War of Inazuma (Easy Version) 阅读理解-n维超立方体-二进制-longlong右移32位

这个地方的地图可以被看作一个n维超立方体，有着恰好2n2^n2n个点。每个顶点编号从0到2n−12^n-12n−1。当且仅当两个顶点在二进制表示下仅有一位不同时这两个顶点相邻。
在战争中，每个点都被敌军或者将军占领。你注意到对于每一个顶点，和这个顶点相邻的点中同一颜色的点的个数不超过⌈n⌉\lceil \sqrt{n} \rceil⌈n⌉。你可以构建一个超立方体满足以上要求吗？
输入这个n，请输出一个长为2n2^n2n的01串。

题意：

定义n维超立方体有2n2^n2n个点，编号[0,2n−1][0, 2^n - 1][0,2n−1]，当且仅当点i和点j在二进制表示下仅有一位不同时点i和点j相邻。
给n，求构造长为2n2^n2n的01序列表示2n2^n2n个点，0表示敌军，1表示将军，满足每个点相邻的点中和这个点颜色相同的点的个数不超过⌈n⌉\lceil \sqrt{n} \rceil⌈n⌉个。

思路：

但实际上就是一个二分图（因为只有01两种元素，且0元素之间没有边，1元素之间没有边，0和1元素之间有边），当二进制中1的个数为奇数和偶数的分别染不同颜色即可。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <unordered_map>
#include <unordered_set>
#include <set>
#include <map>
#define endl '\n'
#define IOS ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); cout.tie(0)
using namespace std;
const double pi = acos(-1);
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> PII;// int calc(ll x)就可以了，因为int的第32位是符号位，所以x = 3时，(x >> 32 & 1)在这个循环里的结果会是1，会进入if语句块；(3 >> 32 & 1)则会是0，因为3在这里是unsigned int，不是int；而long long有64位，第64位是符号位
//int calc(int x)
//{//    int cnt = 0;
//    for (int i = 0; i <= 32; i ++ )
//        if (x >> i & 1) cnt ++ ;
//    return cnt;
//}int calc(int x)
{int cnt = 0;while (x){if (x & 1) cnt ++ ;x >>= 1;}return cnt;
}int main()
{IOS;int n;cin >> n;for (int i = 0; i < 1 << n; i ++ ){if (calc(i) & 1) cout << 1;else cout << 0;}cout << endl;return 0;
}

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <string>
#include <vector>
#include <unordered_map>
#include <unordered_set>
#include <set>
#include <map>
#include <stack>
#include <queue>
#include <deque>
#include <ctime>
#define endl '\n'
#define IOS ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); cout.tie(0)
#define lowbit(x) (x&-x)
using namespace std;
const double pi = acos(-1);
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> PII;
typedef pair<long, long> PLL;const int N = 1e6 + 10;int main()
{IOS;int n;cin >> n;for (int i = 0; i < 1 << n; i ++ )cout << (__builtin_popcount(i) & 1);        // 函数返回输入数据二进制中1的个数 // 头文件<ctime>cout << endl;return 0;
}

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