电力、电气、电工知识汇总
一、变压器感应电势公式中“4.44”的由来 胡慈丹
二、电感磁饱和的原因与理论分析
三、三相交流电基础
《电网进网作业许可证考试参考教材.高压理论部分》第二章讲，根据电磁感应定律。
一次侧绕组感应电势为：
E1= 4.44 ƒ Ν1 фm （1）
二次侧绕组感应电势为：
E2= 4.44 ƒ Ν2 фm （2）
其它部分我们不补充了，单说系数“4.44”的由来。我们学习技术的时候不能死记，有一点疑问就要想出来：为什么是“4. 44”呢？简单地说，和有效值有关，但我们要更深一步，了解电磁感应原理了。
看上图。根据法拉第电磁感应定律，电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通变化率成正比。写成公式就是：
这是微分式，用普及式可表示为：
“Δ”表示增量，或变化量。“e”是感应电动势，“N”是线圈匝数，“ф”是主磁通，“t”是时间。此式说明，电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通变化率成正比。也就是磁力线切割线圈越快，感应电动势越高。用“－”号表示感应电动势与输入电压方向相反。
上图假定变压器是空载的，在左侧一次绕组N1输入电压、流过空载电流、建立空载磁场，产生主磁通Фm（Фm是交变磁通的最大值，具有交变性质，符号上边应点圆点，字库没有此种字型），通过铁芯磁路，与一次、二次线圈全部匝数交链，分别产生感应电动势E1、E2，于是，式2可以分别表示一次、二次线圈感应电动势为：
e1、 e2分别为一次、二次线圈感应电动势的瞬时值
假定主磁通Фm按正弦规律变化，把微分计算出来:
dФ/dt=d(Фmsin(ωt))/dt=Ф'm*sin(ωt)+Фm*[sin(ωt)]'=Фm*[cos(ωt)]*(ωt)'=Фm*[cos(ωt)]*(ω't+ωt')=Фmωcos(ωt)，并考虑Em=√2E，式3变为：
e1=－N1·dФ/dt=－N1ωФmcosωt=－Em1cosωt
从上式中,将后两个步骤列出：
－N1ωФmcosωt =－Em1cosωt 移项得到：
Em1=N1ωФm
电动势Em是最大值，取有效值(Em除以 √2)，并考虑到ω=2πƒ，为：
E1=2πƒ N1Фm / √2=√2π N1Фm=4.44ƒ N1Фm ，再写一遍：
E1=4.44ƒ N1Фm （式5）
仿此：
E2=4.44ƒ N2Фm （式6）
“4.44“就是这么来的，是电动势由最大值Em换算为有效值，系数为√2=1.414，再乘以公式中已有的常数π=3.1416得来的。所以书上在说到电压、电流时，一再强调有效值，就是这个意思。实际上，平时在不做特别说明时，都是指的有效值，在这里强调是因为强调这个算法。本文的推导说明同时是为了对变压器原理的理解。
下边提到的第二种算法或许有用。当变压器输入电压不是正弦波时，感应电动势的平均值从－Фm到Фm半个周期内的平均变动速率乘以匝数计算，即：
验算时注意，1/T=ƒ。
所以一般来说感应电动势的有效值为：
E=4Kbx ƒωФm (式8）
Kbx为波形因数，它等于交变波形有效值E与平均值Epj的比：
Kbx =E/Epj =Em×0.707/(Em×0.637)=1.11
当感应电动势为正弦波时，变压器感应电动势为：
E=4×1.11 ƒωФm=4.44 ƒωФm (式9）
仍然是4.44，但这是用一般公式得出的，仅限于正弦波，其它波形就不一定是“4.44”了。
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二、电感磁饱和的原因与理论分析
1、关于BH
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2、电感磁饱和的原因
电子在原子外层绕著数层轨道旋转，每一层电子旋转都会依愣次定律产生一微弱的磁场，每一层的磁力不同、方向也不同，但合力为零，没有磁性。当一线圈通电流，同样的依愣次定律产生一磁场，磁力线穿过磁性材料（铁心），磁性材料内原子的电子旋转轨道开始转向，以抵消线圈产生的磁力线，线圈电流越大，越多磁性材料电子的旋转方向改变，最后所有磁性材料电子旋转方向都相同时，就是磁饱和。
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3、电感量的大小与饱和的理论分析（开关电源的设计之四、电感之2、电感量的计算）
