【三维深度学习】Sparse Convolutional Network 基于稀疏采样不变性的深度稠密重建

为了从稀疏的深度采样(Lidar)中重建出稠密的深度信息, 研究人员提出了一种高效的稀疏卷积层，用于在训练过程中精确定位数据缺失的位置，实现了具有稀疏不变性的特征抽取和重建手段。Sparsity Invariant CNNs

1.基于稀疏采样的稠密深度重建

激光雷达是十分重要的传感器，能给出非常准确的距离信息。但其缺陷在于采集的数据较为稀疏、同时数据也不规则，现有的神经网络在处理非规则稀疏数据时会产生一系列问题(无法明确定义卷积操作)。为了处理这个问题，研究人员将三维点云投影到虚拟的二维平面实现2.5D的表示，并利用图像修复/深度补全的方法进行处理，得到稠密的2.5D表示。最重要的是，这种特征还不随稀疏性变化，具有不变性。

这篇文章的主要目的是>>>通过稀疏的输入，获得稠密的输出结果，并得到稀疏不变性的表示<<<<。

2.Sparse Conv稀疏卷积

可以将稠密重建视为从稀疏空间向稠密空间中的映射过程，这个过程由多层神经网络来实现。

与先前方法不同的是，研究人员根据采样点的位置同时定义了一个观测二进制掩膜O，来为网络提供输入点的位置信息：

针对稀疏的输入数据，只有精确地在观测像素位置上点才被考虑(也就是o为1的位置)，并利用观测点的数量进行归一化处理。这一操作背后的想法是由于输入数据的稀疏性不同，这种方法直接针对输入的有效点进行处理，使得输出具有不变性。

随后利用下面的最大池化方法来为后续的层提供新的观测mask,如果滤波器中的领域都没有值那么这个点就属于没有观测到的点，在mask中置零，如果有值则证明这是有值的观测点置为一:

3.模型架构

研究人员提出了了下面的网络架构，其中输入包含了稀疏的深度图(黄色)和二进制的观测掩膜(红色)，输出预测后的稠密深度图(这个图可以对应第二个代码实现中最后一部分网络结构来理解)。

这里面最重要的是将mask加入到了模型的训练过程中，可以看到在每一层都有稀疏卷积在作用，对真正观测到的值进行处理。特征和mask同时输入稀疏卷积操作。首先上部分支中，a.特征和mask先进行点乘，保留下观测到的值，b.而后与权重进行第一次卷积；c.mask与全1矩阵进行归一化卷积，d.而后与权重作用后的特征j进行点乘，e.最后加上偏置得到最终的特征结果；f.而mask分支则利用第二节里面提到的改进最大池化方法来得到新的mask(这里的a~f可以对应代码注释中对应步骤来理解)：

通过mask与特征的共同作用，使模型专注于对于观测数据的特征提取和学习，使得最后恢复的稠密深度图更为精确，得到的表示特征具有稀疏不变性。下面的表格中可以看到不同采样率下的稀疏卷积结果都比较稳定

4.代码实现

找到了一个关于这篇论文的代码实现，主要对文章中的稀疏卷积部分进行了定义：

import tensorflow as tf
# copy from https://github.com/PeterTor/sparse_convolution/blob/master/sparse.py
"""输入为一个特征张量和一个观测值的mask输出为稀疏卷积后的张量和对应新的mask函数内部和一般卷积类似，包含了滤波器个数、核的大小、步长以及L2的幅值对应上面稀疏卷积来看会更清晰,对应a~f步骤
"""def sparse_conv(tensor,binary_mask = None,filters=32,kernel_size=3,strides=2,l2_scale=0.0):if binary_mask == None: #first layer has no binary maskb,h,w,c = tensor.get_shape()channels=tf.split(tensor,c,axis=3)#assume that if one channel has no information, all channels have no informationbinary_mask = tf.where(tf.equal(channels[0], 0), tf.zeros_like(channels[0]), tf.ones_like(channels[0])) #mask should only have the size of (B,H,W,1)   #生成掩膜#稀疏卷积的上半部分支features = tf.multiply(tensor,binary_mask)  #对应第一步逐点乘法>>afeatures = tf.layers.conv2d(features, filters=filters, kernel_size=kernel_size, strides=(strides, strides), trainable=True, use_bias=False, padding="same",kernel_regularizer=tf.contrib.layers.l2_regularizer(scale=l2_scale))  #对应与权重的卷积>>b#稀疏卷积的下半部分支，处理masknorm = tf.layers.conv2d(binary_mask, filters=filters,kernel_size=kernel_size,strides=(strides, strides),kernel_initializer=tf.ones_initializer(),trainable=False,use_bias=False,padding="same")norm = tf.where(tf.equal(norm,0),tf.zeros_like(norm),tf.reciprocal(norm))  #>>c,归一化mask_,_,_,bias_size = norm.get_shape()b = tf.Variable(tf.constant(0.0, shape=[bias_size]),trainable=True)   #这个是卷积里面的bfeature = tf.multiply(features,norm)+b   #点乘卷积结果>>d, 加上偏置结果>>emask = tf.layers.max_pooling2d(binary_mask,strides = strides,pool_size=kernel_size,padding="same")    #>>f,最大池化输出新的mask# 返回稀疏卷积后新的特征值和maskreturn feature,mask#下面是一个使用的示例
image = tf.placeholder(tf.float32, shape=[None,64,64,2], name="input_image")
b_mask = tf.placeholder(tf.float32, shape=[None,64,64,1], name="binary_mask")
features,b_mask = sparse_conv(image)
features,b_mask = sparse_conv(features,binary_mask=b_mask)sess = tf.Session()
sess.run(tf.global_variables_initializer())

