目录：
1.顺序有序表的合并
        重复式合并
        不重复式合并
2.链式有序表的合并
        重复式合并
        不重复式合并
3.链式有序表的反序合并
4.两个递增链表的交集
5.两个递增链表的差集
6.6.稀疏多项式的合并

1.顺序有序表的合并

1.1重复式合并

已知有两个有序集合A和B按照递增有序排列，现在有一个集合C =AUB,C也要按照递增有序排列，举例：A={3,5,8,11}，B={2,6,8,9,11,15,20}，那么C={2,3,5,6,8,8,9,11,11,15,20}


void MergeList(SqList La,SqList Lb,SqList &Lc)
{Lc.length=La.length+Lb.length;Lc.elem=new ElemType[Lc.length];ElemType *pc=Lc.elem;//pc指向集合C的第一个元素 ElemType *pa=La.elem;//pa指向集合A的第一个元素 ElemType *pb=Lb.elem;//pb指向集合B的第一个元素 ElemType *pa_last=La.elem+La.length-1;//指向A集合的尾元素 ElemType *pb_last=Lb.elem+Lb.length-1;//指向B集合的尾元素 while((pa<=pa_last)&&(pb<=pb_last)){if(*pa<=*pb)//比较两个元素大小，小的在前大的在后 *pc++=*pa++;//赋值的同时指针向后移动 else*pc++=*pb++;}while(pa<=pa_last)//谁先结束谁再次循环 *pc++=*pa++;while(pb<=pb_last)*pc++=*pb++;
}

1.2不重复式合并

已知有两个有序集合A和B按照递增有序排列，现在有一个集合C =AUB,C也要按照递增有序排列，举例：A={3,5,8,11}，B={2,6,8,9,11,15,20}，那么C={2,3,5,6,8,9,11,15,20}

void MergeList(SqList La,SqList Lb,SqList &Lc)
{Lc.length=La.length+Lb.length;Lc.elem=new ElemType[Lc.length];ElemType *pc=Lc.elem;//pc指向集合C的第一个元素 ElemType *pa=La.elem;//pa指向集合A的第一个元素 ElemType *pb=Lb.elem;//pb指向集合B的第一个元素 ElemType *pa_last=La.elem+La.length-1;//指向A集合的尾元素 ElemType *pb_last=Lb.elem+Lb.length-1;//指向B集合的尾元素 while((pa<=pa_last)&&(pb<=pb_last)){if(*pa<*pb)//比较两个元素大小，小的在前大的在后 *pc++=*pa++;//赋值的同时指针向后移动 else if(*pa>*pb){*pc++=*pb++;}else{*pc++=*pa++;//把两者之一插入即可pb++;//两个表的指针都要向后移动Lc.length--;//对于长度需要减1}}while(pa<=pa_last)//谁先结束谁再次循环 *pc++=*pa++;while(pb<=pb_last)*pc++=*pb++;
}

2.链式有序表的合并

已知有两个有序集合A和B按照递增有序排列，现在有一个集合C =AUB,C也要按照递增有序排列，举例：A={3,5,8,11}，B={2,6,8,9,11,15,20}，那么C={2,3,5,6,8,8,9,11,11,15,20}

2.1重复式合并

已知有两个有序集合A和B按照递增有序排列，现在有一个集合C =AUB,C也要按照递增有序排列，举例：A={3,5,8,11}，B={2,6,8,9,11,15,20}，那么C={2,3,5,6,8,8,9,11,11,15,20}

void MergeList(LinkList &La,LinkList &Lb,LinkList &Lc)//两链表合并
{LinkList pa,pb,pc;pa=La->next;pb=Lb->next;Lc=La;//让la的头结点作为lc的头结点 pc=Lc; //pc初始化也指向la的头结点 while(pa&&pb)//两集合如果都没到最后那么进行此循环进行，按照从小到大的顺序将结点依次相连 {if(pa->data<=pb->data){pc->next=pa;pc=pa;pa=pa->next;}else{pc->next=pb;pc=pb;pb=pb->next;}}pc->next=pa?pa:pb;//当其中一个链表结束，那么插入另外一个链表的剩余的部分 delete Lb;//释放Lb的头结点
}

