Ansys随机振动理论

随机振动(PSD)分析步骤

PSD分析包括如下六个步骤：

1．建造模型；

2．求得模态解；

3．扩展模态；

4．获得谱解；

5．合并模态；

6．观察结果。

以上六步中，前两步跟单点响应谱分析一样，后四步将在下面作详细讲解。Ansys/Professional产品中不能进展随机振动分析。

如果选用GUI交互方法进展分析，模态分析选择对话框〔MODOPT命令〕中包含有是否进展模态扩展选项〔MXPAND命令〕，将其设置为YES就可以进展下面的：扩展模态。这样，第二步〔求得模态解〕和第三步〔扩展模态〕就合并到一个步骤中进展计算。

1建造模型

该步与其它分析类型建立模型的过程相似，即定义工作名、分析的标题、单元类型、单元实常数、材料性质、模型几何形状等。注意以下两点：

只有线性行为在谱分析中才是有效的。任何非线性单元均作为线性处理。如果含有接触单元，那么它们的刚度始终是初始刚度，不再改变
必须定义材料弹性模量〔EX〕〔或其他形式的刚度〕和密度〔DENS〕。材料的任何非线性将被忽略，但允许材料特性是线性的、各向同性或各向异性以与随温度变化或不随温度变化。

2求得模态解

结构的模态解〔固有频率和振型〕是计算谱解所必须的。模态分析的具体过程在《模态分析》中已经阐述过，这里还需注意以下几点：

使用Block Lanczos法〔缺省〕、子空间法或缩减法提取模态。非对称法、阻尼法、QR阻尼法以与PowerDynamics法对下一步谱分析是无效的；
所提取的模态数目应足以表征在感兴趣的频率围结构所具有的响应；
如果使用GUI交互式方法进展分析，模态分析设置[MODOPT]对话框的扩展模态选项置为NO状态，那么模态计算时将不进展模态扩展，但是可以选择地扩展模态〔参看MXPAND命令的SIGNIF输入项的用法〕。否如此，将扩展模态选项置为YES状态；
材料相关阻尼必须在模态分析中进展指定；
必须在施加激励谱的位置添加自由度约束；
求解完毕后退出SOLUTION处理器。

3扩展模态

无论选用子空间法、Block Lanczos法还是缩减法，都必须进展模态扩展。关于模态扩展，《动力学分析指南—模态分析》局部“扩展模态〞一节有详细讲述。另外还需注意以下几点：

只有扩展后的模态才能在以后的模态合并过程中进展模态合并操作；
如果对谱所产生的应力感兴趣，这时必须进展应力计算。在缺省情况下，模态扩展过程是不包含应力计算的，这同时意味着谱分析将不包含应力结果数据。
模态扩展可以作为一个独立的求解过程，也可以放在模态分析阶段；
在模态扩展完毕之后，应执行FINISH命令退出求解器〔SOLUTION〕。
正如《动力学分析指南—模态分析》局部中讲述的那样，在进展模态分析时执行MXPAND命令就可以将模态求解和模态扩展合并成一步〔GUI交互方法和批处理方法〕。

4获得谱解功率谱密度谱求解时，系统数据库必须包含模态分析结果数据，以与模态求解获得的如下文件：Jobname.MODE、Jobname.ESAV、Jobname.EMAT、Jobname.FULL〔仅子空间法和Block Lanczos法有〕和Jobname.RST。

1.进入求解器 (/SOLU命令)

mand: /SOLU

GUI: Main Menu > Solution

对于谱分析类型(SPOPT命令)，选择功率谱密度(PSD)；
假如对应力结果感兴趣，如此打开应力计算开关(SPOPT命令设置为ON)。只有在扩展模态过程中要求过计算应力，这时才能计算由谱引起的应力。

2.定义载荷步选项。下面的选项适用于随机振动：

谱数据
Ø 功率谱密度〔PSD〕类型mand: PSDUNITGUI:Main Menu > Solution > Spectrum > -PSD-Settings

功率谱密度类型可以是位移、速度、力、压力或加速度。在后面的第4步和第5步中将指定是根底激励还是节点激励。如果施加压力功率谱密度，如此应在模态分析时就施加压力。

Ø 定义功率谱密度—频率二维表mand: PSDFREQ, PSDVALGUI:Main Menu > Solution > Spectrum > -PSD-PSD vs FreqMain Menu>Solution>Spectrum>-PSD-Graph Tables

