因子分析模型 - 案例按步骤详解 - （SPSS建模）
一、SPSS中的因子分析。
步骤:
（1）定义变量：x1-财政用于农业的支出的比重,x2-第二、三产业从业人数占全社会从业人数的比重，x3-非农村人口比重，x4-乡村从业人员占农村人口的比重，x5-农业总产值占农林牧总产值的比重，x6-农作物播种面积，x7—农村用电量。
（2）导入数据：file-open-data
（3）变量标准化Analyze-Descriptive Statistics-Descriptives
勾选Save standardized values as variables保存变量，再点击ok，就完成了对变量的标准化。
（4）因子分析
Analyze—Dimension Reduction—Faction
点击右侧的Description选项，选择Statistics选项组中的initial solution，勾选Correlation Matrix选项组中的Coefficients和KMO and Bartlelts test of sphericity，点击Continue。
点击右侧Extraction选项，其中Method选Principal components，Analyze选择Correlation matrix，Display中选择Unrotated factor solution，Extract如图，点击Continue.
点击右侧Rotation选项，勾选Method选项组中的Varimax，Display中的两个选项都勾选，点击Continue。
点击右侧Scores，如图勾选，点击点击Continue。
最后点击options，默认
（5）结果分析
1.KMO and Bartlett's的检验结果图
|
KMO and Bartlett's Test |
||
|
Kaiser-Meyer-Olkin Measure of Sampling Adequacy. |
.725 |
|
|
Bartlett's Test of Sphericity |
Approx. Chi-Square |
255.159 |
|
df |
21 |
|
|
Sig. |
.000 |
|
可以从此表中看出KMO统计量为0.725，大于最低标准，说明适合做因子分析，Bartlet球形检验，p<0.001，适合做因子分析。
2.主成分列表
|
Total Variance Explained |
|||||||||
|
Component |
Initial Eigenvalues |
Extraction Sums of Squared Loadings |
Rotation Sums of Squared Loadings |
||||||
|
Total |
% of Variance |
Cumulative % |
Total |
% of Variance |
Cumulative % |
Total |
% of Variance |
Cumulative % |
|
|
1 |
5.920 |
84.572 |
84.572 |
5.920 |
84.572 |
84.572 |
3.308 |
47.261 |
47.261 |
|
2 |
.653 |
9.330 |
93.902 |
.653 |
9.330 |
93.902 |
3.265 |
46.641 |
93.902 |
|
3 |
.249 |
3.559 |
97.462 |
||||||
|
4 |
.126 |
1.798 |
99.259 |
||||||
|
5 |
.042 |
.595 |
99.854 |
||||||
|
6 |
.008 |
.108 |
99.962 |
||||||
|
7 |
.003 |
.038 |
100.000 |
||||||
|
Extraction Method: Principal Component Analysis. |
|||||||||
可以从此表中看出前2个主成分特征值较大，它们的累积贡献率达到了93.902%，故选择前2个公共因子。
3.公因子方差比结果图
|
Communalities |
||
|
Initial |
Extraction |
|
|
Zscore(财政用于农业的支出的比重) |
1.000 |
.906 |
|
Zscore: 第二、三产业从业人数占全社会从业人数的比重(%) |
1.000 |
.940 |
|
Zscore: 非农村人口比重(%) |
1.000 |
.979 |
|
Zscore(乡村从业人员占农村人口的比重) |
1.000 |
.977 |
|
Zscore(农业总产值占农林牧总产值的比重) |
1.000 |
.943 |
|
Zscore: 农作物播种面积(千公顷) |
1.000 |
.909 |
|
Zscore: 农村用电量(亿千瓦时) |
1.000 |
.918 |
|
Extraction Method: Principal Component Analysis. |
||
结果显示，每一个指标变量的共性方差都在0.9以上，说明这2个公共因子能够很好地反应原始各项指标变量的绝大部分内容。
4.载荷散点图
从载荷散点图可以看出，第一公共因子能很好解释变量x1-财政用于农业的支出的比重，变量x5-农业总产值占农林牧总产值的比重，第二公共因子能很好地解释变量x2-第二、三产业从业人数占全社会从业人数的比重，x3-非农村人口比重，x4-乡村从业人员占农村人口的比重，x6-农作物播种面积，x7—农村用电量。
5.旋转后的因子载荷图
|
Component Score Coefficient Matrix |
||
|
Component |
||
|
1 |
2 |
|
|
Zscore(财政用于农业的支出的比重) |
.507 |
-.697 |
|
Zscore: 第二、三产业从业人数占全社会从业人数的比重(%) |
.120 |
.112 |
|
Zscore: 非农村人口比重(%) |
.170 |
.066 |
|
Zscore(乡村从业人员占农村人口的比重) |
.072 |
.164 |
|
Zscore(农业总产值占农林牧总产值的比重) |
.026 |
-.257 |
|
Zscore: 农作物播种面积(千公顷) |
.691 |
-.510 |
|
Zscore: 农村用电量(亿千瓦时) |
.247 |
-.022 |
|
