归并排序java版_归并排序Java实现

1.思想

归并排序是利用归并的思想实现的排序方法，该算法采用经典的分治策略

分治法将问题分成一些小的问题然后递归求解，而治的阶段则将分的阶段得到的各答案"修补"在一起，即分而治之。

总结来说(重点)：把序列不断对半拆分，直到分到仅剩一个元素，将它们排序合并；然后处理两个元素的序列，排序合并，如此类推。

分而治之：

分：从上往下，直到拆分到一个元素

治：从下往上，从单个元素合并成一条有序的序列

再来看最后的合并阶段，算法实现只需要维护两个左右指针即可。

Java代码实现

import java.util.Arrays;

public class MergeSort {

public static void main(String[] args) {

int [] arr = {1,5,6,4,9,2,3,8,7};

Sort(arr);

System.out.println(Arrays.toString(arr));

}

public static void Sort(int arr[]){

int [] temp = new int[arr.length];//开辟一个原数组长度一样的数组，避免递归的时候频繁开辟空间

Divide(arr,0,arr.length-1,temp);

}

public static void Divide(int [] arr,int left,int right,int [] temp){

if(left

int mid = (left+right)/2; //每次规模减少一半

Divide(arr,left,mid,temp); //右边序列的排序并且归并为一个数组

Divide(arr,mid+1,right,temp);//左边序列的排序并且归并为一个数组

Merge(arr,left,mid,right,temp);//合并两个数组

}

public static void Merge(int [] arr,int left,int mid,int right,int [] temp){

int i = left;

int j = mid+1;

int t = 0;

// 左右两边移动指针比较，取较小的一个数放进temp数组

while (i<=mid && j<=right){

if (arr[i]<=arr[j]){

temp[t++] = arr[i++];

}else {

temp[t++] = arr[j++];

}

// 把左或右多出的数，推入数组

while (i<=mid){

temp[t++] = arr[i++];

}

while(j<=right){

temp[t++] = arr[j++];

}

// 最后把temp数组替换原数组

t = 0;

while (left<=right){

arr[left++] = temp[t++];

}

2.算法分析

归并排序的时间复杂度包括分解，比较，合并。

最好的情况下，数组是已排序的，那么归并排序的时间复杂度为O(n)级的。

最坏的情况下，数组是逆序的，那么归并排序的时间复杂度为O(nlogn)级的。归并排序的平均时间复杂度是O(nlogn)。

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