在另一个代码中有整个个sparseConvNet的实现，包含了对于稀疏卷积的定义和模块的定义，模型基于pytorch实现：

from __future__ import absolute_import
# copy from:https://github.com/yxgeee/DepthComplete/blob/release/models/SparseConvNet.py
import torch
from torch import nn
from torch.nn import functional as F
import torchvision# 定义稀疏卷积类以及前向函数
class SparseConv(nn.Module):# Convolution layer for sparse datadef __init__(self, in_channels, out_channels, kernel_size, stride=1, padding=0, dilation=1, bias=True):super(SparseConv, self).__init__()self.conv = nn.Conv2d(in_channels, out_channels, kernel_size, stride=stride, padding=padding, dilation=dilation, bias=False)   #定义卷积self.if_bias = bias  #定义偏置if self.if_bias:self.bias = nn.Parameter(torch.zeros(out_channels).float(), requires_grad=True)self.pool = nn.MaxPool2d(kernel_size, stride=stride, padding=padding, dilation=dilation)    #定义池化nn.init.kaiming_normal_(self.conv.weight, mode='fan_out', nonlinearity='relu')self.pool.require_grad = Falsedef forward(self, input):x, m = input         # 输入特征和maskmc = m.expand_as(x)  # 得到掩膜x = x * mc           # 掩膜与输入特征点乘>>a x = self.conv(x)     # 结果卷积>>bweights = torch.ones_like(self.conv.weight)mc = F.conv2d(mc, weights, bias=None, stride=self.conv.stride, padding=self.conv.padding, dilation=self.conv.dilation)   # 掩膜卷积归一化>>cmc = torch.clamp(mc, min=1e-5)mc = 1. / mcx = x * mc   # 归一化后点乘>>dif self.if_bias:x = x + self.bias.view(1, self.bias.size(0), 1, 1).expand_as(x)    # 加偏置>>em = self.pool(m)     # 最后池化输入新的mask>>freturn x, m

随后基于稀疏卷积构建整个稀疏卷积模型：

class SparseConvBlock(nn.Module):def __init__(self, in_channel, out_channel, kernel_size, stride=1, padding=0, dilation=1, bias=True):super(SparseConvBlock, self).__init__()self.sparse_conv = SparseConv(in_channel, out_channel, kernel_size, stride=stride, padding=padding, dilation=dilation, bias=True)self.relu = nn.ReLU(inplace=True)# 构建稀疏卷积和对应的激活函数def forward(self, input):x, m = inputx, m = self.sparse_conv((x, m))assert (m.size(1)==1)x = self.relu(x)return x, m  # 返回稀疏卷积后的mask和特征x

最后构建整个网络，可对应模型架构部分第一个图理解：

class SparseConvNet(nn.Module):
# 稀疏卷积网络模型def __init__(self, in_channel=1, out_channel=1, kernels=[11,7,5,3,3], mid_channel=16):super(SparseConvNet, self).__init__()channel = in_channel   # 输入通道数convs = []for i in range(len(kernels)):   # 构建多层不同核大小的卷积层assert (kernels[i]%2==1)convs += [SparseConvBlock(channel, mid_channel, kernels[i], padding=(kernels[i]-1)//2)]channel = mid_channelself.sparse_convs = nn.Sequential(*convs)       # 多个卷积层序列操作self.mask_conv = nn.Conv2d(mid_channel+1, out_channel, 1)def forward(self, x):m = (x>0).detach().float()x, m = self.sparse_convs((x,m))    # 稀疏卷积x = torch.cat((x,m), dim=1)x = self.mask_conv(x)              # mask卷积# x = F.relu(x, inplace=True)return x

稀疏卷积性能不错，可以衍生出深度图像补全和深图修复等任务，以及激光雷达点云加密等工作，可以继续参考文章
Sparse-to-Dense Self-Supervised Depth Completion from LiDAR and Monocular Camera
Sparse-to-Dense: Depth Prediction from Sparse Depth Samples and a Single Image
DFineNet
mafangchan

ref:
paper:https://lmb.informatik.uni-freiburg.de/Publications/2017/UB17a/sparsity_invariant_cnns.pdf
supplements:https://lmb.informatik.uni-freiburg.de/Publications/2017/UB17a/supplemental.pdf http://www.cvlibs.net/publications/Uhrig2017THREEDV_supplementary.pdf
code:https://github.com/PeterTor/sparse_convolution
code:https://github.com/yxgeee/DepthComplete
Author:https://lmb.informatik.uni-freiburg.de/people/uhrigj/publications.html
弗莱堡大学视觉组：https://lmb.informatik.uni-freiburg.de/index.php
#-------------------------------------------------------------------#
Facebook SparseConvNet:https://github.com/facebookresearch/SparseConvNet
SparseConvNetwiki:https://github.com/btgraham/SparseConvNet/wiki
fastai version:https://github.com/goodok/fastai_sparse
Sparsely Aggreagated Convolutional Networ: https://github.com/Lyken17/SparseNet
Efficient Sparse-Winograd Convolutional Neural Networks:https://github.com/xingyul/sparse-winograd-cnn
intelab skimcaffe:https://github.com/IntelLabs/SkimCaffe
sfm深度预测：https://github.com/tinghuiz/SfMLearner
马普研究所感知系：https://ps.is.tuebingen.mpg.de/
https://ps.is.tuebingen.mpg.de/employees/stang