空心线圈结构的电感可认为不会饱和，带铁心回路的电感存在饱和问题。电感L随着磁路的饱和而变小。理论依据如下：
设电感绕组等效匝数N匝，等效磁路长度len，通入电流I，磁路的等效截面积S，μ磁导率，Φ磁通，H磁场强度，B磁感应强度。
由：Φ= B*S, B = μ*H, H*len = N*I并根据电感的定义，可得：自感L = N*Φ/I= N*(B*S)/I = N*(μ*H*S)/I = N*(μ*H*len*S)/(I*len) = N*(μ*N*I*S)/(I*len) = N^2*μ*S/len。
当通入电感的电流很大时，μ=B/H，H很大，B已达到最大值不再变化，那么μ趋向于零，所以相应的自感L也趋向于零。
μ＝导磁率(magnetic permeability of material) (Henrys/meter)
导磁率又称导磁系数，是衡量物质的导磁性能的一个系数，以字母μ表示，单位是亨/米。μ等于磁介质中磁感应强度B与磁场强度H之比，即通常使用的是磁介质的相对磁导率μr，其定义为磁导率μ与真空磁导率μ0之比，即μ=B/H。
磁导率表示物质磁化性能的一个物理量，是物质中磁感应强度B与磁场强度H之比，又称为绝对磁导率。物质的绝对磁导率和真空磁导率（设为μ0=4π*10^-7H/m）比值称为相对磁导率，也就是我们一般意义上的磁导率。
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4、磁性材料的特性
物质大都是由分子组成的，分子是由原子组成的，原子又是由原子核和电子组成的。在原子内部，电子不停地自转，并绕原子核旋转。电子的这两种运动都会产生磁性。但是在大多数物质中，电子运动的方向各不相同、杂乱无章，磁效应相互抵消。因此，大多数物质在正常情况下，并不呈现磁性。铁、钴、镍或铁氧体等铁磁类物质有所不同，它内部的电子自旋可以在小范围内自发地排列起来，形成一个自发磁化区，这种自发磁化区就叫磁畴。铁磁类物质磁化后，内部的磁畴整整齐齐、方向一致地排列起来，使磁性加强，就构成磁铁了。磁铁的吸铁过程就是对铁块的磁化过程，磁化了的铁块和磁铁不同极性间产生吸引力。参见“磁性产生原理”。
1）元素周期表
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2）磁性元素周期表
绿色表示具有铁磁性的元素，在元素下方的数字表示相应的居里温度。
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三、三相交流电基础
1、三相电原理
2、线电流和相电流的关系与区别
在三相交流系统中，连接电源中点和负载中点的导线， 称为中线（有时以大地作为中线，此时中线又称为地线），三相电源中三个绕组末端，也可以是三个绕组首端）的连接点，称为三相电源中点或中性点，三相负载星形连接点，称为负载的中点或中性点。在输电线路中使用三角形连接，无需中性线；配电线路转换为星形连接，这样方便提供220V民用电（三相四线）。
发电机或变压器绕组两端电压称为相电压，而三相导线的两线之间的电压称为线电压；流过端线的电流称为线电流，流过各相绕组或各相负载的电流称为相电流。所谓线电压指的是线与线之间电压380，相电压是线与零之间的电压220。
相电压：三相电源中星型负载两端的电压称相电压。用UA、UB、UC表示。
相电流：三相电源中流过每相负载的电流为相电流，用IAB、IBC、ICA表示。
线电压：三相电源中，任意两根导线之间的电压为线电压，用UAB、UBC、UCA表示。
线电流：从电源引出的三根导线中的电流为线电流，用IA、IB、IC表示。
对三角形接线，线电压就等于相电压；
对星形接线，则线电压与相电压之间的关系为UAB=UAN-UBN、UBC=UBN-UCN和UCA=UCN-UAN。
若三相电源的相电压为正序（负序）对称组，则三相线电压也为正序（负序）对称组。这对三角形电源（或三角形负载）是不言而喻的。对星形电源（或星形负载），以正序对称组为例，有：
UAB=UAN-UBN= √3UAN
UBC=UBN-UCN= √3UBN
UCA=UCN-UAN=√3 UCN
可见，在对称三相电路中，不论三相电源或三相负载，在三角形接法时有Ul=Up，在星形接法时有Ul= √3Up，这里Ul和Up分别为线电压和相电压的有效值。
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3、相电压和线电压公式与口诀
1）线电流和相电流的关系与区别_相电压和线电压公式
