学知识，解决实际问题。

(3)从简单问题出发，逐步增加难度，增强解决问题的能力。

情感态度与价值观：

(1)理解递归的意义，学会将大问题分解为小问题的思想方法。

(2)在解决问题的过程中进一步培养和提升学生的分析、归纳、总结、解决问题的能力。

(3)培养学生的主动探究分析解决问题的能力。

四、教学重点与难点

学习重点：

掌握

能针对具体问题找到递归出口、总结归纳出递归函数关系式。

学习难点：

正确高效的应用递归法分析、解决实际问题。

五、教学策略

情境教学法、分组讨论法、任务驱动法

六、教学环境及资源准备

教学环境：

多媒体机房、因特网

教学资源：

课件、电子档案袋

七、教学过程(可以用嵌套表格呈现具体内容)

教学环节(第1学时)

教师活动

学生活动

用时

新课导入

大屏幕展示一段视频：(问题1)有5个人坐在一起，问第5个人多少岁？他说比第4个人大2岁。问第4个人岁数，他说比第3个人大2岁。问第3个人，又说比第2个人大2岁。问第2个人，说比第1个人大2岁。最后问第1个人，他说是10岁。请问第5个人多大？

(设计意图：利用学生的心理特性，激发学习兴趣，引出递归的概念，导入新课。)

请同学简单描述求解过程。

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问题分析

引导学生回答问题

(1)递归必须有终止条件，终止条件是什么？

(2)列出问题1的递归关系式，age(n)函数如何定义？

(3)举例说明，哪些实际问题适合使用递归方法解决？

回答老师问题

(1) 终止条件age(1)=10

(2) 函数为：

10 n=1

age(n)=

age(n-1)+2 n>1

(3)求阶乘问题、猴子吃桃问题等。

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算法设计

递归调用过程可以分为：先不断调用(回推)，再依次退回(递推)。

上述递归调用过程表示如下：

学生在word中画出函数的调用过程图，将其存储到电子档案袋中：

5

编程实现

巡视教室，指导学生写出正确的程序，具体代码如下：

Public class ages

{

Static int age(int n)

{ if (n==1)

Return 10;

Else

Return n+2

}

Public static void main(String args[])

{ System.out.println(“age(5)=”+age(5);)

}

}

学生尝试写出程序代码，不断的修改，调试，直到运行无误，将其存入电子档案袋“我的作品”中，并以定稿形式发布。递归法(参照课本129页，阶乘程序代码)

8

任务扩展

布置任务，教材第133页“实践与思考”第1题

教师给予指导。

自主分析，确定递归函数关系式和递归出口，试着写出程序。递归法

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讨论、总结

1.学生通过分组讨论，回答下列问题：

(1)符合什么条件的问题，适合使用递归法解决？

(2)递归算法的设计步骤分为四个步骤？

2.教师对学生回答，给予归纳、总结。

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教学环节(第2学时)

教师活动

学生活动

用时

温故知新

通过任务，回顾上节课知识：

(问题2)斐波纳契(Fibonacci)函数问题。有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子。小兔子长到第3个月后每个月又生一对兔子。假设所有兔子都不死，问第20个月兔子的总数是多少？

学生填表，回答问题，教师巡查指导(见“关键环节提炼”)

自主分析，完成下列问题：

(1) 归纳出递归函数

(2) 确定递归出口

(3) 填写程序(关键环节提炼)

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提出问题

大屏幕展示梵塔图片，教师讲述梵塔故事的来历，以此引入新课。

(设计意图：利用学生的心理特性，激发学习兴趣，引导学生自己动手解决问题，并帮助他们分析问题、归纳问题。)

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