「CF103D」 Time to Raid Cowavans【分块】

题目连接

https://codeforces.com/problemset/problem/103/D

题意

就是给你一个数组 a a a，多组询问，魅族询问给两个数 x x x和 y y y，求 a x + a x + y + a x + 2 ∗ y + . . . a_x+a_{x+y}+a_{x+2*y}+... ax+ax+y+ax+2∗y+...一直加直到 x + k ∗ y > n x+k*y>n x+k∗y>n

题解

很简单而且常见的套路题
考虑分块，当 y > n y>\sqrt n y>n 时，暴力计算结果，否则记录下这个询问【需要离线，不然空间开不下】，也就是枚举所有小于等于 n \sqrt n n 的查询，然后O(n)处理出从所有位置开始的答案，然后更新所有相关查询
所以总时间复杂度为 O ( n ) O(\sqrt n) O(n )

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=3e5+10;
const int smaxn=600;
int n,m,a[maxn],l,r,block;
long long sum[maxn],ans[maxn];
struct query{int id,a;};
vector<query> vec[smaxn];int main()
{scanf("%d",&n);block=sqrt(n);for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);scanf("%d",&m);for(int i=1;i<=m;i++) {scanf("%d %d",&l,&r);if(r>block) for(int j=l;j<=n;j+=r) ans[i]+=a[j];else vec[r].push_back(query{i,l}); }for(int j=1;j<=block;j++) {if(vec[j].size()) {for(int i=n;i>=1;i--) sum[i]=a[i]+(i+j>n?0:sum[i+j]);for(auto k:vec[j]) ans[k.id]=sum[k.a];}}for(int i=1;i<=m;i++) printf("%lld\n",ans[i]);
}

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