文章目录

Drink【贪心】
- 题目描述
- 测试样例
- 解题思路
- 赛时AC代码
- 赛后优化AC代码
- 总结：
GPA【枚举】
- 题目描述
- 测试样例
- 解题思路
- 赛时WA代码
- 赛时AC代码
- 总结：
Dec【反向dp+预处理】
- 题目描述
- 测试样例
- 解题思路
- 赛时TLE代码
- 赛后AC代码
- 总结
整体总结

Drink【贪心】

传送门：Drink

题目描述

测试样例

Sample Input
2
1 10
3 3
2 10
3 3
2 1
Sample Output
12
5

解题思路

贪心，对于每一种饮料，都可以算出至少补充m毫升最少需要多少瓶，从而知道最少摄入多少卡路里，从中找个最优值。

赛时AC代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pr;
const int MAXN=2e5+5;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int x[MAXN],y[MAXN];
int main()
{int T;scanf("%d",&T);while(T--){int n,m;scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);int ans=INF;for(int i=0;i<n;i++){int sum=0,temp=0;while(sum<m){sum+=x[i];temp+=y[i];}ans=min(ans,temp);}printf("%d\n",ans);}return 0;
}

赛后优化AC代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pr;
const int MAXN=2e5+5;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int n,m,a,b;
int main()
{int T;scanf("%d",&T);while(T--){scanf("%d%d",&n,&m);int ans=INF;while(n--){scanf("%d%d",&a,&b);int t=((m/a+(m%a!=0))*b);// 更简洁公式 int t=(m+a-1)/a*b;ans=min(ans,t);}printf("%d\n",ans);}return 0;
}

总结：

1、比赛时看错题了，没注意是选择一种饮料一直喝，导致思考了很久。
2、对于关系的推导不到位，直接采用了暴力思路，虽然当时A了，但是还是得注意这个问题，暴力很容易被卡。

GPA【枚举】

传送门：GPA

题目描述

测试样例

Sample Input
2
0
400Sample Output
0.0
17.2

解题思路

对于每一档绩点，分数取最低一定是最优的（可以把多余的分数分配出去），可以枚举分数的档次。建立一个分数档次和绩点的映射关系，遍历取最优即可。

赛时WA代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> p;
const int MAXN=2e5+5;
const int INF=0x3f3f3f3f;
map<int,double> mp;
void init()
{mp[95]=4.3;mp[90]=4.0;mp[85]=3.7;mp[80]=3.3;mp[75]=3.0;mp[70]=2.7;mp[67]=2.3;mp[65]=2.0;mp[62]=1.7;mp[50]=1.0; // 应该是 60 对应 1.0，这边错了导致后面改了思路还是 wa了一次mp[0]=0;
}
int main()
{init();int T;scanf("%d",&T);while(T--){int num;scanf("%d",&num);map<int,double>::reverse_iterator it;int cnt=0;double ans=0;for(it=mp.rbegin();it!=mp.rend();it++){while(num>=it->first&&cnt<4){num-=it->first;cnt++;ans+=it->second;}if(cnt==4)break;}printf("%.1lf\n",ans);    }return 0;
}

赛时AC代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> p;
const int MAXN=2e5+5;
const int INF=0x3f3f3f3f;
map<int,double> mp;
void init()
{mp[95]=4.3;mp[90]=4.0;mp[85]=3.7;mp[80]=3.3;mp[75]=3.0;mp[70]=2.7;mp[67]=2.3;mp[65]=2.0;mp[62]=1.7;mp[60]=1.0;mp[0]=0.0;
}
int main()
{init();int T;scanf("%d",&T);while(T--){int num;scanf("%d",&num);double ans=-1;// 正向遍历是一样的，本地编译器不支持 auto，迭代器写的看着头疼，是时候更新编译器了for(map<int,double>::reverse_iterator it1=mp.rbegin();it1!=mp.rend();it1++)for(map<int,double>::reverse_iterator it2=mp.rbegin();it2!=mp.rend();it2++)for(map<int,double>::reverse_iterator it3=mp.rbegin();it3!=mp.rend();it3++)for(map<int,double>::reverse_iterator it4=mp.rbegin();it4!=mp.rend();it4++)if(it1->first+it2->first+it3->first+it4->first<=num)ans=max(ans,it1->second+it2->second+it3->second+it4->second);printf("%.1lf\n",ans);      }return 0;
}

总结：

&esmp;1、第一反应是贪心，从最大的开始处理，提交wa了之后发现无法构造最优，开始写遍历构造最优解。
&esmp;2、抄错了数据映射关系，改了思路后还是wa一次。

Dec【反向dp+预处理】

传送门：Dec

题目描述

测试样例

Sample Input
1
2 3Sample Output
4样例解释
2 3 -> 1 3 -> 1 2 -> 1 1

解题思路

反向dp预处理构造最优解，用 f[i][j] 表示第一个数字从 i 开始减，第二个数字从 j 开始减的情况下最多有多少对互质的数字。
状态转移方程：d[[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])+(__gcd(i,j)==1);

赛时TLE代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> p;
const int MAXN=2e5+5;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int dp[1005][1005];
int main()
{int T;scanf("%d",&T);while(T--){int a,b;scanf("%d%d",&a,&b);// 正向 dp无法预处理，导致 TLE，这里代码写的是真的丑，if——else操作可以合并的for(int i=a;i>=1;i--){for(int j=b;j>=1;j--){if(__gcd(i,j)==1)dp[i][j]=max(dp[i+1][j]+1,dp[i][j+1]+1);elsedp[i][j]=max(dp[i][j+1],dp[i+1][j]);}}printf("%d\n",dp[1][1]);}return 0;
}

赛后AC代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> p;
const int MAXN=1e3+5;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int dp[MAXN][MAXN];
int main()
{// 反向 dp预处理出最优解for(int i=1;i<MAXN;++i)for(int j=1;j<MAXN;++j)dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])+(__gcd(i,j)==1);int T;scanf("%d",&T);while(T--){int a,b;scanf("%d%d",&a,&b);printf("%d\n",dp[a][b]);}return 0;
}

总结

第一反应是个dp，但是正向dp代码TLE后开始怀疑，认为根据数据量双重for的dp不可能通过，开始找规律写贪心，却一直wa。后面整个过程都没想到反向dp+预处理，也没发现贪心是错的，一直在写贪心。结果比赛结束也没写出来。

整体总结

1、代码写的是真的丑，一些细节处理明显写复杂了。
2、对于一些关系的推导不到位，第一思想永远是暴力。
3、对于贪心有无后效无法正确判定。
还是存在很多问题，继续努力吧！

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测试样例

解题思路

赛时AC代码

赛后优化AC代码

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