一、标题: 1的个数

从1到20的所有数字中含有多少个“1”
仔细数一下，应该是12个。
那么从1到1000的整数中，含有多少个“1”呢？
请填写该数字。

#include <iostream>
using namespace std;
#define MAX 1000int main()
{int count = 0;int m;for(int i = 1; i <= MAX; i++){int j = i;while(j){m = j % 10;if(m == 1){count++;}j = j / 10;}}cout << count << endl;
}

题目标题: 1的个数
参考答案：301
得分：10

二、标题：硬币方案
有50枚硬币，可能包括4种类型：1元，5角，1角，5分。
已知总价值为20元。求各种硬币的数量。
比如：2,34,6,8 就是一种答案。
而 2,33,15,0 是另一个可能的答案，显然答案不唯一。
你的任务是确定类似这样的不同的方案一共有多少个（包括已经给出的2个）？
直接提交该数字，不要提交多余的内容。

#include <iostream>
using namespace std;
#define MAX 20int main()
{int count = 0;for(int i = 0; i <= 20; i++){for(int j = 0; j <= 40; j++){for(int k = 0; k <= 200; k++){for(int m = 0; m <= 400; m++){if(i + j + m + k == 50 && i * 100 + j * 50 + k *10 + m * 5 == 2000){count++;}}}}}cout << count << endl;
}

题目标题：硬币方案
参考答案：50
得分：19

三、标题：四方定理
数论中有著名的四方定理：所有自然数至多只要用四个数的平方和就可以表示。
我们可以通过计算机验证其在有限范围的正确性。
对于大数，简单的循环嵌套是不适宜的。下面的代码给出了一种分解方案。

int f(int n, int a[], int idx)
{if(n==0) return 1;if(idx==4)  return 0;for(int i=(int)sqrt(n); i>=1; i--){a[idx] = i;if(_______________________)  return 1;  // 填空}return 0;
}int main(int argc, char* argv[])
{for(;;){int number;printf("输入整数(1~10亿)：");scanf("%d",&number);int a[] = {0,0,0,0};int r = f(number, a, 0);printf("%d: %d %d %d %d\n", r, a[0], a[1], a[2], a[3]);}return 0;
}

请分析代码逻辑，并推测划线处的代码。
仅把缺少的代码作为答案，通过网页提交。
千万不要填写多余的代码、符号或说明文字！！

#include <stdio.h>
#include <math.h> int f(int n, int a[], int idx)
{if(n==0) return 1;if(idx==4)  return 0;for(int i=(int)sqrt(n); i>=1; i--){a[idx] = i;if(f(n-i*i, a, idx+1))  return 1;  // 填空 }return 0;
}int main(int argc, char* argv[])
{//for(;;)//{int number = 1234567;//printf("输入整数(1~10亿)：");//scanf("%d",&number);int a[] = {0,0,0,0};int r = f(number, a, 0);printf("%d: %d %d %d %d\n", r, a[0], a[1], a[2], a[3]);//}return 0;
}

四、标题：画表格
在中文Windows环境下，控制台窗口中也可以用特殊符号拼出漂亮的表格来。
比如：
┌─┬─┐
│    │   │
├─┼─┤
 │   │   │
└─┴─┘
其实，它是由如下的符号拼接的：
左上 = ┌
上 =  ┬
右上 =  ┐
左 =  ├
中心 =  ┼
右 =  ┤
左下=  └
下 =  ┴
右下 =  ┘
垂直 =  │
水平 =   ─
本题目要求编写一个程序，根据用户输入的行、列数画出相应的表格来。
例如用户输入：
3 2
则程序输出：
┌─┬─┐
 │   │   │
├─┼─┤
│    │   │
├─┼─┤
│     │  │
└─┴─┘
用户输入：
2 3
则程序输出：
┌─┬─┬─┐
│    │    │  │
├─┼─┼─┤
 │   │    │  │
└─┴─┴─┘
对于编程题目，要求选手给出的解答完全符合ANSI C++标准，不能使用诸如绘图、Win32API、中断调用、硬件操作或与操作系统相关的API。
代码中允许使用STL类库，但不能使用MFC或ATL等非ANSI c++标准的类库。例如，不能使用CString类型（属于MFC类库）。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意选择自己使用的编译环境。

