机载LiDAR数据系统误差消除

机载LiDAR 系统受到多种误差的影响，为最大可能的提高测量精度，降低系统误差的影响，一般有三种方法：① 建立误差改正模型；② 系统检校；③ 航带平差。
由于整个机载LiDAR系统定位精度受到许多条件的影响，故在整套系统进行工作之前需要进行仔细的检校，以提高地面激光脚点坐标的对地定位精度。检校的最终目标是要确定所有的系统误差并对所求的原始点数据进行改正，使其只剩下随机误差。系统的检校主要包括对每个部件的检校以及确定它们之间的空间关系(位置与方向)。
对于不同扫描方式的系统，其包含的检校参数有所不同，其主要区别在于扫描角误差模型的不同：对于摆动扫描方式系统，其扫描角除受到归零误差的影响外，还受到大小随扫描角变化的扫描扭矩的影响，其扫描扭矩参数是系统相关的，一般情况下检校一次即可；对于连续旋转扫描方式的系统而言，由于不同反射镜边的角度与设计值存在着差异，因此不同的反射镜面的观测值亦有不同的扫描角误差，这就需要针对每个反射面进行一次检校获取得到每个反射面的角度误差值；
对于光纤扫描方式，纤维阵列中每个点对应着一个固定的扫描角误差，因此也只对于摆动扫描方式系统，其检校参数主要包括：测距误差、扫描角观测误差、偏心距、安置角、角度编码器延迟。这些系统参数之间存在着一定的相关性，有的适合于在地面上单独检校获取，有的必须通过飞行获取机载LiDAR数据，根据对机载LiDAR数据的处理解算获取得到。
除检校参数误差外，机载LiDAR系统还受GPS定位误差和INS姿态误差等系统误差的影响，对于这些系统误差的处理，主要有三种方式：飞行前检校、飞行检校以及后处理平差。
表3-15 摆动扫描方式机载LiDAR 主要系统误差类型及其相关处理方法

01飞行前检校
从表3-15可以看出，有些部件的检校参数可以通过在地面实验室中检校获取，如测距偏差改正、扫描仪测角编码器常数误差，还有的是在飞行前需要做的处理，如惯性导航系统INS的初始对准。此外，系统集成参数中的偏心距的测量也是在地面完成的。

激光测距仪的许多检校参数都可以在飞行前检校确定。（Vaughn et al. 1996；Krabill 2000）给出了一种距离改正值方案，即在地面上静态安置ALS系统，激光测距仪发射激光束指向特定的目标，根据激光测距仪观测激光测距仪与该特定目标的距离，然后采用经纬仪严格测定激光测距仪与该特定目标的距离，比较两者的观测值得出距离差进而得到激光测距改正值。通过改变激光发射功率对同一距离进行观测，可以得到一个基于接收功率的函数曲线或者表格，用于描述不同发射和接收功率基础上的测距改正值。为了得到时钟漂移参数，可以改变目标物与激光测距仪之间的距离，对不同距离情况下得到的距离改正值对钟差漂移参数建模即可求得钟差漂移参数。

需要指出的是，对于机载LiDAR系统而言，严格的测距误差改正和具体的大气模型有关，在地面实验室检校获取的参数还只是一个距离改正的近似值，在实际的操作中，距离改正值可通过比较垂直扫描点（扫描角为零的点）的高程和控制点的高程来获取，将其差值的负值作为距离改正值。

关于偏心距的获取，尽管从理论上可以将偏心距当做未知数利用控制点采用平差的方式求解，机载LiDAR系统各误差参数之间存在很强的相关性，偏心距和GPS观测值就是其中一组相关性很强的参数，对于位置偏移的影响，难于彻底分清是偏心距误差还是GPS观测值误差的影响；同时，借助摄影测量自检校区域网平差的经验可知，通过平差解算得到的偏心距精度不如地面通过经纬仪测量获取的精度，实际作业当中主要还是采用在地面测量的方式获取。机载LiDAR系统中偏心距的测量与摄影测量中偏心距的测量方法相似，可直接借用摄影测量中的方法用于机载LiDAR系统检校中偏心距的测量。

02飞行检校

在机载LiDAR 系统的检校参数中，有些参数，主要包括安置角、扫描仪扭矩，扫描仪角度编码器延迟等，是无法在飞行前直接量测出的，必须通过机载LiDAR 系统飞行获取数据后通过对机载LiDAR 数据处理得到，而确定这些参数的过程就是飞行检校。
飞行检校通常在检校场进行，根据LiDAR 系统本身的特点以及所采用的检校方法，它对检校场以及飞行航线模式等都有一定的要求。例如，Leica 公司推荐的飞行检校方法要求如下：
⑴检校场地物包含平地、尖顶房和街道等；
⑵将控制点布设在平地上，避免高反射、低反射地物和突兀的地物；
⑶建议将地面控制点布设为一直线。
此外，由于机载LiDAR 系统各定位参数之间存在一定的相关性，因此需要采用一定的飞行航线模式以尽可能减少一些相关参数的影响并获取足够多的观测值，用于可靠解算各系统检校参数。

图3-2 系统检校典型飞行航线

尽管每个机载LiDAR 系统都需要确定这些检校参数，但是当前还没有一个标准的方法来进行检校，目前常用的检校方法是基于剖面的手工检校。这类方法主要是根据各系统误差导致的航带的变形，通过人眼目视和手工量测航带间同名特征的偏移，采用一定公式计算或者手工循环迭代操作得到检校参数。
鉴于手工检校方法存在费时、耗力以及缺乏精度统计指标的不足，将机载LiDAR系统用于快速应急响应系统，如果加上手工检校的时间则会大大降低其效率，难于满足实时、近实时的要求，因此需要更快的较少人工干预的检校方法来满足快速应急系统的要求。最小二乘平差方法解算仪器安置角由于具有统计精度并且效率高，引起了众多研究者的关注，方法主要有两大类：
一类是直接采用数字摄影测量中的匹配技术获取同名特征后根据几何定位方程建立误差方程式；另一类是采用面作为连接与控制特征，根据同名面上的点满足同样的平面方程来建立误差方程解算仪器安置角。

