蓝眼睛和红眼睛-信息熵

题目：有个与世隔绝的岛屿，岛上住着1000个岛民，其中900人是红眼睛，100人是蓝眼睛。
岛上有个神秘的宗教，宗教要求大家都不能谈论眼睛的颜色，每个人也没有什么办法可以知道自己眼睛的颜色，但是，如果一个人知道自己的颜色，第二天的早上，他就要去自杀。
现在岛上来了外来人，为了欢迎他，岛上进行了篝火晚会，在晚会上，他说了一句，哎呦，岛上居然有蓝眼睛的人(意思是岛上的岛民都听到了这句话)。
请问，岛上会发生什么事情？
答：100天后的早上所有的蓝眼睛的人自杀，101天后的早上，所有的红眼睛的人自杀
解释
1）我们先把题目简化，岛上只有1个蓝眼睛的人，他发现岛上没有蓝眼睛，那这个蓝眼睛就是自己，这是一天后的早上，这个人就会自杀。
2）如果岛上有两个蓝眼睛的人，A1-A2，他们的感受是两个选择，1、岛上只有1个蓝眼睛，自己不是，2、或者岛上两个蓝眼睛，自己是其中一个。
所以一天后没有人自杀，这时候A1和A2发现，只有情况2了，第二天晚上，两人都自杀了
3）如果岛上有两个蓝眼睛的人，A1-A3，他们的感受是两个选择，1、岛上只有2个蓝眼睛，自己不是，2、或者岛上3个蓝眼睛，自己是其中一个。
所以2天后依然没有人自杀，根据2）这时候A1-A3发现，只有情况2了，第三天晚上，3人都自杀了
…
100)岛上有两个蓝眼睛的人，A1-A100，他们的感受是两个选择，1、岛上只有99个蓝眼睛，自己不是，2、或者岛上100个蓝眼睛，自己是其中一个。
所以99天后依然没有人自杀，根据99）这时候A1-A100发现，只有情况2了，第100天晚上，100人都自杀了，自然，所有剩下的人都知道自己是红眼睛，第101后的早上都自杀了

思考1：
外来人说了什么，岛上居然有蓝眼睛的人，这句话其实岛上每个岛民都是知道了，因为岛上有100个蓝眼睛，每个人至少能看到99个蓝眼睛的人。
那岂不是说，外来人是说了一句废话，带来的信息值是0。
回答1：
事实上，信息值不是0，除了案例1）中的人，因为得到新的消息“有蓝眼睛的人”而自杀，其他人是因为“有蓝眼睛的人，在k天之后，其他k和蓝眼睛的人居然没有自杀”这个信息自杀的
以2个蓝眼睛为例，2人知道“岛上有蓝眼睛的人”，但是不知道对方是否知道这个信息，而外来人的一句话，得到一个新消息，不仅自己知道，对方也知道“岛上有蓝眼睛的人”，而对方在一天后自杀，说明自己也是蓝眼睛。
同理，三个蓝眼睛时候，A1知道A2知道(A1知道A2能看到A3的蓝眼睛，但是A1不知道，A2能不能知道A3也知道蓝眼睛这个信息)，外来人的话，让A1知道A2知道A3知道。
这就像，子非我，焉知我不知你不知鱼之乐。
先开始时候，所有蓝眼睛的人都只在第k-1层，而外来人的一句话，大家都在第k层，这就是外来人的一句话的信息差。

思考2：
如果外来人说的是，哎哟，岛上居然有红眼睛的人，那岛民什么时候自杀，是100天后，还是900天后
回答2：
我认为是900天后，所有的信息都是从1->2->3…因为第一个红眼睛没有自杀的理由，所以要等到蓝眼睛自杀后，红眼睛的人才会自杀

蓝眼睛和红眼睛-信息熵相关推荐

蓝眼睛和红眼睛的数学问题_在设计眼睛数学时
蓝眼睛和红眼睛的数学问题重点 (Top highlight) I ventured into the world of design 6 years ago as a freelance graph ...
漫画：博弈论系列之红眼睛和蓝眼睛（附：旅客的挽回）
在面试的过程中,除了常规的算法题目,我们经常也会被问到一些趣味题型来考察思维,尤其以 FLAG(Facebook, LinkedIn, Amazon, Google)等公司为典型.而这类问题的背后,很 ...
那个丧心病狂的红蓝眼睛逻辑问题推理：第N天有N个红眼睛自杀，还是什么都不会发生？
题目设定是这样的,一个岛上有100个人,其中有5个红眼睛,95个蓝眼睛.这个岛有三个奇怪的宗教规则. 1. 他们不能照镜子,不能看自己眼睛的颜色. 2. 他们不能告诉别人对方的眼睛是什么颜色. 3 ...
IQ推理：红眼睛和蓝眼睛
题目: 有一个很古老的村子,这个村子的人分两种,红眼睛和蓝眼睛,这两种人并没有什么不同,小孩在没生出来之前,没人知道他是什么颜色的眼睛,这个村子中间有一个广场,是村民们聚集的地方,现在这个村子只有 ...
一道好玩的逻辑题之蓝眼睛红眼睛
这篇博客是介绍一来道比较经典也比较好玩的题和发表一下个人对这道题的看法: 一个岛上有100个人,眼睛要么是红色要么是蓝色,其中有5个红眼睛,95个蓝眼睛.这个岛有三个奇怪的宗教规则. 1. 他们不知道 ...
每日一题 | 数学神童的红眼睛与蓝眼睛问题
点击上方"五分钟学算法",选择"星标"公众号重磅干货,第一时间送达大家好,这是一个全新的专题,设立的初衷是分享一些我觉得比较有趣的算法题或者是各类问题.帮助 ...
思维题：一个岛上有100个人，95个蓝眼睛，5个红眼睛
问题描述一个岛上有100个人,其中95个是蓝眼睛,5个是红眼睛.岛上有三个奇怪的规则: 不能通过照镜子,照水面来看自己眼睛的颜色. 不能告诉对方别人的眼睛颜色. 一旦知道自己眼睛的颜色,必须在当夜自 ...
蓝眼睛红眼睛_蓝眼睛技术
蓝眼睛红眼睛 We are living in a world where we cannot imagine the next possibilities revolving around us. ...
说一个岛上有100个人，其中有5个红眼睛
说一个岛上有100个人,其中有5个红眼睛,95个蓝眼睛.1. 他们不能照镜子,不能看自己眼睛的颜色.2. 他们不能告诉别人对方的眼睛是什么颜色.3. 一旦有人知道了自己是红眼睛,他就必须在当天夜里自杀 ...

蓝眼睛和红眼睛-信息熵

蓝眼睛和红眼睛-信息熵相关推荐

最新文章

热门文章