//画表格
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;int main()
{int n, m;while (cin >> n >> m){for(int i = 1; i <= n * 2 + 1; i++){if(i == 1){cout << "┌";for(int j = 1; j <= m - 1; j++){cout << "─┬";}cout << "─┐" << endl;}else if(i == n * 2 + 1){cout << "└";for(int j = 1; j <= m - 1; j++){cout << "─┴";}cout << "─┘" << endl;}else if (i % 2 == 0){for(int j = 1; j <= m; j++){cout << "│" << "  ";}cout << "│" << endl;}else{cout << "├";for(int j = 1; j <= m - 1; j++){cout << "─┼";}cout << "─┤" << endl;}}}return 0;
}

五、标题：分红酒

有4个红酒瓶子，它们的容量分别是：9升, 7升, 4升, 2升
  开始的状态是 [9,0,0,0]，也就是说：第一个瓶子满着，其它的都空着。
  允许把酒从一个瓶子倒入另一个瓶子，但只能把一个瓶子倒满或把一个瓶子倒空，不能有中间状态。这样的一次倒酒动作称为1次操作。
  假设瓶子的容量和初始状态不变，对于给定的目标状态，至少需要多少次操作才能实现？
  本题就是要求你编程实现最小操作次数的计算。
  输入：最终状态（逗号分隔）
  输出：最小操作次数（如无法实现，则输出-1）
例如：
输入：
9,0,0,0
应该输出：
0
输入：
6,0,0,3
应该输出：
-1
输入：
7,2,0,0
应该输出：
2
对于编程题目，要求选手给出的解答完全符合ANSI C++标准，不能使用诸如绘图、Win32API、中断调用、硬件操作或与操作系统相关的API。
代码中允许使用STL类库，但不能使用MFC或ATL等非ANSI c++标准的类库。例如，不能使用CString类型（属于MFC类库）。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意选择自己使用的编译环境。

BFS，代码写的很挫。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <queue>
using namespace std;typedef struct Node
{int temp[4];int setp;
}Node;
int End[4];
const int cap[4] = {9, 7, 4, 2};
bool vis[10][10][10][10];
queue<Node>Q;int bfs()
{while (!Q.empty()){Q.pop();}Node pre, next, mid;pre.temp[0] = 9;pre.temp[1] = 0;pre.temp[2] = 0;pre.temp[3] = 0;pre.setp = 0;Q.push(pre);while (!Q.empty()){pre = Q.front();Q.pop();int i, j;for(i = 0; i < 4; i++){if(pre.temp[i] != End[i]){break;}}if(i == 4){return pre.setp;}for(i = 0; i < 4; i++){for(j = 0; j < 4; j++){mid = pre;if(i == j){continue;}if(mid.temp[i] + mid.temp[j] <= cap[j]){next.temp[i] = 0;next.temp[j] = mid.temp[i] + mid.temp[j];for(int k = 0; k < 4; k++){if(k == i || k == j){continue;}else{next.temp[k] = mid.temp[k];}}if(!vis[next.temp[0]][next.temp[1]][next.temp[2]][next.temp[3]]){vis[next.temp[0]][next.temp[1]][next.temp[2]][next.temp[3]] = true;next.setp = mid.setp + 1;Q.push(next);}}else{next.temp[j] = cap[j];next.temp[i] = mid.temp[i] + mid.temp[j] - cap[j];for(int k = 0; k < 4; k++){if(k == i || k == j){continue;}else{next.temp[k] = mid.temp[k];}}if(!vis[next.temp[0]][next.temp[1]][next.temp[2]][next.temp[3]]){vis[next.temp[0]][next.temp[1]][next.temp[2]][next.temp[3]] = true;next.setp = mid.setp + 1;Q.push(next);}}}}}return -1;
}int main()
{memset(vis, false, sizeof(vis));for (int i = 0; i < 4; i++){cin >> End[i];}vis[9][0][0][0] = true;cout << bfs() << endl;
}

