一、前言

此示例说明如何为基于服务质量 （QoS） 优化的多功能相控阵雷达 （MPAR） 监控设置资源管理方案。它首先定义必须同时调查的多个搜索扇区的参数。然后，它介绍了累积检测范围作为搜索质量的度量，并展示了如何定义合适的实用程序函数以进行 QoS 优化。最后，该示例展示了如何使用数值优化将功率孔径积 （PAP） 分配给每个搜索扇区，以便最大化 QoS。

二、MPAR 资源管理

多功能相控阵雷达（MPAR）使用自动化资源管理来控制天线阵列的各个元件[1]。这允许MPAR将天线阵列划分为不同数量的子阵列，以创建多个发射和接收波束。波束的数量、位置以及传输波形的参数可以在驻留到驻留的基础上进行控制。这使得 MPAR 能够同时执行多种功能，例如监视、跟踪和通信。每个此类功能可以包含由雷达资源管理器 （RRM） 管理的一个或多个任务。根据任务目标和当前的作战情况，RRM为每个任务分配一定数量的雷达资源。

此示例重点介绍监视功能的资源管理。由于MPAR同时执行多种功能，因此只有一小部分雷达资源（在正常情况下通常为50%[2]）可用于监视。如果RRM必须将监视资源重新分配给其他功能，则可以进一步减少此金额。

三、搜索行业

MPAR的监测量通常分为几个扇区。每个这样的扇区都有不同的范围和角度限制以及不同的搜索帧时间 - 扫描扇区一次所需的时间[2]。RRM可以将对每个此类部门的监视视为单独的独立搜索任务。因此，监视职能的可用资源必须在几个搜索部门之间取得平衡。此示例为 MPAR 开发具有三个搜索扇区的 RRM 方案：地平线、远程和高海拔。远程扇区体积最大，覆盖从远距离接近雷达的目标，而地平线和高海拔扇区专用于可以在雷达站点附近出现的目标。

将地平线扇区限制的方位角设置为 -45 到 45 度，仰角设置为 0 到 4 度，将远程扇区限制设置为方位角为 -30 到 30 度，将高程扇区限制设置为方位角为 -0 到 30 度，将高程扇区限制设置为 -45 到 45 度，将高程设置为 30 到 45 度。

地平线扇区的范围限制由目标被地平线隐藏的距离决定。给定雷达平台的高度，可以使用该函数计算此距离。远程扇区的范围限制由雷达的仪表范围决定 - 超过该范围，检测概率接近零。最后，高海拔扇区的范围极限由最大目标高度决定。将地平线、远程和高海拔扇区的范围限制分别设置为 40 km、70 km 和 50 km。

此示例假定 MPAR 同时对所有三个搜索扇区执行监视。由于每个扇区具有不同的搜索量，因此搜索帧时间，tf对于每个扇区都是不同的。此外，每个扇区可以具有不同数量的光束位置，Nb假设停留时间，Td（光束在每个光束位置花费的时间）在搜索扇区内是恒定的，它与搜索帧时间相关Td=tf/Nb.将地平线扇区的搜索帧时间设置为 0.5 秒，将远程扇区的搜索帧时间设置为 6 秒，将高海拔扇区的搜索帧时间设置为 2 秒。

选择搜索帧时间，使一次扫描中未检测到的目标所覆盖的闭合范围明显小于目标范围。考虑一个径向速度为 250 m/s 的目标，该目标出现在扇区的范围限制处。计算每个搜索扇区中此目标的闭包范围。

在一次扫描中，如果该目标位于地平线扇区，则该目标将靠近雷达125 m。由于地平线扇区覆盖可能非常靠近雷达站点的目标，因此必须经常搜索该扇区，并且在下一次尝试探测之前，未检测到的目标不要太靠近雷达。另一方面，远程扇区的射程限制为70 km，相应的目标闭合距离为1.5 km。因此，远程扇区中未检测到的目标在一次扫描中只能覆盖扇区范围限制的一小部分。

为方便起见，请将搜索扇区参数组织到结构数组中。

四、服务质量资源管理

在正常操作条件下，监视功能通常分配足够的资源，以便在每个搜索扇区中实现所需的检测性能。但是，在监视功能必须与其他雷达功能竞争雷达资源的情况下，RRM可能只将所需资源的一小部分分配给每个搜索扇区。这些资源可以根据部门优先事项等硬性规则进行分配。然而，提出在所有操作条件下提供最佳资源分配的规则是非常困难的。更灵活的方法是为每个任务分配一个指标来描述所执行函数的质量 [3]。可以根据任务质量来指定性能要求，RRM 可以调整任务控制参数来实现这些要求。

此示例假定资源以 PAP 的形式分配给搜索扇区，而扇区的搜索帧时间保持不变。将PAP视为资源很方便，因为它可以捕获系统的功率和孔径预算。所提出的资源分配方法可以进一步扩展为还包括搜索帧时间以优化系统的时间预算。

五、搜索任务质量

搜索任务的目标是检测目标。当目标进入搜索扇区时，雷达可以通过多次扫描检测到它。每次扫描时，随着目标接近雷达站点，累积的探测概率也会增加。因此，描述搜索任务质量的一个方便指标是累积检测范围Rc累积检测概率达到所需值的范围Pc4]. 常用的Pc0.9，相应的累积检测范围表示为R90计算检测的累积概率。

超出扇区的范围限制，目标将无法检测到，累积检测概率为零。从扇区的范围限制开始，当目标接近雷达时，每次扫描的检测尝试次数都会增加。因此，累积检测概率随着目标范围的减小而增加。通过改变每个扇区的分配PAP，雷达可以改变R90围。

