java-如何围绕某个点旋转顶点？

想象一下，您在2d空间中有两个点，您需要将其中一个点旋转X度，另一个点作为中心。

float distX = Math.abs( centerX -point2X );

float distY = Math.abs( centerY -point2Y );

float dist = FloatMath.sqrt( distX*distX + distY*distY );

到目前为止，我只需要找到两点之间的距离...有什么想法我应该从那走？

6个解决方案

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最简单的方法是组成三个转换：

将点1引入原点的翻译

绕原点旋转所需角度

使点1返回其原始位置的翻译

当您全力以赴时，最终将进行以下转换：

newX = centerX + (point2x-centerX)*Math.cos(x) - (point2y-centerY)*Math.sin(x);

newY = centerY + (point2x-centerX)*Math.sin(x) + (point2y-centerY)*Math.cos(x);

注意，这假设角度x对于顺时针旋转为负(坐标系统的所谓标准方向或右手方向)。 如果不是这种情况，那么您需要根据涉及sin(x)的条款扭转符号。

Ted Hopp answered 2020-01-04T23:24:02Z

18 votes

您需要二维旋转矩阵[http://en.wikipedia.org/wiki/Rotation_matrix]

您的新观点是

newX = centerX + ( cosX * (point2X-centerX) + sinX * (point2Y -centerY))

newY = centerY + ( -sinX * (point2X-centerX) + cosX * (point2Y -centerY))

因为您是顺时针旋转，而不是逆时针旋转

mathematician1975 answered 2020-01-04T23:24:31Z

9 votes

假设您使用的是Java Graphics2D API，请尝试以下代码-

Point2D result = new Point2D.Double();

AffineTransform rotation = new AffineTransform();

double angleInRadians = (angle * Math.PI / 180);

rotation.rotate(angleInRadians, pivot.getX(), pivot.getY());

rotation.transform(point, result);

return result;

枢轴是您要旋转的点。

Slavcho answered 2020-01-04T23:24:55Z

2 votes

将“ 1”转换为0,0

旋转

x = sin(角度)* r;y = cos(角度)* r;

翻译回来

Tutankhamen answered 2020-01-04T23:25:28Z

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这是在2D中围绕任何其他点旋转任何点的方法。 请注意，在3D模式下，这可以用作绕z轴的旋转，因为不会改变点的z坐标，所以该点会被插入。 也可以轻松实现3D中围绕x轴和y轴的旋转。

该代码在JavaScript中。 开头的注释行是该功能的测试集。 它们还用作用法示例。

//A = new Array(0,0)

//S = new Array(-1,0)

//fi = 90

//alert("rotujBod: " + rotatePoint(A, S, fi))

function rotatePoint(A, S, fi) {

/** IN points A - rotated point, S - centre, fi - angle of rotation (rad)

* points in format [Ax, Ay, Az], angle fi (float)

* OUT point B

*/

r = Math.sqrt((A[0] - S[0])*(A[0] - S[0]) + (A[1] - S[1])*(A[1] - S[1]))

originOfRotation = new Array(S[0] + r, S[1])

if (A[1] < S[1]) {

A2 = new Array(A[0], -1*A[1])

originalAngle = -1*sizeOfAngle(originOfRotation, S, A2)

} else {

originalAngle = sizeOfAngle(originOfRotation, S, A)

}

x = S[0] + r*Math.cos(fi + originalAngle)

y = S[1] + r*Math.sin(fi + originalAngle)

B = new Array(x, y)

return(B)

}

function sizeOfAngle(A, S, B) {

ux = A[0] - S[0]

uy = A[1] - S[1]

vx = B[0] - S[0]

vy = B[1] - S[1]

if((Math.sqrt(ux*ux + uy*uy)*Math.sqrt(vx*vx + vy*vy)) == 0) {return 0}

return Math.acos((ux*vx + uy*vy)/(Math.sqrt(ux*ux + uy*uy)*Math.sqrt(vx*vx + vy*vy)))

}

Jan Kokes answered 2020-01-04T23:25:53Z

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这里是关心旋转方向的版本。 右(顺时针)为负，左(逆时针)为正。 您可以发送一个点或一个2d向量，并在此方法中设置其原语(最后一行)，以避免为性能分配内存。 您可能需要将vector2和mathutils替换为您使用的库或Java的内置点类，并且可以使用math.toradians()代替mathutils。

/**

* rotates the point around a center and returns the new point

* @param cx x coordinate of the center

* @param cy y coordinate of the center

* @param angle in degrees (sign determines the direction + is counter-clockwise - is clockwise)

* @param px x coordinate of point to rotate

* @param py y coordinate of point to rotate

* */

public static Vector2 rotate_point(float cx,float cy,float angle,float px,float py){

float absangl=Math.abs(angle);

float s = MathUtils.sin(absangl * MathUtils.degreesToRadians);

float c = MathUtils.cos(absangl * MathUtils.degreesToRadians);

// translate point back to origin:

px -= cx;

py -= cy;

// rotate point

float xnew;

float ynew;

if (angle > 0) {

xnew = px * c - py * s;

ynew = px * s + py * c;

}

else {

xnew = px * c + py * s;

ynew = -px * s + py * c;

}

// translate point back:

px = xnew + cx;

py = ynew + cy;

return new Vector2(px, py);

}

请注意，这种方法比您在帖子中尝试的方法具有更高的性能。 因为您使用sqrt非常昂贵，所以如果您想知道的话，会以这种方式将度数转换为用查找表管理的弧度。 因此，它具有很高的性能。

ömer.bozkurt answered 2020-01-04T23:26:18Z