力扣回文字串的动态规划解法

2024-05-13 09:02:19

1，求字符串中，回文子串的个数

647. 回文子串：给定一个字符串，你的任务是计算这个字符串中有多少个回文子串。具有不同开始位置或结束位置的子串，即使是由相同的字符组成，也会被视作不同的子串。求回文子串的个数

输入："aaa" 输出：6 解释：6个回文子串: "a", "a", "a", "aa", "aa", "aaa"

Dp[i][j]表示[i,j]是否为回文字串

如果s[i]不等于s[j],则一定不是回文字串 dp[i][j]=false

如果s[i]等于s[j]:

1,aa ;j-i=0 aba: j-i=1 都是回文字串

2，aaabaaa :j-i>1的时候需要考虑，[i+1,j-1]是回文，dp[i][j]才是true

遍历顺序：j从0开始，i也是从0开始

2，求不连续的回文子串的长度

516，最长回文子序列：给定一个字符串 s ，找到其中最长的回文子序列，并返回该序列的长度。可以假设 s 的最大长度为 1000 。

求不连续的回文子串的长度

示例 1: 输入: "bbbab" 输出: 4 一个可能的最长回文子序列为 "bbbb"。

dp[i][j]：字符串s在[i, j]范围内最长的回文子序列的长度为dp[i][j]。

如果s[i]==s[j] 则长度加2 dp[i][j]=dp[i+1][j-1]+2

不相等（取s[i]或s[j]）:dp[i][j]=max(dp[i+1][j],dp[i][j-1])

遍历顺序为：i从i2到i0 ,j从（i+1）到len-1

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