PSDFEQ和PSDVAL命令是用来定义功率谱密度—频率二维表。第6.步将描述其它功率谱密度激励的施加方法。执行STAT命令可以显示功率谱密度表。

阻尼〔动力特性选项〕
这里可以指定如下种类的阻尼：a阻尼〔ALPHD命令〕、b阻尼〔BETAD命令〕、恒定阻尼比〔DMPRAT命令〕和频率相关阻尼比〔MDAMP命令〕。注意，恒定阻尼比是利用DMPRAT命令指定给所有频率的。如果定义了多种阻尼，ANSYS将计算出对应每一频率的有效阻尼比。

注意：假如在PSD分析中没有定义阻尼，即缺省时将使用1％的DMPRAT。

Alpha〔质量〕阻尼
mand: ALPHDGUI:Main Menu > Solution > Load Step Opts –Time/Frequence > Damping

Beta〔刚度〕阻尼
mand: BETADGUI:Main Menu > Solution > Load Step Opts –Time/Frequence > Damping

恒定阻尼比
mand: DMPRATGUI:Main Menu > Solution > Load Step Opts –Time/Frequence > Damping

频率相关阻尼比
mand: MDAMPGUI:Main Menu > Solution > Load Step Opts –Time/Frequence > Damping

下面是随机振动分析的步骤：

3.在节点上施加功率谱密度〔PSD〕激励

当指定值1.0时，该节点就施加功率谱密度激励。反之，指定值0.0(或空值)时，该节点的功率谱密度激励将被删除。激励的方向由D命令(施加根底激励)中UX、UY、UZ的符号或者F命令(施加节点激励)中FX、FY、FZ的符号来决定。对于节点激励，非1.0的值充当激励缩放系数。对于压力功率谱密度，引入模态分析中生成的载荷向量(LVSCALE命令)，也可以使用缩放系数。

注意，根底激励只能施加在模态分析中施加有约束的节点上。

mand:D、DK、DL或DA〔施加根底激励〕
F或FK〔施加节点激励〕LVSCALE〔施加压力PSD〕GUI:Main Menu > Solution > -Loads-Apply > -Base PSD Excit-On Nodes

在PFACT命令的TBLNO域指定选用哪一个PSD表，Excit域指定是对根底激励还是节点激励的计算。mand: PFACTGUI:Main Menu > Solution > -Load Step Opts – Spectrum > -PSD-Calculate PF

如果同一模型上有多个PSD激励，就按每一个功率谱密度表重复上面第3、4和5步的过程。然后根据实际情况确定各激励间的相关程度，恰当地选用如下命令：

mand: COVAL〔共谱值〕

QDVAL〔二次谱值〕 PSDSPL〔空间关系〕 PSDWAV〔波传播关系〕

GUI:Main Menu > Solution > -Load Step Opts – Spectrum > -PSD-Correlation

在使用PSDSPL或PSDWAV命令时，PFACT命令的Parcor域分别设置为SPATIAL或WAVE。对于多点根底激励，由于PSDSPL和PSDWAV间的关系可能会大大增加CPU的计算量。在使用PSDSPL和PSDWAV命令〔例如，FY不能施加到一个节点而FZ施加到另外一个节点〕时，节点激励和根底激励输入必须是一致的。PSDSPL和PSDWAV命令不能用于压力PSD分析。

该分析只有一条输出控制命令PSDRES，它定义写入结果文件的输出数据的数量和格式。可以计算出三种结果数据：位移解、速度解、或加速度解，每一种解都可以是绝对值或对于基准值的相对值。

mand: PSDRES

GUI:Main Menu > Solution > -Load Step Opts – Spectrum > -PSD-Calc Controls

下表列出了所有可以获得的分析结果。为了限制输入到结果文件的数据量，在模态扩展过程中执行OUTRES命令进展控制。执行命令OUTPR, NS OL, ALL将显示重要的模态方协差项的总列表。

PSD分析结果数据列表

速度求解〔PSDRES命令中 LABEL项为VELO〕

速度、应力速度和力速度等

相对、绝对或都不是

加速度求解〔PSDRES命令中 LABEL项为ACEL〕

加速度、应力加速度和力加速度等

相对、绝对或都不是

开始求解计算(SOLVE命令)

mand: SOLVE GUI: Main Menu > Solution > Current LS

退出求解器(FINISH命令)

mand: FINISH GUI:退出求解器

5合并模态在求解过程中，模态合并可以作为独立步骤，其根本过程如下： mand: /SOLU GUI:Main Menu > Solution mand: ANTYPE GUI:Main Menu > Solution > New Analysis

