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重因式的判别和求法

一、k 重因式二、重因式的判别和求法 §1.6 重因式一、k 重因式设为数域P的不可约多项式，则称为的重因式. 若 >1, 则称为的重因式. (若 =0，不是的因式) 若，但定义若＝1, 则称为的单因式. 1. 若的标准分解式为：则为的重因式 . 时，为单因式 ; 时, 为重因式 . 二、重因式的判别和求法 2. 定理6 若不可约多项式是的重因式证: 假设可分解为其中则它是　　的微商的重因式. 令是的重因式且 , 为的重因式，但　　未必是的重因式. 注意定理6的逆命题不成立，即推论1 若不可约多项式是的重因式则是的因式，但不是的因式. 推论2 不可约多项式是的重因式是与的公因式. 推论3 推论4 多项式没有重因式，若其中为不可约多项式，则为的重因式.

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