有 限 元 大 作 业 程 序 设 计

学校：天津大学

院系：建筑工程与力学学院

专业：01级工程力学

姓名：刘秀

学号：\\\\\\\\\\\

指导老师：

连续体平面问题的有限元程序分析

[题目]：

如图所示的正方形薄板四周受均匀载荷的作用，该结构在边界上受正向分布压力，，同时在沿对角线y轴上受一对集中压力，载荷为2KN，若取板厚，泊松比。

[分析过程]：

由于连续平板的对称性，只需要取其在第一象限的四分之一部分参加分析，然后人为作出一些辅助线将平板“分割”成若干部分，再为每个部分选择分析单元。采用将此模型化分为4个全等的直角三角型单元。利用其对称性，四分之一部分的边界约束，载荷可等效如图所示。

[程序原理及实现]：

用FORTRAN程序的实现。由节点信息文件NODE.IN和单元信息文件ELEMENT.IN，经过计算分析后输出一个一般性的文件DATA.OUT。模型基本信息由文件为BASIC.IN生成。

该程序的特点如下：

问题类型：可用于计算弹性力学平面问题和平面应变问题

单元类型：采用常应变三角形单元

位移模式：用用线性位移模式

载荷类型：节点载荷，非节点载荷应先换算为等效节点载荷

材料性质：弹性体由单一的均匀材料组成

约束方式：为“0”位移固定约束，为保证无刚体位移，弹性体至少应有对三个自由度的独立约束

方程求解：针对半带宽刚度方程的Gauss消元法

输入文件：由手工生成节点信息文件NODE.IN，和单元信息文件ELEMENT.IN

结果文件：输出一般的结果文件DATA.OUT

程序的原理如框图：

(1)主要变量：

ID： 问题类型码，ID＝1时为平面应力问题，ID=2时为平面应变问题

N_NODE： 节点个数

N_LOAD： 节点载荷个数

N_DOF： 自由度，N_DOF=N_NODE*2(平面问题)

N_ELE： 单元个数

N_BAND： 矩阵半带宽

N_BC： 有约束的节点个数

PE： 弹性模量

PR： 泊松比

PT： 厚度

LJK_ELE(I,3)： 单元节点编号数组，LJK_ELE(I,1)，LJK_ELE(I,2)，LJK_ELE(I,3)分别放单元I的三个节点的整体编号

X(N_NODE), Y(N_NODE)：节点坐标数组，X(I),Y(I)分别存放节点I的x，y坐标值

P_LJK(N_BC,3)： 节点载荷数组，P_LJK(I,1)表示第I个作用有节点载荷的节点的编号，P_LJK(I,2)，P_LJK(I,3)分别为该节点沿x,y方向的节点载荷数值

AK(N_DOF,N_BAND)： 整体刚度矩阵

AKE(6,6)： 单元刚度矩阵

BB(3,6)： 位移……应变转换矩阵(三节点单元的几何矩阵)

DD(3,3)： 弹性矩阵

SS(3,6)； 应力矩阵

RESULT_N(N_NOF)： 节点载荷数组，存放节点载荷向量，解方程后该矩阵存放节点位移

DISP_E(6):： 单元的节点位移向量

STS_ELE(N_ELE,3)： 单元的应力分量

STS_ND(N_NODE,3)： 节点的应力分量

(2)子程序说明：

READ_IN： 读入数据 BAND_K： 形成半带宽的整体刚度矩阵

FORM_KE： 计算单元刚度矩阵 FORM_P： 计算节点载荷

CAL_AREA：计算单元面积 DO_BC： 处理边界条件

CLA_DD： 计算单元弹性矩阵 SOLVE： 计算节点位移

CLA_BB： 计算单元位移……应变关系矩阵

CAL_STS：计算单元和节点应力

(3)文件管理：

源程序文件：

chengxu.for

程序需读入的数据文件：

BASIC.IN，NODE.IN，ELEMENT.IN(需要手工生成)

程序输出的数据文件：

DATA.OUT

(4)数据文件格式：

需读入的模型 基本信息文件BASIC.IN的格式如下表

栏目格式说明实际需输入的数据基本模型数据第1行，每两个数之间用“，”号隔开问题类型，单元个数，节点个数，有约束的节点数，有载何的节点数材料性质第2行，每两个数之间用“，”号隔开弹性模量，泊松比，单元厚度节点约束信息在材料性质输入行之后另起行，每两个数之间用“，”号隔开