matlab 计算一组数据的方差分析,多因素方差分析|MATLAB 数学统计与优化|MATLAB技术论坛 - Powered by Discuz!...
一般来讲,使用anovan函数进行多因素方差分析时,调用格式是第二种形式,{A,B,C,D}里面是没有编码的形式,返回一个方差分析表的形式,不过如果要求精度高的话,似乎不能显示更多的小数点位数。
不过你可以根据实验设计书的公式自己编写一个计算流程。具体4水平3因素混合正交试验案例如下,其它试验方案也可以类似这种更换试验数据进行计算。
%% 正交试验方差分析
% 数据导入
x=[0.4086 0.4264 0.3218 0.3204 0.2725 0.2688 0.4123 0.3835]; % 试验数据
K1=[0.835 1.4152 1.3827 1.385 1.4101]; %为1号试验水平所对应的试验结果和
K2=[0.6422 1.3991 1.4316 1.4293 1.4042]; %为2号试验水平所对应的试验结果和
K3=[0.5413]; %为3号试验水平所对应的试验结果和
K4=[0.7958]; %为4号试验水平所对应的试验结果和
N=8; % 试验次数
%=================== 计算离差平方和======================
T=sum(x);
Q=sum(x.^2);
P=T^2/N;
SST=Q-P;
SSA=(4/N)*(K1(1)^2+K2(1)^2+K3^2+K4^2)-P;
SSB=(2/N)*(K1(2)^2+K2(2)^2+0+0)-P;
SSC=(2/N)*(K1(3)^2+K2(3)^2+0+0)-P;
SSD=(2/N)*(K1(4)^2+K2(4)^2+0+0)-P;
SSe=SST-(SSA+SSB+SSC+SSD);
SS_sum=SSA+SSB+SSC+SSD+SSe; % 总误差
%======================= 计算自由度 ====================
dfT=N-1;
dfA=3;
dfB=1;
dfC=1;
dfD=1;
dfe=dfT-(dfA+dfB+dfC+dfD); % 误差自由度
%======================== 计算均方 ========================
MSA=SSA/dfA;
MSB=SSB/dfB;
MSC=SSC/dfC;
MSD=SSD/dfD;
MSe=SSe/dfe;
%========================== 计算F值 ==========================
FA=MSA/MSe;
FB=MSB/MSe;
FC=MSC/MSe;
FD=MSD/MSe;
%============================ F检验 =============================
F=[FA FB FC FD];
F_A=215.71; % F0.05(3,1)
% F_B=161.45; % F0.05(1,1)
% F_C=53.35; % F0.1(3,1)
F_D=39.86; % F0.1(1,1)
significant=cell(1,4);
for i=1:length(F)
if F(i)> F_A
significant(1,i)={'极显著'};
elseif F(i)> F_D && i< F_A
significant(1,i)={'显著'};
elseif F(i)< F_D
significant(1,i)={'不显著'};
end
significant_disp=significant;
end
%========== 显示方差分析结果 ==============================================
SS=[SSA SSB SSC SSD SSe SS_sum]; % 离差平方和
df=[dfA dfB dfC dfD dfe]; % 自由度
MS=[MSA MSB MSC MSD MSe]; % 均方
F=[FA FB FC FD]; % F值
disp('通过公式计算的方差分析结果')
disp('离差平方和 自由度 均方 F值 显著性');
format long;
fprintf('离差平方和 SS=%3.2f \n',SS)
fprintf('自由度 df=%3.2f \n',df)
fprintf('均方 MS=%3.2f \n',MS)
fprintf('F值 F=%3.2f \n',F)
disp('------显示显著性关系--------')
significant_disp
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