C#LeetCode刷题之#892-三维形体的表面积（Surface Area of 3D Shapes）

问题

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在 N * N 的网格上，我们放置一些 1 * 1 * 1 的立方体。

每个值 v = grid[i][j] 表示 v 个正方体叠放在单元格 (i, j) 上。

返回结果形体的总表面积。

输入：[[2]]
输出：10
示例 2：

输入：[[1,2],[3,4]]
输出：34
示例 3：

输入：[[1,0],[0,2]]
输出：16
示例 4：

输入：[[1,1,1],[1,0,1],[1,1,1]]
输出：32
示例 5：

输入：[[2,2,2],[2,1,2],[2,2,2]]
输出：46

提示：

1 <= N <= 50
0 <= grid[i][j] <= 50

On a N * N grid, we place some 1 * 1 * 1 cubes.

Each value v = grid[i][j] represents a tower of v cubes placed on top of grid cell (i, j).

Return the total surface area of the resulting shapes.

Input: [[2]]
Output: 10
Example 2:

Input: [[1,2],[3,4]]
Output: 34
Example 3:

Input: [[1,0],[0,2]]
Output: 16
Example 4:

Input: [[1,1,1],[1,0,1],[1,1,1]]
Output: 32
Example 5:

Input: [[2,2,2],[2,1,2],[2,2,2]]
Output: 46

Note:

1 <= N <= 50
0 <= grid[i][j] <= 50

示例

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public class Program {public static void Main(string[] args) {var grid = new int[][] { new int[] { 2 } };var res = SurfaceArea(grid);Console.WriteLine(res);Console.ReadKey();}public static int SurfaceArea(int[][] grid) {var res = 0;for(var i = 0; i < grid.Length; i++)for(var j = 0; j < grid[0].Length; j++) {if(grid[i][j] > 0)//若有立方体，总的表面积为立方体的 4 个边加上下底res += 4 * grid[i][j] + 2;if(i < grid.Length - 1)//若在 x 轴上，不是 x 轴上的最后一个//那么减去它们重叠的部分 * 2res -= Math.Min(grid[i][j], grid[i + 1][j]) * 2;if(j < grid[0].Length - 1)//若在 y 轴上，不是 y 轴上的最后一个//那么减去它们重叠的部分 * 2res -= Math.Min(grid[i][j], grid[i][j + 1]) * 2;}return res;}}

以上给出1种算法实现，以下是这个案例的输出结果：

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分析：

显而易见，以上算法的时间复杂度为： $O(m*n)$ 。

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