时间复杂度与空间复杂度总结

Agenda：什么是时间复杂度？

算法的执行效率：算法的执行时间与算法的输入值之间的关系

例如：

def test(num):total = 0for i in range(num):total += ireturn total

时间复杂度就只看这个for 循环用大O表示法就是O(n)

常见时间复杂度案例分析

O(1):表示我的算法执行时间和我的nums无关(没有for和while循环)

def O1(num):i = numj = num*2return i + j

O(logn):

def OlogN(num):i = 1 while (i<num):i = i * 2return i

因为i*2 所以这里的while循环循环logn次

O(n):

def ON(num):total = 0for i in range(num):total += ireturn total

O(m+n):

def OMN(num1, num2):total = 0for i in range(num1):total += ifor j in range(num2):total += jreturn total

执行时间就是mb+nc b和c是固定值所以就是m+n

O(nlogn):

def ONLogN(num1, num2):total = 0j = 0for i in range(num1):while (j < num2):total += i + jj = j * 2return total

for 循环嵌套while循环就是n乘以logn

O(N^2):

def ON2(num):total = 0for i in range(num):for j in range(num):total += i + jreturn total

就是两个for循环嵌套就是n乘以n

最后时间复杂度对比

O(1)< O(logn)(二分查找法)< O(n) < O(nlogn) (排序)< O(n^2) < O(2^n) < O(n!)

尽量减少时间复杂度

Agenda:

什么是空间复杂度：算法的存储空间与输入值之间的关系时间复杂度就是执行时间

大O表示法

常用的空间复杂度分析

常用空间复杂度对比

例如：

def test(num):total = 0for i in range(num):total += ireturn total

def test(nums):array = [] for num in nums:array.append(num)return array

第一段代码的空间复杂度就是 O(1) 不论total最后的数多大他都只占一个int储存空间

第二段代码 array里面的有多少个数取决于nums里面有多少个数所以空间复杂度就是O(n)

在看空间复杂度的时候要看的就是变量如果变量等于一个常量就是O(1) 如果有一个变量是存储多个数据且随着输入的改变而改变就是其他。。

常用空间复杂度：一般都是O(1)或O(n)

O(1) < O(N) < O(N^2)

Note：

时间和空间只能二选一

面试时：和面试官将清楚哪个时间复杂度低哪个空间复杂度低

工作时：时间大于空间

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