preface numbering

1262. 【USACO题库】2.2.1 Preface Numbering序言页码 (Standard IO)

时间限制: 1000 ms 空间限制: 262144 KB 具体限制

题目描述

一类书的序言是以罗马数字标页码的。传统罗马数字用单个字母表示特定的数值，一下是标准数字表:

I 1 L 50 M 1000

V 5 C 100

X 10 D 500

最多3个可以表示为10n的数字(I,X,C,M)可以连续放在一起，表示它们的和:

III=3

CCC=300

可表示为5x10n的字符(V,L,D)从不连续出现。

除了下一个规则，一般来说，字符以递减的顺序接连出现:

CCLXVIII = 100+100+50+10+5+1+1+1 = 268

有时，一个可表示为10^n的数出现在一个比它大的数前(I在V或X前面，X在L或C前面，等等)。在这种情况下，数值等于后面的那个数减去前面的那个数:

IV = 4

IX = 9

XL = 40

像XD, IC, 和XM这样的表达是非法的，因为前面的数比后面的数小太多。对于XD(490的错误表达)，可以写成 CDXC; 对于IC(99的错误表达)，可以写成XCIX; 对于XM(990的错误表达)，可以写成CMXC。

给定N(1 <= N < 3,500)，序言的页码数，请统计在第1页到第N也中，有几个I出现，几个V出现，等等 (从小到大的顺序)。不要输出并没有出现过的字符。

比如N = 5, 那么页码数为: I, II, III, IV, V. 总共有7个I出现，2个V出现。

PROGRAM NAME: preface

INPUT FORMAT

一个整数N。

SAMPLE INPUT(preface.in)

OUTPUT FORMAT

每行一个字符和一个数字k，表示这个字符出现了k次。字符必须按数字表中的递增顺序输出。

SAMPLE OUTPUT(preface.out)

I 7

V 2

输入

输出

样例输入

样例输出

数据范围限制

vara,b,c,i,j:longint;s:ansistring;v:array['A'..'Z'] of longint;i1:char;
const s1:array[1..4,1..9] of string=(('I','II','III','IV','V','VI','VII','VIII','IX'),('X','XX','XXX','XL','L','LX','LXX','LXXX','XC'),('C','CC','CCC','CD','D','DC','DCC','DCCC','CM'),('M','MM','MMM','','','','','',''));s2:array[1..4,1..9] of integer=((1,2,3,4,5,6,7,8,9),(10,20,30,40,50,60,70,80,90),(100,200,300,400,500,600,700,800,900),(1000,2000,3000,4000,4000,4000,4000,4000,4000));
procedure shengcheng;
beginfor i:=4 downto 1 dofor j:=9 downto 1 dobeginif c>=s2[i,j] thenbegindec(c,s2[i,j]);s:=s+s1[i,j];end;end;
end;
beginreadln(a);for b:=1 to a dobeginc:=b;s:='';shengcheng;for i:=1 to length(s) dobeginv[s[i]]:=v[s[i]]+1;end;end;if v['I']<>0 then writeln('I',' ',v['I']);if v['V']<>0 then writeln('V',' ',v['V']);if v['X']<>0 then writeln('X',' ',v['X']);if v['L']<>0 then writeln('L',' ',v['L']);if v['C']<>0 then writeln('C',' ',v['C']);if v['D']<>0 then writeln('D',' ',v['D']);if v['M']<>0 then writeln('M',' ',v['M']);
end.