2.2不重复式合并

已知有两个有序集合A和B按照递增有序排列，现在有一个集合C =AUB,C也要按照递增有序排列，举例：A={3,5,8,11}，B={2,6,8,9,11,15,20}，那么C={2,3,5,6,8,9,11,15,20}

void MergeList(LinkList &La,LinkList &Lb,LinkList &Lc)//两链表合并
{LinkList pa,pb,pc,q;pa=La->next;pb=Lb->next;Lc=La;//让la的头结点作为lc的头结点 pc=Lc; //pc初始化也指向la的头结点 while(pa&&pb)//两集合如果都没到最后那么进行此循环进行，按照从小到大的顺序将结点依次相连 {if(pa->data<pb->data){pc->next=pa;pc=pa;pa=pa->next;}else if(pa->data>pb->data){pc->next=pb;pc=pb;pb=pb->next;}else{pc->next=pa;pc=pa;pa=pa->next;q=pb->next;delete pb;pb=q;}}pc->next=pa?pa:pb;//当其中一个链表结束，那么插入另外一个链表的剩余的部分 delete Lb;//释放Lb的头结点
}

3.链式有序表的反序合并

已知有两个有序集合A和B按照递增有序排列，现在有一个集合C =AUB,C也要按照递减有序排列，举例：A={3,5,8,11}，B={2,6,8,9,11,15,20}，那么C={20,15,11,11,11,9,8,8,6,5,3,2}

#include<stdio.h>
#include<iostream>
using namespace std;
#define OK  1
#define ERROR 0
#define MAXSIZE 100
typedef  int  Status;
typedef  int  ElemType;
typedef struct LNode{ElemType data;struct LNode *next;
}LNode,*LinkList;
Status InitList(LinkList &L)//初始化单链表
{L=new LNode;L->next=NULL;return OK;
}
void CreateList(LinkList &L,int n)//创建顺序表函数，初始化前几个元素
{LinkList p,q;q=L;for(int i=n;i>0;i--){p=new LNode;cin>>p->data;p->next=NULL;q->next=p;q=p;}
}
void TraverseList_L(LinkList l)//遍历集合
{l=l->next;while(l){if(l->next!=NULL)cout<<l->data<<",";elsecout<<l->data;    l=l->next;}
}
void MergeList(LinkList &La,LinkList &Lb)//两链表合并
{LinkList pa,pb,p;pa=La->next;pb=Lb->next; La->next=NULL;while(pa&&pb)//两集合如果都没到最后那么进行此循环进行，按照从小到大的顺序将结点依次相连 {if(pa->data<=pb->data){p=pa->next;pa->next=La->next;La->next=pa;pa=p; }else{p=pb->next;pb->next=La->next;La->next=pb;pb=p;}}while(pa){p=pa->next;//把pa的后继暂存于ppa->next=La->next;//将pa结点链接于结果表中，同时实现倒置La->next=pa;pa=p;}while(pb){p=pb->next;pb->next=La->next;La->next=pb;pb=p;}delete Lb;//释放Lb的头结点
}
int main()
{   LinkList La;LinkList Lb;InitList(La);InitList(Lb);int n;int m;cout<<"请输入在表A中添加的元素个数：";cin>>n; CreateList(La,n);cout<<"请输入在表B中添加的元素个数：";cin>>m; CreateList(Lb,m);cout<<"两表合并后的表c元素依次为："; MergeList(La,Lb);TraverseList_L(La);
}