2、标题：计算差三角
仔细观察下面的数字组成的三角形：
    3
   1 4
  5 6 2
看出什么特征吗？
首先，它包含了1~6的连续整数。
重要的是：每个数字都是其下方相邻的两个数字的差（当然是大数减去小数）
满足这样特征的三角形，称为：差三角。
你的任务是找出1~15的整数组成的一个更大的差三角。其形如：
      ?
     4 ?
    ? ? ?
   * ? ? ?
  ? ? ? ? ?
其中，只给出了一个确定的数字：4
请确定出“*” 代表的是哪个一个数字。
直接提交该数字，不要提交多余的内容。

//计算差三角
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int num[10][10];
bool vis[20];     //对最后一行选取5个元素进行全排列的选取
bool visited[20]; //构造差三角void dfs(int x, int cnt)
{int i, j;if(cnt == 6){memset(visited, false, sizeof(visited));for(i = 1; i <= 5; i++){visited[num[5][i]] = true;}for(i = 4; i >= 1; i--){for(j = 1; j <= i; j++){int x = abs(num[i+1][j] - num[i+1][j+1]);if(visited[x]){return;}if(x >= 1 && x <= 15){visited[x] = true;num[i][j] = x;}}if(i == 2 && j == 1 && num[2][1] != 4){return;}}if(num[2][1] == 4){for(i = 1; i <= 5; i++){for(j = 1; j<= i; j++){cout << num[i][j] << " ";}cout << endl;}}return;}for(int i = 1; i <= 15; i++){if(!vis[i]){vis[i] = true;num[5][cnt] = i;dfs(i, cnt + 1);vis[i] = false;}}
}int main()
{memset(vis, false, sizeof(vis));dfs(1, 1);return 0;
}

5
     4   9
    7 11 2
  8 1 12 10
6 14 15 3 13
请按任意键继续. . .

标题：运送马匹
  有1个人，要把n匹马从A村运往B村。
  初始时，人和马都在A村。每次骑1匹马牵1匹马，回来时骑1匹马。
  已知每匹马从A村到B村需要的时间（数字越大越慢）
  两匹马同行时只能迁就较慢者。
  求所有马匹都运到B村的最小的运输时间（此时，人和马都在B村）。
  程序首先输入一个整数n(n<100)，表示有n匹马。
  接着是n行整数，表示马从A村到B村的所用的分钟数（小于1000）
  程序输出：1个整数，表示所有马匹均运到B村的最小总耗时。
  例如，
输入：
3
1
2
4
程序应输出：
7
输入：
4
1
4
2
5
程序应该输出：
12
对于编程题目，要求选手给出的解答完全符合ANSI C++标准，不能使用诸如绘图、Win32API、中断调用、硬件操作或与操作系统相关的API。
代码中允许使用STL类库，但不能使用MFC或ATL等非ANSI c++标准的类库。例如，不能使用CString类型（属于MFC类库）。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意选择自己使用的编译环境。

贪心+递归

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<map>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<string>
#include<queue>
#include <stack>
using namespace std;
#pragma warning(disable : 4996)
vector<int>num;
int sum;void dfs(int cnt)
{if(cnt == 3){sum += num[0] + num[1] + num[2];return;}else if(cnt == 2){sum += num[1];return;}else if(cnt == 1){sum += num[0];return;}sum += num[1] * 2 + num[0] + num[cnt - 1];dfs(cnt - 2);
}int main()
{int x, n;while (cin >> n){num.clear();sum = 0;for(int i = 1; i <= n; i++){cin >> x;num.push_back(x);}sort(num.begin(), num.end());dfs(num.size());cout << sum << endl;}return 0;
}