下图:
左上图为残差序列自相关图。
右上图为残差序列的偏自相关图。
左下图为残差序列的白噪声图。其横轴为延迟阶数,我们从图中可以看出其Q统计量的P值都在0.05(红色虚线)显著参考线之上,认为是白噪声序列。即我们认为该模型是显著成立的。
右下图为残差序列正态性检验的QQ图,从该图中我们认为残差部分近似服从正态分布。
(基本上我们看左下角这张图就可以判断其是否为白噪声了)
补充
我们通过ACF、PACF的图像去怎么判断MA模型呢?我们要清楚:
AR(p)模型是ACF呈拖尾,PACF呈p阶截尾
MA(q)模型是ACF呈q阶截尾,PACF呈拖尾
ARMA模型是ACF呈拖尾,PACF呈拖尾,这个时候我们就需要通过其它方式去给ARMA定阶了。
上一章我们介绍了平稳非白噪声的检验,这一章我们介绍了模型的识别、定阶、参数估计、模型的检验,下一章会推出建立模型的最后一个环节---参数的显著性检验、模型优化以及序列预测。
R语言--模型的定阶、估计和显著性检验相关推荐
- R语言计算线性回归的最小二乘估计
R语言计算线性回归的最小二乘估计 全称:线性回归的最小二乘法(OLS回归),ordinary least square,字面翻译:普通最小平方: 内容:包括三个部分:简单线性回归.多项式回归.多元线性 ...
- R语言随机搜索变量选择SSVS估计贝叶斯向量自回归(BVAR)模型
介绍 最近我们被客户要求撰写关于向量自回归的研究报告,包括一些图形和统计输出.向量自回归(VAR)模型的一般缺点是,估计系数的数量与滞后的数量成比例地增加.因此,随着滞后次数的增加,每个参数可用的信息 ...
- 时间序列基础操作:使用python与eviews对AR与ARMA模型进行定阶与预报
一般处理时间序列的基本过程: 几种基础时间序列模型: 目录 一.Python处理 1.1.step1:平稳性检验与白噪音检验 1.1.1平稳性检验:ADF检验 1.1.2差分修正: 1.1.3白噪音检 ...
- 【R语言】迫松分布估计--判断是否符合迫松分布
简述 一道概率论和数理统计的题. 在1秒钟区间内的观测数.迫松分布的期望数是多少?能与之匹配吗? n 观测 0 5267 1 4436 2 1800 3 534 4 111 5+ 21 解 思路 先算 ...
- R语言-回归系数的极大似然估计
老师要求我们对回归方程中的回归系数进行极大似然估计,回归方程如下: 计算步骤如下: 步骤一:写出似然函数log(β),其中的β为(β0,β1,β2)t(β_0, β_1, β_2)^t(β0,β1 ...
- R语言-模型协方差检验anova-模型拟合时没有用同样大小的数据集
笔者在使用R语言进行数据分析的时候,,遇到了这样的问题,同时对模型使用aic准则进行变量筛选的时候遇到了别的问题 这就奇怪了,,,what f....???????????,,,模型建立的时候如果有缺 ...
- r语言dataellipse_几行R语言代码搞定菌群与环境因子或临床指标相关性的可视化...
相关性分析是生物信息学中常用的分析方法,可以用来分析菌群与菌群的关联,菌群与因子的关联等等.本文使用R语言内置函数cor()计算变量之间的相关系数,并用corrplot包进行可视化.(本文测试数据为R ...
- R语言作业一:矩估计、极大似然估计、拟合、对数正态分布、泊松分布、负二项分布
一.矩估计.极大似然估计.拟合.对数正态分布 ##导入数据 setwd("C:/Users/chang/Documents/SRM-PA/R简介/上课练习数据集") healthe ...
- R语言-点估计与极大似然估计
这里写自定义目录标题 前言 一.点估计 二.极大似然估计 提示:文章写完后,目录可以自动生成,如何生成可参考右边的帮助文档 文章目录 前言 一.点估计 二.极大似然估计 前言 提示:这里可以添加本文要 ...
最新文章
- 稚晖君自制机械臂,能给葡萄缝针的那种,成本1万块,网友:能把脑子开源一下?...
- 解析jsonarra_使用JSONReader或JSONObject / JSONArray解析JSON数据
- PHP课程20161114
- 从 Alpha 到 Beta,这次是 New mPaaS
- Android 应用交互框架浅析
- 电子工程 计算机科学,计算机科学、计算机工程和电子工程有啥区别
- 求n个排序链表的交集
- 编写可读性代码的艺术
- solidworks2013安装
- 硕士毕业论文页眉页脚页码设置
- django-数据库[ 配置 ]
- ECU软件开发介绍篇
- 从《人民的名义》看声纹识别技术在案件侦查中的应用
- concurrent mode failure
- 手机二维码软件及资源大汇总
- 常见的几种云管理平台
- 苹果cms更换主题中遇到的坑,给大家分享一下少走弯路
- python血压测量程序代码_利用TensorFlow2.0为胆固醇、血脂、血压数据构建时序深度学习模型(python源代码)...
- 任意文件下载or任意文件读取
- 中南大学电磁场理论matlab,电磁场 点电荷 电场线 电势 MATLAB 仿真 中南大学