聚类分析

1.什么是聚类分析

聚类分析是将个体或对象分类，使得同一类中的对象之间的相似性比其他类的对象的相似性更强。

2.目的

目的是把相似的研究对象归成类，使类内对象的同质性最大化和类与类间对象的异质性最大化。

3.聚类分析的基本思想

我们认为，所研究的样品或指标（变量）之间存在程度不同的相似性（亲疏关系）。于是根据一批样品的多个观测指标，具体找出一些能够度量样品或指标之间相似程度的统计量，以这些统计量作为划分类型的依据，把一些相似程度较大的样品（或指标）聚合为一类，把另外一些彼此之间相似程度较大的样品（或指标）聚合为另一类......关系密切的聚合到一个小的分类单位，关系疏远的聚合到一个大的分类单位，直到把所有的样品（或指标）都聚合完毕，把不同的类型一一划分出来，形成一个由小到大的分类系统。最后再把整个分类系统画成一张分群图（又称谱系图），用它把所有的样品（或指标）间的亲疏关系表示出来。

聚类分析不仅可以用来对样品进行分类，也可以用来对变量进行分类。

对样品分类常称为Q型聚类分析，对变量的分类常称为R型聚类分析。

聚类分析的方法还是比较粗糙的，理论上也不算完善，但由于它能解决许多实际问题，所以很受实际研究者重视，同回归分析、判别分析一起称为多元分析的三大方法。

4.聚类分析方法的分类

聚类分析给人们提供了丰富多彩的分类方法，这些方法大致可归纳为：

（1）系统聚类法。首先，将n个样品看成n类（一类包含一个样品），然后将性质最接近的两类合并成一个新类，得到n-1类，再从中找出最接近的两类加以合并，变成n-2类，如此下去，最后所有的样品均在一类，将上述并类过程画成一张图（称为聚类图）便可决定分多少类，每类各有哪些样品。

（2）模糊聚类法。将模糊数学的思想观点用到聚类分析中产生的方法。该方法多用于定性变量的分类。

（3）K-均值法。K-均值法是一种非谱系聚类法，它是把样品聚集成k个类的集合，类的个数k可以预先给定或者在聚类过程中确定。该方法可应用于比系统聚类法适用的大得多的数据组。

（4）有序样品的聚类。n个样品按某种原因（时间、底层深度等）排成次序，必须是次序相邻的样品才能聚成一类。

（5）分解法。它的程序正好和系统聚类法相反，首先所有的样品均在一类，然后用某种最优准则将它分为两类。再试图用同种准则将这两类各自分裂为两类，从中选一个使目标函数较好者，这样由两类变成三类。如此下去，一直分裂到每类只有一个样品为止（或用其他停止规则），将上述分裂过程画成图，由图便可求得各个类。

（6）加入法。将样品依次加入，每次加入后将它放到当前聚类图的应在位置上，全部加入后，即可得到聚类图。

5.聚类分析的应用

（1）聚类一方面本身就是一种模型技术，另一方面，又常常作为数据分析过程中，前期进行数据摸底和数据清洗、数据整理的工具。
（2）聚类分析技术在数据化运营实践中常见的业务应用场景：目标用户的群体分类、搜索推荐业务、不同产品的价值组合、探测、发现孤立点、异常值等。

【参考】

多元统计分析/何晓群编著. -4版. --北京：中国人民大学出版社，2015.3

转载于:https://my.oschina.net/u/3888421/blog/2049827

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