C/C++语言入门——鸡兔同笼问题

C/C++入门——鸡兔同笼问题

Problem Description：鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

大致意思是说：鸡兔在一个笼子里，从上面来数，有三十五个头，从下面来看，有九十四只脚，请问鸡和兔各有多少只？

现在由你写一个程序，输入n与m，表示有n个头、m只脚，算出笼子中鸡和兔分别有多少只？

input:输入两个数 n m，表示笼子里有多少个头、多少只脚?(数据在有解范围内)
output:输出两个数 a b，表示鸡的数量和兔子的数量

Sample Input：

35 94

Sample Output：

23 12

《孙子算经》用算术方法来解：脚数的1/2减头数，即94/2-35=12为兔数；头数减兔数即35-12=23为鸡数。这种解法虽然直接而自然，也很合乎逻辑，但是却不容易理解。知道孙武是如何解答这个“鸡兔同笼”问题的吗？

先来看一下古人如何解：原来孙子提出了大胆的设想。他假设每只鸡和每只兔只有1/2的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，而每只兔就变成了“双脚兔”。这样，“独脚鸡”和“双脚兔”的脚就由94只变成了47只；而每只“鸡”的头数与脚数之比变为1：1，每只“兔”的头数与脚数之比变为1：2。由此可知，有一只“双脚兔”，脚的数量就会比头的数量多1。所以，“独脚鸡”和“双脚兔”的脚的数量与他们的头的数量之差，就是兔子的只数。

现在比较常用的方法：列方程

列方程，怎么列？

我们可以先定义四个变量，a,b,m,n 分别表示鸡的数量，兔子的数量，笼子里头的数目和脚的数目。输入n和m，列出方程：a=(4n-m)/2 b=(m-2n)/2 两个方程，虽然看似是两个方程四个未知S量，但是在列方程之前，n和m已经输入，已有数值，所以此时未知量只有a和b，可解。解方程计算后，输出a和b的值即可。

注意：输出时中间有空格。

小提示：看到这里大家自己可以先写一下，然后再对照下面的代码。

C语言：

#include<stdio.h>int main()
{int a,b,m,n;scanf("%d %d",&n,&m);a=(4*n-m)/2;b=(m-2*n)/2;printf("%d %d\n",a,b);return 0;
}

C++语言：

#include<iostream>
using namespace std;int main()
{int a,b,m,n;cin>>n>>m;a=(4*n-m)/2;b=(m-2*n)/2;cout<<a<<" "<<b<<endl;return 0;
}

样例测试：

关于鸡兔同笼问题先说到这里，希望看完这篇文章能够对你们有所帮助！原创不易，喜欢的话还请多多点赞与关注！

作者：code_流苏

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