基于C语言实现离散时域积分算法

时域积分

公式如下：

由于实际应用时传感器采样得到的点都是离散的，因此我们常常需要用到的是离散时域积分算法，对离散点的积分就是求和。

matlab实现积分算法：

% 积分
clc;
t=0:1/1000:0.2;        %时间向量，包含了10个周期
syms x
f=0.5*cos(100*pi*x);   %测试函数定义
x1=0.5*cos(100*pi*t);  %离散化处理
v=int(f);              %一次积分
x2=subs(v, t);         %用t置换表达式v中的自变量x后再赋给x2，此时x2即为保存了离散数据的数组subplot(1, 2, 1);
plot(t, x1);           %绘制原始数据波形
subplot(1, 2, 2);
plot(t, x2);           %绘制一次积分后的波形

输出波形：

MCU实现积分算法：

float Data_In[1024];
float Data_Out[1024];/*** 说明 : 一次积分运算* 参数 : in, 输入数据指针*        out, 输出数据指针*        len, 数据长度* 返回 : 无*/
void Integra_Handle(float* in, float* out, uint32_t len)
{float sum=0.0f;for(uint32_t i=0; i<len; i++){sum += in[i];out[i]=sum/1024.0f;        /*!< 除以采样率 */}
}/*** 说明 : 积分运算* 参数 : 无*        无* 返回 : 无*/
void Integral_App(void)
{/** 数据生成函数：生成1024个点 */for(uint32_t i=0; i<1024; i++){Data_In[i]=0.5f*arm_cos_f32(PI*2*i*50.0f/1024.0f);              }  /** 积分算法 */Integra_Handle(Data_In, Data_Out, 1024);/** 打印原始波形和积分后的波形 */for(uint32_t i=0; i<1024; i++){printf("%f, %f\n", Data_In[i], Data_Out[i]);}
}

输出波形：

原始波形：

积分后波形（采样率：1024）：

积分后波形（采样率：3000）：

结论：

从上面的波形可以看出离散积分算法得到的波形和理论的存在误差，采样率1024时的幅度0.001828和实际的0.001592差很多，相位差的不是很多，产生此现象的原因是离散化程度不够高导致的，要想减小此误差需要减小离散间隔，即增加采样率。

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