AcWing1089.烽火传递(单调队列DP)

输入格式

第一行是两个整数 n,m，具体含义见题目描述；

第二行 n 个整数表示每个烽火台的代价 ai。

输出格式

输出仅一个整数，表示最小代价。

数据范围

1≤n,m≤2×105
0≤ai≤1000

输入样例：

5 3
1 2 5 6 2

输出样例：

4

题解：

设f(i)表示从i个烽火台合法且第i个烽火台被点燃的花费最小值

则f(i) = min(f(j)) + w[i] (i - m <= j <= i)

根据条件(i - m <= j <= i) 可知这是一个区间求单调递增队列问题

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N = 2e5 + 10, INF = 0x3f3f3f3f;
int a[N];
int st[N], l, r;
int f[N];
int main()
{int n, m;cin >> n >> m;for(int i = 1; i <= n; i++)cin >> a[i];//开始有一个元素f[0], 所以让r = 0, 而不是-1l = 0, r = 0;for(int i = 1; i <= n; i++){while(l <= r && i - st[l] > m)l++;f[i] = f[st[l]] + a[i];while(l <= r && f[st[r]] >= f[i])r--;st[++r] = i;}int ans = INF;for(int i = n - m + 1; i <= n; i++) ans = min(ans, f[i]);cout << ans << endl;return 0;
}

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