03航带平差

近年来大量研究文献报道都表明：经过检校的点云数据中仍存在着残余系统误差，其主要原因是检校精度不够或GPS的定位误差与INS的测姿误差的综合影响，残余系统误差的存在直接影响了数据精度和后续数据处理。残余系统误差成为影响数据质量的一个主要因素，残余系统误差影响的消除是保证生成高精度机载LiDAR数据后处理产品的前提和基础。有许多学者利用航带平差的方式来进行机载LiDAR系统误差改正，其原理是由重叠航带对应区域或连结点具有某些相同的特性(例如高程相同)来求解每条航带的变形参数来进行改正，以降低系统误差的影响量。过去的十几年，国内外学者对航带平差技术进行了大量的研究，一些技术仍处于研究阶段，而有的已经成功运用到主流的机载 LiDAR数据处理软件中，下文将按照时间先后次序对各种航带平差方法进行回顾。
第一个被广泛参考的航带平差方法是由Kilian于1996年提出的，其将航空摄影测量的概念引入机载LiDAR系统中，利用航带平差的概念进行安置角的求解。通过相邻两条航带之间所组成的模型，求解两航带间的包括平移、旋转以及一次多项式的平移与旋转线性飘移参数共十二个航带变形参数，并且还加入了已知的数字高程模型（Digital Elevation Model, DEM）做为地面参考系统，如此经过平差之后即可得到地面点位的绝对坐标。
机载 LiDAR最初的主要目的是应用于数字高程模型的快速生成，只需要隔几米甚至几十米采集一个点并保证其高程精度即可，所以开始主要是关注和强调数据的高程精度。随着机载LiDAR硬件及其集成技术的快速发展，激光发射脉冲频率从早期的5Hz 到现在的150KHZ，点云的密度成万倍的增长，在一定条件下可以保证点云密度达到每平方米几个点甚至几十个点。同时差分GPS 和INS及其集成技术的发展，使得点云定位精度也大幅度提高。点云密度的加大及其精度的提高，使得机载LiDAR的应用领域逐步扩大，只注重高程精度而忽略平面精度的影响已难于满足机载LiDAR在多个应用领域的要求。用户开始认识到LiDAR数据的真3D本质，尤其是平面误差的处理理论和方法被广泛认可。3D航带平差方法只是通过给定的转换模型最小化航带间的差异，将各种误差因素导致的点位误差和航带变形视为各种基本变形综合作用的结果，是一种纯粹的数学上的拟合问题。因次也被称作“数据驱动航带平差方法”，相应的模型被称作“数据驱动模型”。数据驱动模型不需要原始观测值、简单易行，但它没有考虑到LiDAR 的传感器模型，理论上并不严密。
基于物理传感器模型把航带差异参数化是LiDAR航带平差技术发展史上的重大里程碑。这种方法被称为严谨航带平差或基模型驱动的航带平差，其采用可能造成系统误差的物理变量为解算参数，基于几何定位方程建立误差模型，以求解这些物理参数值。物理参数包括3个平移参数、3个姿态参数、3个漂移参数共9个参数，分别代表GPS相对于激光扫描仪的偏移量、初始姿态测量单元(Inertial Measurement Unit，简写IMU)姿态偏心、IMU的姿态偏移。
不管选用那种模型，其难点在于如何在两个三维数据集间建立同名特征。LiDAR数据的特点决定了其对航带间的三维系统性偏移的处理不同于传统摄影测量，其无法象传统摄影测量那样建立同名点，因此，要么将点云数据重采样以允许基于同名特征点的处理，要么选用基于线、面特征的处理算法，三者分别对应：
⑴ 基于点特征的航带平差。类似于传统航空摄影测量学中的影像匹配方法，寻找重叠部分的同名特征点，以点特征为基元根据几何定位方程建立误差观测方程。点特征航带平差的观测值通常可以分为两类，一类是控制点，另一类是连接点。由于机载LiDAR 对地是半随机的扫描，地面特征点不能保证被观测到，也不能保证同一地面特征点被其他航带重复观测到，因此控制点和连接点的选取都是困难的。

图3-7 LiDAR 特殊标志物及其在点云中的显示

⑵ 基于线特征的航带平差。以线特征为基元建立误差观测方程。线特征航带平差基于LiDAR点云数据中特殊的地形特征矢量进行。这种方法需要选择一个合适的检校场地，有合适的特征地物，使用数学函数对特征地物进行建模，
⑶ 基于面特征的航带平差。主要有两大类：一类是直接采用数字摄影测量中的匹配技术获取同名特征后根据几何定位方程建立误差方程式；另一类是采用面作为连接与控制特征，根据同名面上的点满足同样的平面方程来建立误差方程解算仪器安置角。面特征航带平差以面特征为连接和控制特征可以避免点与点之间匹配的难点问题，将其用于航带平差可以提高自动化程度，增加航带平差观测值、提高平差精度和可靠性。另外，同线特征一样，面特征不受面特征不受完全遮蔽问题的影响。

[参考文献] 王丽英. 机载LiDAR数据误差处理理论与方法[M]. 测绘出版社, 2013

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