Uab是指向Ua的矢量，从图可得Ua=Uab+Ub，故Uab=Ua-Ub
搜索百度云盘“三相电功率的计算（南瑞）”
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U线=根号3*U相，I线=I相的由来
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在三角形联结中，测量相电压和线电压的两点是相同的，所以两者必然也会相等；而一个线电流将分成两个相电流（一个出线端连着两相绕组），所以线电流一定会大于相电流。
在星形联结中，则刚好相反，一个线电压包含着两个相电压，所以说线电压一定会大于相电压；而相电流就是线电流，也就是说它们两者相等。
因为三相电压也好，三相电流也好，它们之间的关系都不是简单的代数关系，而是向量关系，即矢量关系，所以不能用简单的加减关系来处理，而应用矢量的加减关系来确定。
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2）相电压和线电压口诀
三相电压分相、线，火零为相、火火|线。
三相电流分相、线，绕组为相、火线|线。
说明：
对于三相电源，其输出电压和电流都有相和线之分，分别叫做“相电压”、“线电压”和“相电流”、“线电流”。本口诀给出的是它们的定义，为了方便，其中输出线的名称均用了俗称，即相线叫火线，中性线叫零线，另外，在实际应用中，不一定引出中性线，此时中性线即代表中性点。
（1）对于电压，相电压是指火线与零线之间的电压，即口诀中所说的“火零为相”；线电压是指火线与火线之间的电压，即口诀中所说的“火火|线”。由三相电源的两种接法可以看出，对于星形接法，可存在上述两种电压值；对于三角形接法，由于没有零线，所以好像只能有线电压，而不存在相电压，实际上不是，因为相电压的严格定义是“每一相绕组两端的电压”，所以说，三角形接法中相电压和线电压是相等的，在口诀说成“火零为相”是为了实际应用时判定方便。
（2）对于电流，相电流是指流过每一相绕组的电流，即口诀中所说的“绕组为相”；线电流是流过每一条火线的电流，即口诀中所说的“火线|线”。
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3）三相平衡负载两种接法中线电压和相电压、线电流和相电流的关系
口诀：
电压加在三相端，相压线压咋判断？
负载电压为相压，两电源端压为线。
角接相压等线压，星接相差根号三。
电压加在三相端，相流线流咋判断？
负载电流为相流，电源线内流为线。
星接相流等线流，角接相差根号三。
说明：
三相负载接成三角形或星形并接通三相电源时，和三相电源一样，也有线电压和相电压、线电流和相电流四个电量出现。这四个电量的定义以及相互之间的数值和向量关系与三相电源基本相同，不同之处只在于电源是输出量，而负载是输入量。
口诀“负载电压为相压，两电源端压为线”是说，每相负载两端的电压叫作相电压，每两个与电源相接的端点之间的电压叫作线电压。相电压和线电压在数值上的关系与三相负载的接法有关，三相负载为三角形联结（简称角接）时，相电压和线电压相等；三相负载为星形联结（简称星接）时，线电压是相电压的√3倍。即口诀中所说的“角接相压等线压，星接相差根号三”。
口诀“负载电流为相流，电源线内流为线”是说，每相负载中流过的电流为相电流，流过每条电源线中的电流为线电流。线电流与相电流的关系也与三相负载的接法有关。当三相负载为三角形联结时，每一线电流都分成两路，其中一路为一相，另一路由两相串联组成，所以线电流要大于相电流，即线电流是相电流的√3倍；当三相负载为星形联结时，线电流和相电流相等。
上述关系如图2所示。
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4、三相电功率
1）视在、有功、无功功率及功率因素
星形接法三相交流功率的计算：
P总=3*U相*I相*COSΦ=3*U线/(根号3)*I相*COSΦ=根号3*U线*I相*COSΦ，I相=I线，P总=根号3*U线*I线*COSΦ。
三角形接法三相交流功率的计算：
P总=3*U相*I相*COSΦ=3*U相*I线/根号3*COSΦ=根号3*U相*I线*COSΦ，U相=U线，P总=根号3*U线*I线*COSΦ。
在功率一定下，U越大(输送电用高压)，I越小，在输电线上的损耗Q=I^2*R*T越小。
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2）瞬时功率