六、累积检测范围

范围R90积检测概率等于 0.9，可通过数值求解方程求解Pc(R）−0.9=0关于范围变量R.计算R90在每个部门作为分配的PAP的职能。

该结果显示了每个搜索扇区对搜索任务质量的依赖性，R90在分配的资源上，即 PAP。RRM 可以将较少或更多的 PAP 分配给搜索扇区，以减少或增加R90但是，随着分配的 PAP 的增加，R90近由扇区范围限制限定的渐近值。如果R90经接近扇区的范围限制，为该扇区分配更多的PAP不会显著提高搜索任务的质量。

七、搜索任务实用程序

QoS优化问题旨在找到一种资源分配，共同优化所有扇区的搜索质量。由于不同的值R90以由不同的搜索扇区所期望，简单地最大化累积检测范围的总和不会导致公平的资源分配。在这种情况下，搜索具有较大R90为目标函数做出更大的贡献，以较小的搜索扇区占主导地位R90.要解释所需值的差异R90整个行业中，QoS 优化问题首先将质量指标映射到实用程序。该实用程序描述对搜索任务执行方式的满意程度。联合效用可以通过首先加权然后对各个任务的效用求和来最大化。

使用这些实用程序函数，可以将 PAP（资源）映射到实用程序。

长距离和高海拔扇区需要约50 W·m²的PAP才能具有非零效用。同时，视界扇区的效用最大化为75 W·m²，分配更多的PAP不会提高QoS优化问题的目标。总体而言，地平线和高海拔扇区比远距离扇区需要更少的PAP，以实现相同的效用。

八、正常运行条件下的效用

假设在正常操作条件下，每个搜索扇区都实现了最大效用。在这种情况下，RRM 不需要优化资源分配。每个扇区使用的资源量足以满足累积检测范围的相应客观要求。

计算在每个扇区实现最大效用所需的 PAP。首先，找到在目标值R90.然后使用该函数求解雷达搜索方程的功率孔径形式，以找到扇区的PAP的相应值。

在正常运行条件下，监控功能使用的PAP总量是每个部门使用的最大效用PAP值的总和。

九、QoS优化问题的解决方案

在正常操作条件下，所有搜索任务都以最大效用运行，导致累积检测范围等于或超过每个搜索扇区的目标值。由于MPAR可用的资源总量是有限的，其他雷达功能的活动，如跟踪、维护或通信，以及系统错误和故障，可能会对监视功能可访问的资源量施加新的限制。这些与正常操作条件的偏差促使RRM重新计算搜索任务的资源分配，以便满足新的约束，并且所有扇区的加权效用再次最大化。

QoS 优化问题可以使用优化工具箱™中的函数以数值方式求解。fmincon

设置扇区优先级权重，使地平线扇区具有最高优先级，而远程扇区具有最低优先级。

这些图可视化了在 QoS 优化中执行的两步转换。第一步计算R90PAP 计算效用，而第二步从R90要遵循此变换，请从顶部子图的 y 轴开始，然后选择一个 PAP 值。然后在 PAP 与 .R90线。标记R90轴上此点的值。使用这个R90在底部子图中的效用曲线上查找一个点。最后，在底部子图的 y 轴上找到相应的效用。可以反向跟踪同一组步骤，以从实用程序转到 PAP。

本例中的监视功能设置为地平线扇区具有最高优先级。它还需要更小的PAP来实现目标R90与其他两个部门相比。QoS优化为视界扇区分配了74.1 W·m²的PAP。这等于在正常运行条件下分配给该扇区的金额，导致地平线扇区效用接近1。

绘制远程和高海拔扇区的优化结果。

QoS优化分别为长端和高海拔扇区分配114.2 W·m²和183.25 W·m²。此分配导致R90程扇区约55公里，相当于0.5的效用。这R90海拔地区的范围等于43 km，效用约为0.87。与远程扇区相比，QoS 优化更青睐高海拔扇区，因为相应的扇区优先级权重更高。使用提供的辅助功能可视化雷达搜索扇区，其最佳值为helperDrawSearchSectorsR90从 QoS 优化中获得。然后使用条形图绘制计算出的最佳 PAP 分配，并将其与正常操作条件下的 PAP 分配进行比较。

十、结论

本示例开发了一个资源管理方案，用于具有多个搜索扇区的 MPAR 的监视功能。该示例首先定义三个搜索扇区的参数：地平线、远程和高海拔。然后引入QoS优化问题作为资源分配方案。累积检测范围用作描述搜索任务质量的性能度量，基于阈值和目标值的效用函数用于将质量映射到效用空间。最后，该示例展示了如何数值求解QoS优化问题，以获得PAP对搜索扇区的最优分配。

十一、参考文献

James A. Scheer, William L. Melvin,Principles of Modern Radar: Radar Applications, Volume 3.United Kingdom:Institution of Engineering and Technology,2013.

Barton, David Knox.Radar equations for modern radar. Artech House, 2013.

Charlish, Alexander, Folker Hoffmann, Christoph Degen, and Isabel Schlangen. “The Development From Adaptive to Cognitive Radar Resource Management.”IEEE Aerospace and Electronic Systems Magazine35, no. 6 (June 1, 2020): 8–19.

Hoffmann, Folker, and Alexander Charlish. "A resource allocation model for the radar search function." In2014 International Radar Conference, pp. 1-6. IEEE, 2014.

十二、程序

使用Matlab R2022b版本，点击打开。（版本过低，运行该程序可能会报错）

方式一：基于matlab多功能相控阵雷达资源管理的服务质量优化

方式二：【程序】基于matlab雷达资源管理的服务质量优化