数字图像处理与分析

数字图像处理与分析_图像增强

参考文献：《数字图像处理与分析》龚声蓉等

1.空域增强：增强构成图像的像素

1.1 灰度变换增强

1.1.1 线性灰度变换

线性灰度变换（线性拉伸）：将原始图像中的灰度值不加区别的扩展。
假定原始输入图像的灰度取值范围为[fmin,fmax]，输出图像的灰度取值范围为[gmin,gmax]。

1.1.2 分段线性灰度变换

分段线性灰度变换：对不同范围的灰度值进行不同的拉伸处理。
优点：可以根据用户的需要，拉伸特征物体的灰度细节，相对抑制不感兴趣的灰度级。

1.1.3 非线性灰度变换

非线性灰度变换：在整个灰度值范围内采用统一的变换函数，利用变换函数的数学性质实现对不同灰度值区间的扩展和压缩。

对数扩展

其中a为y轴上的截距，分子部分是保证大于等于0，b和c两个参数确定变换曲线的变换速率。对数扩展可以将图像的低亮度区进行大幅拉伸，但是高亮度区则被压缩了。
指数扩展

其中参数a可以改变曲线的起始位置，参数c可以改变曲线的变化速率。指数扩展可以对图像的高亮度区进行大幅扩展。
幂次变换

其中r<1，对低灰度的放大程度大于高灰度的放大程度，导致图像的低灰度范围得以扩展而高灰度范围得以压缩，使图像的整体亮度提高；若r>1，则相反。

1.2 直方图变换增强

1.2.1 灰度直方图
灰度直方图：反映一副图像的灰度分布情况。图像的明暗状况和对比度等特征都可以通过直方图反映出来。
横坐标：像素的灰度级别
纵坐标：对应灰度级出现的频率

1.2.2 直方图的性质

直方图没有位置信息：描述了该图像灰度的总体分布，无法体现像素灰度分布的位置信息。
直方图具有可叠加性：可以将一副图像分成若干区域，则每个区域都可以分别作直方图，而原图像的总直方图为各区直方图之和。
直方图的统计特征：
（1）矩

（2）绝对矩

（3）中心矩

（4）绝对中心矩

（5）熵

1.2.3 直方图均衡化

直方图均衡化：将原图像的直方图通过变换函数修正为均匀的直方图，使直方图不再偏于低端，也不再偏于高端，而是变成比较均匀的分布。
（1）优点：能增强整个图像的对比度，提升图像的亮度，从而得到的直方图是在整个灰度级动态范围内近似均匀分布的直方图。
（2）缺点：会使原始图像的灰度等级减少，这是由于均衡化过程中要进行近似舍入造成的。

1.2.4 直方图规定化

直方图规定化：按照预先设定的某个形状来调整图像的直方图，从而达到增强图像效果的目的。
（1）直方图规定化计算步骤：
A：用直方图均衡化的方法将原始图像按下式做直方图均衡化处理

B：按照目标图像的灰度级概率密度函数Pz(Z)，并用下式得到变换函数G(Z)

C：用A中得到的灰度级s替代u，按下式做逆变换：

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