4.两个递增链表的交集

已知有两个有序集合A和B按照递增有序排列，现在有一个集合C =AUB,C也要按照递减有序排列，举例：A={3,5,8,11}，B={2,6,8,9,11,15,20}，那么C={8,11}

void Intersection(LinkList &La,LinkList &Lb,LinkList &Lc)
{LinkList pa,pb,pc,q;pa=La->next;pb=Lb->next;Lc=pc=La;while(pa&&pb){if(pa->data==pb->data){pc->next=pa;pc=pa;pa=pa->next;q=pb;pb=pb->next;delete q;  } else if(pa->data<pb->data){q=pa;pa=pa->next;delete q;}else{q=pb;pb=pb->next;delete q;}while(pa){q=pa;pa=pa->next;delete q;}while(pb){q=pb;pb=pb->next;delete q;}pc->next=NULL;delete Lb;    }
}

5.两个递增链表的差集

我们有两个链表A,B,差集表示的是指仅在A中出现而不再B中出现的元素所构成的集合，并返回该集合的个数

void Difference(LinkList &La,LinkList &Lb,LinkList &Lc)
{LinkList pa,pb,pre,q;pa=La->next;pb=Lb->next;pre=La;int n=0;while(pa&&pb){if(pa->data<pb->date){n++;pre=pa;pa=pa->next;}else if(pa->data>pb->data)pb=pb->next;else{pre->next=pa->next;q=pa;pa=pa->next;delete q;}}while(pa){n++;pa=pa->next; }
}

6.稀疏多项式的合并

比如我们有两个多项式A(x)=7+3x+9x⁸+5x¹⁷,B(x)=8x+22x⁷-9x⁸,要求把他们俩相加合并

#include<iostream>
using namespace std;
typedef struct PNode{float coef;//系数 int expn;//指数  struct PNode *next;
}PNode,*Polynomial;
void CreatePolyn(Polynomial &P,int n)//输入n项系数和指数，建立多项式有序链表P
{Polynomial s,pre,p,q;P=new PNode;//建立一个带头结点的单链表 P->next=NULL;for(int i=1;i<=n;i++){s=new PNode;//生成新的结点 cin>>s->coef>>s->expn;pre=P;//pre用于保存q的前驱，初值为头结点 q=P->next;//q初始化指向第一个有元素的结点 while(q&&q->expn<s->expn)//通过比较指数找到第一个大于输入项指数的项*q {pre=q;q=q->next;}s->next=q;//把新的结点s插在q和前驱结点之间 pre->next=s;}
}
void AddPolyn(Polynomial &pa,Polynomial &pb)//计算多项式的和
{float sum; Polynomial p1,p2,p3,r;p1=pa->next;//p1,p2分别指向第一个有元素的结点 p2=pb->next;p3=pa;//p3就是运算后的结果链表的头指针，初始值为pa while(p1&&p2)//p1和p2均为非空 {if(p1->expn==p2->expn)//如果两个指数相同 {sum=p1->coef+p2->coef;//系数相加 if(sum!=0){p1->coef=sum;//修改pa当前结点的系数值为两项系数之和 p3->next=p1;// 将修改后的pa当前结点链在p3之后，p3指向p1 p3=p1;p1=p1->next;r=p2;p2=p2->next;delete r;}else{r=p1;p1=p1->next;delete r;r=p2;p2=p2->next;delete r;}}else if(p1->expn<p2->expn){p3->next=p1;p3=p1;p1=p1->next;}else{p3->next=p2;p3=p2;p2=p2->next;}} p3->next=p1?p1:p2;delete pb;
}
void print(Polynomial L1)//依次打印各个结点的系数和指数
{L1=L1->next;while(L1){cout<<endl<<L1->coef<<" "<<L1->expn<<endl; L1=L1->next;}
}
int main()
{Polynomial L1;Polynomial L2;int n;int m;cout<<"请输入第一个链表的元素个数和各个元素的系数和指数值:";cin>>n; CreatePolyn(L1,n);cout<<"请输入第一个链表的元素个数和各个元素的系数和指数值:";cin>>m;CreatePolyn(L2,m);AddPolyn(L1,L2);cout<<"------------------------运行结果为----------------------------------\n"; print(L1);
}

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2.1重复式合并

2.2不重复式合并

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5.两个递增链表的差集

6.稀疏多项式的合并

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