选项：New Analysis 〔ANTYPE命令〕
选择新的分析。

选项：Analysis Type：Spectrum〔ANTYPE命令〕
选择谱分析。

在随机振动中，只有PSD模态合并方法。该方法将计算结构中的1s位移、应力等。如果没有执行PSD命令，程序将不计算结构的1s响应。

mand: PSD GUI:Main Menu > Solution > -Load Step Opts-Spectrum > PSD-Mode bin

PSD模态合并方法〔PSD命令〕中的SIGNIF和ODE选项指定参加模态合并的数目〔PSD命令〕。如果检验这两个选项，记住打印第四步〔获得谱解〕中模态协方差矩阵，研究趋向于最终结果的模态的相对分布。

mand: SOLVE GUI:Main Menu > Solution > -Solve-Current LS mand: FINISH GUI:退出求解器

6观察结果随机振动分析的结果都写入结果文件Jobname.RST，它包括如下信息： 1.模态分析结果中的扩展模态形状； 2.根底激励静力解(PFACT, , BASE命令)； 3.如果要求进展模态合并(PSD命令)，并且是利用PSDRES命令设置的，那么就有如下输出信息：

1s位移解 (位移、应力、应变、力)；
1s速度解 (速度、应力速度、应变速度、力速度)；
1s加速度解 (加速度、应力加速度、应变加速度、力加速度)。先在POST1后处理器中观察上述信息，然后在POST26处理器中计算响应PSD。

§ 在POST1后处理器中观察结果

在观察结果之前，先要了解结果文件中结果数据结构，如下表所示。

注意：如果只定义了节点PSD激励，第2载荷步的结果将是空的。同样，如果用PSDRES命令放弃了位移、速度或加速度的求解,对应的载荷步也将是空的。在功率谱密度分析时，将不生成载荷步3、4或5中超单元位移文件〔.DSUM〕。

PSD分析结果数据组织结构

载荷步子步容
1 123等第1阶模态的扩展了的模态解第2阶模态的扩展了的模态解第3阶模态的扩展了的模态解等等
2 12等第1个PSD表的单位静态解第2个PSD表的单位静态解等等
3 1 1s位移解
4 1 1s速度解(如果要求了的话)
5 1 1s加速度解(如果要求了的话)
POST1后处理器中观察结果的步骤：

1．用SET命令将想要观察的结果数据读入数据库。例如，要读入1s位移解，执行命令：

mand: SET GUI: Main Menu > General Postproc > -Read Results-First Set

2．显示结果。使用SPRS分析中一样的选项来显示结果。

注意：在随机振动分析中，"应力"并不是实际的应力而是应力的统计值，由PLNSOL命令显示的节点平均应力可能是不合理的。

§ 在POST26中计算响应PSDs

已有了Jobname.RST和Jobname.PSD文件，用户就可以计算并显示响应PSDs结果文件中的任何信息〔位移、速度和加速度〕。计算响应PSDs的步骤： 1.进入时间－历程后处理器 mand: /POST26

GUI: Main Menu > TimeHist PostPro

2.存储频率向量。NPTS是加在固有频率两边以使得频率向量变得"平滑"的频率点的数目(缺省值是5)。频率向量保存为1。 mand: STORE,PSD,NPTS GUI: Main Menu > TimeHist PostPro > Store Data 3.定义保存感兴趣结果〔位移、应力和反力等〕的变量 mand: NSOL,ESOL,和/或RFORCE

GUI: Main Menu > TimeHist PostPro > Define Variables

4.计算响应PSD并将其保存到一个指定变量，然后可用PLVAR命令来显示响应PSD。 mand: RPSD GUI: Main Menu > TimeHist PostPro > Calc Resp PSD

§ 在POST26中计算协方差

用户可以计算结果文件中任意两个量(位移、速度和/或加速度)之间的协方差： 1. 进入时间－历程后处理器 /POST26mand: /POST26 GUI: Main Menu > TimeHist PostPro 2.定义保存感兴趣结果(位移、应力和反力等)的变量 mand: NSOL,ESOL,和/或RFORCE GUI: Main Menu > TimeHist PostPro > Define Variables 3. 计算每一个响应分量(相对或绝对响应)的大小，并保存到指定的对应变量中。然后，可以利用PLVAR命令来绘制伴〔相对的〕模态分布图，同时包含准静态和对总体协方差响应混合局部的分布。 mand: CVAR GUI: Main Menu > TimeHist PostPro > Calc Covariance 4. 获得协方差。 mand: *GET, NameVARI, n, EXTREM, CVAR GUI: Utility Menu > Parameters > Get Scalar Data

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