有限元方法编程计算电场中各个区域分布的电势

用有限元方法解二维的拉普拉斯方程,求出有边缘二维面上的电势分布

这里以计算10x10区域为演示，当差异小于设置值后停止演算

Code：

#include <QCoreApplication>
#include "math.h"
void Matrix_Init();
int main(int argc, char *argv[])
{QCoreApplication a(argc, argv);Matrix_Init();return a.exec();
}void Matrix_Init()
{int xMax = 10;int yMax = 10;double maxt = 1;double t = 0;int i = 0,j = 0;int k = 0;double MatrixOrigin[10][10],MatrixNext[10][10];printf("Current matrix start parameter:\r\n X MAX: %d  Y MAX: %d\r\n",xMax,yMax );for (i = 0;i < yMax;i += 1)//Init Matrix{for (j = 0;j < xMax;j += 1){MatrixNext[i][j] = 0;MatrixOrigin[i][j] = 0;}}for (i = 1;i < xMax-1;i += 1)//Set 100V area{MatrixOrigin[0][i] = 100;MatrixNext[0][i] = 100;}for (i = 0;i < yMax;i += 1){for (j = 0;j < xMax;j += 1){printf("%.0f ", MatrixNext[i][j]);}printf("\r\n");}k = 0;while (maxt > 0.00001){k += 1;maxt = 0;for (i = 1;i < yMax-1;i += 1){for (j = 1;j < xMax-1;j += 1){MatrixNext[i][j] = (MatrixOrigin[i][j + 1] + MatrixOrigin[i][j - 1] + MatrixOrigin[i + 1][j] + MatrixOrigin[i - 1][j]) / 4;t = fabs(MatrixNext[i][j] - MatrixOrigin[i][j]);if (t > maxt){maxt = t;}}}printf("\r\n--------------%d----------------\r\n",k);for (i = 0;i < yMax;i += 1)//Init Matrix{for (j = 0;j < xMax;j += 1){printf("%.6f ", MatrixNext[i][j]);MatrixOrigin[i][j] = MatrixNext[i][j];}printf("\r\n");}}printf("\r\n Count over.Final convergency value:%f \r\n",maxt);return;}

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