1-2 二十四点 (20 分)【Csp认证真题】

定义每一个游戏由 4 个从 1-9 的数字和 3 个四则运算符组成，保证四则运算符将数字两两隔开，不存在括号和其他字符，运算顺序按照四则运算顺序进行。其中加法用符号 + 表示，减法用符号 - 表示，乘法用小写字母 x 表示，除法用符号 / 表示。在游戏里除法为整除，例如 2 / 3 = 0，3 / 2 = 1, 4 / 2 = 2。老师给了你 n 个游戏的解，请你编写程序验证每个游戏的结果是否为 24 。

输入格式:

从标准输入读入数据。第一行输入一个整数 n，从第 2 行开始到第 n + 1 行中，每一行包含一个长度为 7的字符串，为上述的 24 点游戏，保证数据格式合法。

输出格式:

输出到标准输出。包含 n 行，对于每一个游戏，如果其结果为 24 则输出字符串 Yes，否则输出字符串 No。

样例">样例">样例">输入样例:

10
9+3+4x3
5+4x5x5
7-9-9+8
5x6/5x4
3+5+7+9
1x1+9-9
1x9-5/9
8/5+6x9
6x7-3x6
6x4+4/5

输出样例:

Yes
No
No
Yes
Yes
No
No
No
Yes
Yes

这个题目主要考察对于四则运算的优先级。但我的话并不知道正确常规的思路，就自己去想，结果一直卡bug，一个下午都在看过程找bug中度过。。。。。

自己的代码：（。。一点注释都没有哈哈哈，不用看这个。。

自己思路中的问题，记录作为提醒。

#include <iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
#include<vector>
#include<string>
#include<cstring>
#include<map>
#include<stack>
using namespace std;
int sum ;int main()
{int n;cin >> n;//公式数cin.get();char ch;stack<char> zhan1;//原本是想着运算符和数字都用char来表示，数字只有-‘0’，就可以了，但stack<int>zhan2;  //忘记char类型只能表示0-9的数组，当为二位数时，就会丢失一位数字。for (int i = 0; i < n; i++){sum = 0;int j = 0;while (true)  {for (; j < 7; ) //这里我原本是while（(ch=cin.get()!='\n'),想着读到回车就可以结{ch = cin.get();               很不错，但实际上是出循环了，但当外面的循环执行if ((ch >= '0'&&ch <= '9'))   到下一次时，因为有下一个运算式，所以又开始接收{                             cin>>ch;但当前的算式还没算完，卡bug，也看了好zhan2.push(ch - 48);      久。。。}else{if ((ch == '+') || ch == '-'){zhan1.push(ch);}else{int a = zhan2.top();zhan2.pop();char b;b = cin.get();j++;int c = b - 48;if (ch == '/')//这里我原本用的时*，但现实用的是×，题目就是，两者并不{             //一样，就一直报错，如果以后题目用除号是÷也要注意，可a = a / c;//可以找一下对应的十进制数，作为判断依据。}else{a = a *c;}zhan2.push(a);}}j++;}int re;if (zhan2.size()==1&&zhan1.size()==0){sum = zhan2.top();zhan2.pop();if (sum < 0)sum = 0 - sum;break;}int a = zhan2.top();zhan2.pop();int c = zhan2.top();zhan2.pop();char b = zhan1.top();zhan1.pop();if (b == '+')//这里是我在实验题目所给数据发现的，自己在运算时，没注意运算是有先后re = a + c;//顺序的，先进栈的在前面，后进栈的在后面。elsere = a - c;zhan2.push(re);}if (sum == 24)cout << "Yes" << endl;elsecout << "No" << endl;getchar();}return 0;}

正确的思路： 首先对于数字和运算符，要分开用char类型和int类型的stack来储存，因为只用插入来储存的话，char只能表示0~9；所以当计算结果为两位后，就会掉一位，我当时就看了好久。主要是对于运算符的优先级分析：栈顶中的（* 、/）>接收的（*、/）>栈顶中的（+、-）>接收的（+、-）。这样的优先级的运算是要不断的与运算栈的运算符比较的，例如接收为+，则定比栈顶的运算符优先级小的，则让栈顶的运算，同时栈顶元素弹出，参加运算后，再次与弹出后的栈中新栈顶元素比较，直到运算参与运算或压入栈中。

同时我们也可以分析出，这样的优先级，栈中运算符是不可能同时存在（+ -）与（* /）的。

思路代码：

可以注意到：num1，num2参与运算时是有先后顺序的，后入栈的在后面，先入在前。