Extraction Method: Principal Component Analysis. Rotation Method: Varimax with Kaiser Normalization. Component Scores. |
||
经过旋转后，农作物播种面积(千公顷)、农村用电量(亿千瓦时)在因子一上有较大载荷，财政用于农业的支出的比重、农业总产值占农林牧总产值的比重咋因子二上有较大载荷。故因子一可称为农业基本发展条件，因子二可称为政府支持情况。
6.历年农民收入总得分降序表
其中F=f1*84.572/93.902+f2*9.330/93.902
|
年份 |
f1 |
f2 |
总分F |
|
2004 |
1.46067 |
0.23231 |
1.338621494 |
|
2005 |
1.24137 |
1.08005 |
1.225341421 |
|
1998 |
1.44755 |
-1.0258 |
1.20180065 |
|
1999 |
0.88995 |
-0.04301 |
0.797252115 |
|
2000 |
0.83304 |
0.28099 |
0.778188916 |
|
2001 |
0.79886 |
0.42652 |
0.761864705 |
|
2002 |
0.56754 |
0.85163 |
0.595766872 |
|
2003 |
0.29613 |
1.3662 |
0.402450985 |
|
1997 |
0.35599 |
0.15899 |
0.336416295 |
|
1996 |
0.141 |
0.023 |
0.129275649 |
|
1986 |
0.0712 |
-2.97824 |
-0.231789023 |
|
1991 |
-0.35654 |
-0.496 |
-0.370396593 |
|
1995 |
-0.53681 |
0.53338 |
-0.430477092 |
|
1992 |
-0.46086 |
-0.24669 |
-0.439580303 |
|
1994 |
-0.68793 |
0.39726 |
-0.580106709 |
|
1990 |
-0.70907 |
-0.29782 |
-0.66820865 |
|
1993 |
-0.78235 |
0.24344 |
-0.680428628 |
|
1987 |
-0.88133 |
-1.73639 |
-0.966287826 |
|
1989 |
-1.23195 |
0.22253 |
-1.087434458 |
|
1988 |
-2.45646 |
1.00764 |
-2.112270813 |
数据：
|
年份 |
财政用于农业的支出的比重 |
第二、三产业从业人数占全社会从业人数的比重(%) |
非农村人口比重(%) |
乡村从业人员占农村人口的比重 |
农业总产值占农林牧总产值的比重 |
农作物播种面积(千公顷) |
农村用电量(亿千瓦时) |
|||
|
1986 |
13.43 |
29.5 |
17.92 |
36.01 |
79.99 |
150104.07 |
253.1 |
|||
|
1987 |
12.2 |
31.3 |
19.39 |
38.62 |
75.63 |
146379.53 |
320.8 |
|||
|
1988 |
7.66 |
37.6 |
23.71 |
45.9 |
69.25 |
143625.87 |
508.9 |
|||
|
1989 |
9.42 |
39.9 |
26.21 |
49.23 |
62.75 |
146553.93 |
790.5 |
|||
|
1990 |
9.98 |
39.9 |
26.41 |
49.93 |
64.66 |
148362.27 |
844.5 |
|||
|
1991 |
10.26 |
40.3 |
26.94 |
50.92 |
63.09 |
149585.8 |
963.2 |
|||
|
1992 |
10.05 |
41.5 |
27.46 |
51.53 |
61.51 |
149007.1 |
1106.9 |
|||
|
1993 |
9.49 |
43.6 |
27.99 |
51.86 |
60.07 |
147740.7 |
1244.9 |
|||
|
1994 |
9.2 |
45.7 |
28.51 |
52.12 |
58.22 |
148240.6 |
1473.9 |
|||
|
1995 |
8.43 |
47.8 |
29.04 |
52.41 |
58.43 |
149879.3 |
1655.7 |
|||
|
1996 |
8.82 |
49.5 |
30.48 |
53.23 |
60.57 |
152380.6 |
1812.7 |
|||
|
1997 |
8.3 |
50.1 |
31.91 |
54.93 |
58.23 |
153969.2 |
1980.1 |
|||
|
1998 |
10.69 |
50.2 |
33.35 |
55.84 |
58.03 |
155705.7 |
2042.2 |
|||
|
1999 |
8.23 |
49.9 |
34.78 |
57.16 |
57.53 |
156372.81 |
2173.45 |
|||
|
2000 |
7.75 |
50 |
36.22 |
59.33 |
55.68 |
156299.85 |
2421.3 |
|||
|
2001 |
7.71 |
50 |
37.66 |
60.62 |
55.24 |
155707.86 |
2610.78 |
|||
|
2002 |
7.17 |
50 |
39.09 |
62.02 |
54.51 |
154635.51 |
2993.4 |
|||
|
2003 |
7.12 |
50.9 |
40.53 |
63.72 |
50.08 |
152414.96 |
3432.92 |
|||
|
2004 |
9.67 |
53.1 |
41.76 |
65.64 |
50.05 |
153552.55 |
3933.03 |
|||
|
2005 |
7.22 |
55.2 |
42.99 |
67.59 |
49.72 |
155487.73 |
4375.7 |
|||
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