【图像处理】MATLAB：空间滤波

线性空间滤波（imfilter）

线性运算包括将邻域中每个像素与相应的系数相乘，然后将结果进行累加，从而得到点(x, y)处的响应。若邻域的大小为m*n，则总共需要mn个系数。这些系数排列为一个矩阵，我们称其为滤波器、掩模、滤波掩模、核、模板或窗口，前三种术语最为通用。

非线性空间滤波（colfilt）

工具箱中提供了两个执行常规非线性滤波的函数，即函数 nlfilter 和函数 colfilt 。函数 nlfilter 直接执行二维操作，而函数 colfilt 则以列的形式组织数据。虽然 colfilt 需要占用更多内存，但执行速度快，所以更多采用的是 colfilt 而非 nlfilt 。

在使用colfilt时，在进行滤波之前，输入图像必须经过了填充。为此，我们可以使用函数padarray，对于二维函数，它的语法为

fp = padarray(f, [r, c], method, direction)

其中，f为输入图像，fp为填充后的图像，[r, c]用于给出填充f的行数和列数。

代码示例

f = imread('ckt_board.tif');
subplot(1,2,1);imshow(f);title('椒盐噪声图像');
f = padarray(f,[3 2],'replicate');
g = colfilt(f,[3 2],'sliding',@gmean);
subplot(1,2,2);imshow(uint8(g));title('非线性空间滤波colfilt处理');      %仅为显示结果，非为处理示例。

线性空间滤波器（fspecial）

使用imfilter函数增强图像

f = imread('moon.tif');
subplot(2,2,1);imshow(f);title('1:月亮北极的图像');w = [0 1 0;1 -4 1;0 1 0];
g1 = imfilter(f,w,'replicate');
subplot(2,2,2);imshow(g1,[ ]);title('2:拉普拉斯滤波后的uint8图像');f2 = im2double(f);
g2 = imfilter(f2,w,'replicate');
subplot(2,2,3);imshow(g2,[ ]);title('3:拉普拉斯滤波后的double图像');g = f2 - g2;
subplot(2,2,4);imshow(g);title('4:增强图像即1图减去3图');

使用拉普拉斯滤波器增强图像

f = imread('moon.tif');
w4 = fspecial('laplacian',0);
w8 = [1 1 1;1 -8 1;1 1 1];f = im2double(f);
g4 = f - imfilter(f,w4,'replicate');
g8 = f - imfilter(f,w8,'replicate');subplot(1,3,1);imshow(f);title('月亮北极的图像');
subplot(1,3,2);imshow(g4);title('中心-4的lap图像增强');
subplot(1,3,3);imshow(g8);title('中心-8的lap图像增强');

非线性空间滤波器（ordfilt2、medfilt2）

ordfilt2可以生成统计排序滤波器,它们都是非线性空间滤波器，其响应基于对图像邻域中所包含的象素进行排序，然后使用排序结果确定的值来代替邻域中的中心象素的值。

g = ordfilt2(f, order, domain)

该函数生成输出图像g的方式如下：使用邻域的一组排序元素中的第order个元素来替代f中的每个元素，而该邻域则有domain中的非零元素指定。这里，domain是有0和1组成的m*n矩阵，该矩阵指定了将在计算中使用的邻域中的象素位置。

g = ordfilt2(f, 1, ones(m, n))              %实现大小为m*n的最小滤波器g = ordfilt2(f, m*n, ones(m, n))            %实现大小为m*n的最大滤波器g = ordfilt2(f, median(1:m*n), ones(m, n))  %实现大小为m*n的中值滤波器

二维中值滤波器

g = medfilt2(f, [m n], padopt)

数组[m n]定义了一个大小为m*n的邻域，中值就在该邻域上计算，而padopt指定了三个可能的边界填充选项之一：‘zeros’(默认值)；‘symmetric’按照镜像反射方式对称地沿其边界扩展；‘indexed’若 f 是double类图像，则以1填充图像，否则以0填充图像。

该函数的默认形式为：

g = medfilt2(f)

它使用一个大小为3*3的邻域来计算中值，并用0来填充输入图像的边界。

中值滤波降噪

%中值滤波是降低图像椒盐噪声的有效工具。
f = imread('ckt-board-orig.tif');
fn = imnoise(f,'salt & pepper',0.2);
gm = medfilt2(fn);
gms = medfilt2(fn,'symmetric');subplot(2,2,1);imshow(f);title('X射线图像');
subplot(2,2,2);imshow(fn);title('椒盐噪声图像');
subplot(2,2,3);imshow(gm);title('默认中值滤波medfilt2图像');
subplot(2,2,4);imshow(gms);title('symmetric中值滤波medfilt2图像');  %相比前图，黑色边界效应不明显