【短期利率模型之Rendleman-Bartter模型】
Rendleman and Bartter模型
前言
Rendleman-Bartter模型是短期利率模型中的一种,模型认为利率变得遵循几何布朗运动过程。但是模型模拟出的利率水平缺乏均值回归的属性,即利率不能回归到长期均值水平。
一、Rendleman and Bartter模型解析式
其中,u是瞬时飘移值。
二、python量化
import math
import numpy as np
def rendleman_bartter(r0,theta,sigma,T=1,N=10,seed=777):np.random.seed(seed)dt=T/float(N)rates=[r0]for i in range(N):dr=theta*rates[-1]*dt+sigma*rates[-1]*math.sqrt(dt)*np.random.normal()rates.append(rates[-1]+dr)return range(N+1),rates
import matplotlib.pyplot as plt
plt.figure(figsize=(12,10))
for theta in [0.01, 0.05, 0.1]:x, y = rendleman_bartter(0.005, theta, 0.05, T=10, N=200)plt.plot(x,y, label='theta=%s'%theta)
plt.legend(loc='upper left')
plt.xlabel('Rendleman and Bartter model');
总结
本章对Rendleman-Bartter模型进行了介绍,模型缺乏回复到长期均值的特征。
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