功率是指单位时间内所做功的多少P=dW/dt，即功率是描述做功快慢的物理量。功的数量一定，时间越短，功率值越大。所做的功W=∫Pdt是功率对时间的积分。
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四、继电保护
2、自动重合闸
在电力系统中输电线路是发生故障最多的设备而且它发生的故障大都属于瞬时性的。因此自动重合闸在高压输电线路上得到极广泛的应用。自动重合闸主要用于架空线路。
1）重合闸起动条件
重合闸的启动条件是断路器由合闸位置状态转为分闸位置状态且有电流速断、电流限时速断、定时限过流或接地保护中某一项保护动作。
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2）重合闸类型
检同期、检无压或不检三种重合闸方式。
（1）检同期：检同期的条件有两个
第一个是同期电压和母线电压幅值大于50V；
第二是同期电压和母线电压相角小于300。同期电压可以通过软件控制字进行选择，可选Ua,Ub,Uc,Uab,Ubc,Uca中的任意一项作参考。
（2）检无压：重合闸中投检无压时，判断同期电压是否存在，如果保护检测到没有同期电压（电压小于6V时为无压状态）则重合闸动作；如果同期电压存在，则判断同期电压大小，电压大于45V时则转入检同期，电压在6V至45V之间时重合闸失败。
（3）不检：当投不检时，不判断同期电压，只要保护动作后经过重合闸延时就会自动重合闸。
（4）举例说明
假设此时I3在合位，I1、I2在分位，I1投检无压时检测到1母2母无压，I1合闸，I2投检同期，此时检测到1母2母有压同期，I2合闸。10KV系统一般用三合二，很少有检无压、检同期。
三合二运行方式通常是两路电源不允许并列运行，都是分列运行，或者单一电源同时带两段负荷运行，有相应的检压电路，没有检同期电路。
对于双侧电源线路的自动重合闸，要考虑断路器跳闸后，电力系统可能分列为两个独立部分，有可能进入非同步运行状态。因此除应满足基本要求外，还必须考虑在某些情况下，线路发生故障两侧断路器断开之后，线路两侧电源之间有可能失去同步，即线路两侧电源间电动势、相位差增大。因此，后合闸一侧的断路器在进行重合闸时，必须确保两电源间的同步条件，才能合闸并列。
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3）一次重合闸脉冲原理
常规重合闸装置利用电容器充电延时15s来构成一次合闸脉冲元件。当断路器合闸后将充电标志位清零并开始充电延时，延时15s后置充电标志位为“1”，以此来模拟一次合闸脉冲元件的电容的充电和放电，以保证第二次不重合。重合闸的延时为0s、2s，超过5s后将不再重合。
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4）自动重合闸原理逻辑图
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5）自动重合闸的动作时间整定原则
（1）单侧电源线路所采用的三相重合闸时间，除应大于故障点熄弧时间及周围介质去游离时间外，还应大于开关及操作机构复归原状准备好再次动作的时间。
（2）双侧电源线路的自动重合闸时间，除了考虑单侧电源线路重合闸的因素外，还应考虑线路两侧保护装置以不同时限切除故障的可能性及潜供电流的影响。
计算公式为：tset.min≥t1+t2+t-t3。
式中：tset.min--重合闸最小整定时间；t1--对侧保护有足够灵敏度的延时段动作时间，如只考虑两侧保护均为瞬时动作，则可取为零；t2--断电时间，三相重合闸不小于0.3s；220kv线路，单相重合闸不小于0.5s；330～500kv线路，单相重合闸的最低要求断电时间，视线路长短及有无辅助消弧措施(如高压电抗器带中性点小电抗)而定；t3--开关固有合闸时间；t--裕度时间。
（3）发电厂出线或密集型电网的线路三相重合闸，其无电压检定侧的动作时间一般整定为10s；单相重合闸的动作时间由运行方式部门确定，一般整定为1.0s左右。
（4）单侧电源线路的三相一次重合闸的动作时间不宜小于1s；如采用二次重合闸，第二次重合闸动作时间不宜小于5s。
百度文库
附录
1、搜索百度云盘“三相电功率的计算（南瑞）”
2、参考线电流和相电流的关系与区别、线电压与相电压的区别与关系、相电压和线电压公式与口诀
3、常用电气与电子电路符号
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