Numpy统计计算、数组比较，看这篇就够了

导读：工欲善其事，必先利其器。此前，我们在《玩数据必备Python库：Numpy使用详解》一文中介绍了利用Numpy进行矩阵运算的方法，本文继续介绍Numpy的统计计算及其他科学运算的方法。

作者：魏溪含涂铭张修鹏

来源：大数据DT（ID：bigdatadt）

01 Numpy的统计计算方法

NumPy内置了很多计算方法，其中最重要的统计方法及说明具体如下。

sum()：计算矩阵元素的和；矩阵的计算结果为一个一维数组，需要指定行或者列。
mean()：计算矩阵元素的平均值；矩阵的计算结果为一个一维数组，需要指定行或者列。
max()：计算矩阵元素的最大值；矩阵的计算结果为一个一维数组，需要指定行或者列。
mean()：计算矩阵元素的平均值。
median()：计算矩阵元素的中位数。

需要注意的是，用于这些统计方法的数值类型必须是int或者float。

数组示例代码如下：

vector = numpy.array([5, 10, 15, 20])
vector.sum()

得到的结果是50

矩阵示例代码如下：

matrix=
array([[ 5, 10, 15],[20, 10, 30],[35, 40, 45]])
matrix.sum(axis=1)
array([ 30,  60, 120])
matrix.sum(axis=0)
array([60, 60, 90])

如上述例子所示，axis = 1计算的是行的和，结果以列的形式展示。axis = 0计算的是列的和，结果以行的形式展示。

延伸学习：

官方推荐教程是不错的入门选择。

https://docs.scipy.org/doc/numpy-dev/user/quickstart.html

02 Numpy中的arg运算

argmax函数就是用来求一个array中最大值的下标。简单来说，就是最大的数所对应的索引（位置）是多少。示例代码如下：

index2 = np.argmax([1,2,6,3,2])        #返回的是2

argmin函数可用于求一个array中最小值的下标，用法与argmax类似。示例代码如下：

index2 = np.argmin([1,2,6,3,2]) #返回的是0

下面我们来探索下Numpy矩阵的排序和如何使用索引，示例代码如下：

import numpy as np
x = np.arange(15)
print(x)    # array([ 0,  1,  2,  3,  4,  5,  6,  7,  8,  9, 10, 11, 12, 13, 14])
np.random.shuffle(x)    #随机打乱
print(x)    # array([ 8, 13, 12,  3,  9,  2, 10,  0, 11,  5, 14,  7,  1,  4,  6])
sx = np.argsort(x)    #从小到大排序，返回索引值
print(sx)    # [ 7 12  5  3 13  9 14 11  0  4  6  8  2  1 10]

这里简单解释一下，第一个元素7代表的是x向量中的0的索引地址，第二个元素12代表的是x向量中的1的索引地址，其他元素以此类推。

03 FancyIndexing

要索引向量中的一个值是比较容易的，比如通过x[0]来取值。但是，如果想要更复杂地取数，比如，需要返回第3个、第5个以及第8个元素时，应该怎么办？示例代码如下：

import numpy as np
x = np.arange(15)
ind = [3,5,8]
print(x[ind]) #使用fancyindexing就可以解决这个问题

我们也可以从一维向量中构成新的二维矩阵，示例代码如下：

import numpy as np
x = np.arange(15)
np.random.shuffle(x)
ind = np.array([[0,2],[1,3]])  #第一行需要取x向量中索引为0的元素，以及索引为2的元素，第二行需要取x向量中索引为1的元素以及索引为3的元素
print(x)
print(x[ind])

我们来看下输出结果很容易就能明白了：

[ 3  2  7 12  9 13 11 14 10  5  4  1  6  8  0]
[[ 3  7][ 2 12]]

对于二维矩阵，我们使用fancyindexing取数也是比较容易的，示例代码如下：

import numpy as np
x = np.arange(16)
X = x.reshape(4,-1)
row = np.array([0,1,2])
col = np.array([1,2,3])
print(X[row,col])        #相当于取三个点，分别是(0,1),(1,2),(2,3)
print(X[1:3,col])        #相当于取第2、3行，以及需要的列

04 Numpy数组比较

Numpy有一个强大的功能是数组或矩阵的比较，数据比较之后会产生boolean值。示例代码如下：

import numpy as np
matrix = np.array([[5, 10, 15],
[20, 25, 30],
[35, 40, 45]
])
m = (matrix == 25)
print(m)

我们看到输出的结果如下：

[[False False False][False  True False][False False False]]

下面再来看一个比较复杂的例子，示例代码如下：

import numpy as np
matrix = np.array([
[5, 10, 15],
[20, 25, 30],
[35, 40, 45]])
second_column_25 =  (matrix[:,1] == 25)
print(second_column_25)
print(matrix[second_column_25, :])

上述代码中，print(second_column_25)输出的是[False, True False]，首先matrix[:,1]代表的是所有的行，以及索引为1的列，即[10,25,40]，最后与25进行比较，得到的就是[False, True, False]。print(matrix[second_column_25, :])代表的是返回true值的那一行数据，即 [20, 25, 30]。

注意：上述的示例是单个条件，Numpy也允许我们使用条件符来拼接多个条件，其中“&”代表的是“且”，“|”代表的是“或”。比如，vector=np.array([5,10,11,12]), equal_to_five_and_ten = (vector == 5) & (vector == 10)返回的都是false，如果是equal_to_five_or_ten = (vector == 5) | (vector == 10)，则返回的是[True,True,False,False]。

比较之后，我们就可以通过np.count_nonzero(x<=3)来计算小于等于3的元素个数了，1代表True，0代表False。也可以通过np.any(x == 0)，只要x中有一个元素等于0就返回True。np.all(x>0)则需要所有的元素都大于0才返回True。这一点可以帮助我们判断x里的数据是否满足一定的条件。

关于作者：魏溪含，爱丁堡大学人工智能硕士，阿里巴巴达摩院算法专家，在计算机视觉、大数据领域有8年以上的算法架构和研发经验。

涂铭，阿里巴巴数据架构师，对大数据、自然语言处理、图像识别、Python、Java相关技术有深入的研究，积累了丰富的实践经验。

张修鹏，毕业于中南大学，阿里巴巴技术发展专家，长期从事云计算、大数据、人工智能与物联网技术的商业化应用，在阿里巴巴首次将图像识别技术引入工业，并推动图像识别产品化、平台化。

本文摘编自《深度学习与图像识别：原理与实践》，经出版方授权发布。

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推荐语：阿里巴巴达摩院算法专家、阿里巴巴技术发展专家、阿里巴巴数据架构师联合撰写，从技术原理、算法和工程实践3个维度系统展开，既适合零基础读者快速入门，又适合有基础读者理解其核心技术；写作方式上避开了艰涩的数学公式及其推导，深入浅出。

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