一、我们先从高经项目经理一道案例题开始

某软件开发项目包括ABCD四个活动，项目总预算为52000元。截至6月30日，各活动相关信息如下表所示。

C活动是项目中的一项关键任务，目前刚刚开始，项目经理希望该任务能在24天之内完成，项目组一致决定采取快速跟进的方法加快项目进度，并估算C活动的预计工期为乐观14天、最可能20天、悲观32天。
【问题1】( 13 分）
结合案例，请计算截至6月30日各活动的挣值和项目的进度偏差（SV）和成本偏差（CV) ，并判断项目的执行绩效。
【问题2】 ( 3 分）
项目组决定采用快速跟进的方式加快进度，请简述该方式的不足。
【问题3】 ( 4 分）
如果当前项目偏差属于典型偏差，请计算完工估算成本（EAC）。
【问题4】 ( 5 分）
项目经理尝试采用资源优化技术24天完成C活动的目标，请计算能达到项目经理预期目标的概率。

答案：

【问题1】
BAC=52000(元)
检查点项目PV=39800；（1分）
A活动EV= 25000×100% =25000（1分）
B活动EV= 12000×50% =6000（1分）
C活动EV= 10000×50% =5000（1分）
D活动EV=0 （1分）
总EV=25000×100%+12000×50%+10000×50%=36000；（1分）
AC=32000；（1分）
CV=EV－AC=36000－32000=4000；(公式正确给1分，计算正确给1分，共2分)
SV=EV－PV=36000－39800=-3800；(公式正确给1分，计算正确给1分，共2分)
因为CV>0；所以成本节约；（1分）
因为SV<0；所以进度落后；（1分）<br>【问题2】<br>
可能引起返工
质量降低
团队压力大
(每条1分，共3分)
【问题3】
CPI=EV/AC=36 000/32 000=1.125 (公式正确得1分，计算正确得1分，共2分)。
EAC=AC+(BAC-EV)/CPI=32 000+(52 000 -36 000)/1.125=46 222 (公式正确得1分，计算正确得1分，共2分)。
【问题4】
C活动的标准差=(32-14)/6=3（2分）
C活动的期望时间=（14+32＋20×4 ）/6=21(天)；（2分）
根据正态分布图：
在24天完成的概率50%＋68.26%/2=84.13%（1分）
本题重点考查项目进度管理和成本管理，考试需全面多视角综合分析并作答。
[问题1]
综合计算题，本题考核考生对挣值方法的理解程度，尤其是对截至6月30日各活动的PV、AC、EV的理解，并以此为依据计算项目的进度偏差和成本偏差，并会据此分析项目的
绩效。PV是计划成本，是截至6月30日为计划工作分配的经批准的预算。EV是对已完成工作的测量值，用分配给该工作的预算来表示。
EV(A)=25 000 (1分)，
EV(B)=12 000X50%= -6000 (1分)，
EV(C)=10 000 X 50%=5000(1分)，EV(D)=0，则EV=25000+6000+5000=36000。
PV=25000+9000+5800=39800。
AC= =25500+5400+1100= -32000。
SV=EV-PV，CV=EV-AC。
[问题2]
细节问答题，本题考查考生对项目进度改善措施，尤其是快速跟进措施的理解。快速跟进是并行施工,以缩短关键路径的长度。
[问题3]
综合计算题，考查考生在两种偏差的基础上如何计算完工估算成本，典型偏差情况下，EAC的计算公式: EAC=AC+(BAC- -EV)/CPI。
[问题4]
综合计算题，考查考生对三点估算方法的理解程度。

其中问题4 中概率是如何算出来的

【问题4】
C活动的标准差=(32-14)/6=3（2分）
C活动的期望时间=（14+32＋20×4 ）/6=21(天)；（2分）
根据正态分布图：
在24天完成的概率50%＋68.26%/2=84.13%（1分）

正态分布到底是什么了？怎么套到这个题目中，如何算出84.13%好像一脸懵逼

二、分析

2.1 、首先，我们来说一下正态分布由来

a.大学时期计算机及相关学科都会学到《概率统计》

其中课本中关于正态分布中

【概率统计上关于正式分布的附录】

2.2 课本中 貌似和我们项目经理考试中正态分布的公式不一样，经过查询和学习正态分布还有一个变化后的模式：

这个还是不太懂吧，还有一个

仔细阅读：

是不是明白了，人们把枯燥的数据公式，改造成可以实用的模式，

也就是上面的“正态分布的概率计算化成了查询标准正态分布数据值表的计算方式”

2.3 百度视频，找老教授讲了半天，还是有点晕，到底怎么套用

大概理解一点，原来书上的公式只是理论，没有实用意义，后来为了实用方便，把公式简化为另外一个公式

2.4 后来找到一个实用的视频

大概的意思，复杂的理论，要想被民用，必须转换为简单的套路，以便应用

2.5 百度百科上关于正态分布如何应用的知识描述

由于一般的正态总体其图像不一定关于y轴对称，对于任一正态总体，其取值小于x的概率。只要会用它求正态总体在某个特定区间的概率即可。

为了便于描述和应用，常将正态变量作数据转换。将一般正态分布转化成标准正态分布。 [2]

若

服从标准正态分布,通过查标准正态分布表就可以直接计算出原正态分布的概率值。故该变换被称为标准化变换。（标准正态分布表：标准正态分布表中列出了标准正态曲线下从-∞到X（当前值）范围内的面积比例。）

2.6 个人理解

标准差为 σ

标准差为方差开根号

方差=(悲观时间-乐观时间)²/36
标准差=(悲观时间-乐观时间)/6

C活动的标准差=(32-14)/6=3（2分）

工期估算为 μ （所有活动的时间估算的和）再说的明白一点，就是所有活动利用PERT办法估算出的工期，然后加起来

单个活动PERT估算法为：(乐观时间+4X最可能时间+悲观时间)/6

C活动的期望时间=（14+20×4+32 ）/6=21(天)；

预期工期为 X

本题目中为 24天即X=24

查表的数字为(X-u)/σ

本题目中为（24-21）/3=1 也就是 1.00 那么分解一下，

左边（个位+小数第一位）=1.0

右边（小数点第二wug） =0.00

查表：0.8413 即 84.13%

在24天完成的概率50%＋68.26%/2=84.13%（1分）

三、深究项目经理课本中的282页中同理计算如下

四、还一点不太明白

这个正态中对称线，σ 、2σ 、3σ 如何和概率的数字结合起来，其实概率是看你的

( X-u)/σ 即要查表的数字落在图形上，从左到右覆盖的面积的，也就是微信分的那一套，面积越大概念就越大

见下面草图如第一图概率数据明显小于第二图，因为其阴影面积小，所以概率就是看( 预期工期相-估算工期)/标准差的数值，与 σ 、2σ 、3σ 图形切面的面积即为概率值，也是查表结果值

查表时，个位+小数点第一位为表左，小数点第二位为表右查找相交处即为概率值

五、正态分布在项目管理，医药，调查统计等各个领域都有应用，希望借此机会能够复习和巩固这个知识点，也希望从个人角度能给到大家一点帮助，如有不妥请指正，谢谢

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