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package com.xcrj;/*** 剑指 Offer II 096. 字符串交织* 给定三个字符串 s1、s2、s3，请判断 s3 能不能由 s1 和 s2 交织（交错） 组成。* 两个字符串 s 和 t 交织 的定义与过程如下，其中每个字符串都会被分割成若干 非空 子字符串：* - s = s1 + s2 + ... + sn* - t = t1 + t2 + ... + tm* - |n - m| <= 1* - 交织 是 s1 + t1 + s2 + t2 + s3 + t3 + ... 或者 t1 + s1 + t2 + s2 + t3 + s3 + ...*/
public class Solution96 {/*** 动态规划：将多阶段过程转换为单阶段问题，将单阶段问题的解存储在动态规划数组中* <p>* 多阶段化单阶段：f[s1的前i个元素][s2的前j个元素]=能否组成s3的前i+j个元素** <p>* 状态转移方程* - 定义f[i][j]表示s1的前i个元素和s2的前j个元素是否能交织组成s3的前i+j个元素，f[s1的前i个元素][s2的前j个元素]=能否组成s3的前i+j个元素* - 若s1[i-1]=s3[i+j-1]，则f[i][j]取决于f[i-1][j]，s1[0到i]和s2[0到j]能否交织组成s3[0到i+j] 取决于 s1[0到i-1]和s2[0到j]能否交织组成s3[0到i+j-1]* - 若s2[j-1]=s3[i+j-1]，则f[i][j]取决于f[i][j-1]，s1[0到i]和s2[0到j]能否交织组成s3[0到i+j] 取决于 s1[0到i]和s2[0到j-1]能否交织组成s3[0到i+j-1]*/public boolean isInterleave1(String s1, String s2, String s3) {// 长度不一致，s1和s3一定不能组成s3if (s1.length() + s2.length() != s3.length()) {return false;}// 定义f[i][j]表示s1[前i个元素]和s2[前j个元素]是否能交织组成s3[前i+j个元素]// f[s1的前i个元素][s2的前j个元素]=能否组成s3的前i+j个元素// +1，因为初始f[0][0]=trueboolean[][] f = new boolean[s1.length() + 1][s2.length() + 1];// 初始状态是没有元素的，认为s1[前0个元素]和s2[前0个元素]能够交织组成s3[前0个元素]f[0][0] = true;// =,f[s1的前i个元素][s2的前j个元素]=能否组成s3的前i+j个元素，前i个元素，前s1.len个元素就是取s1整个字符串for (int i = 0; i <= s1.length(); i++) {for (int j = 0; j <= s2.length(); j++) {// 处理s1的下一个元素// s1[i-1]可能与s3[i+j-1]相等，s1的第i个元素可能和s3的第i+j个元素相等if (i > 0) {// 若s1[i-1]=s3[i+j-1]，则f[i][j]取决于f[i-1][j]，s1[前i个元素]和s2[前j个元素]能否交织组成s3[前i+j个元素] 取决于 s1[前i-1个元素]和s2[前j个元素]能否交织组成s3[前i+j-1个元素]f[i][j] = f[i][j] || (s1.charAt(i - 1) == s3.charAt(i + j - 1) && f[i - 1][j]);}// 处理s2的下一个元素// s2[j-1]可能与s3[i+j-1]相等，s2的第j个元素可能和s3的第i+j个元素相等if (j > 0) {// 若s2[j-1]=s3[i+j-1]，则f[i][j]取决于f[i][j-1]，s1[前i个元素]和s2[前j个元素]能否交织组成s3[前i+j个元素] 取决于 s1[前i个元素]和s2[前j-1个元素]能否交织组成s3[前i+j-1个元素]f[i][j] = f[i][j] || (s2.charAt(j - 1) == s3.charAt(i + j - 1) && f[i][j - 1]);}}}return f[s1.length()][s2.length()];}/*** 动态规划+滚动数组** 滚动数组* - 数组f的第i行只和第i−1行相关,使用滚动方式代替行* - 滚动，第i行取决于第i-1行，等式右侧的f[j]是代表f[s1的前i-1个元素][s2的前j个元素]，左侧f[j]代表f[s1的前i个元素][s2的前j个元素]*/public boolean isInterleave2(String s1, String s2, String s3) {// 长度不一致，s1和s3一定不能组成s3if (s1.length() + s2.length() != s3.length()) {return false;}// 数组f的第i行只和第i−1行相关，使用滚动方式代替行// 定义f[i][j]表示s1[前i个元素]和s2[前j个元素]是否能交织组成s3[前i+j个元素]// f[s1的前i个元素][s2的前j个元素]=能否组成s3的前i+j个元素// +1，因为初始f[0][0]=trueboolean[] f = new boolean[s2.length() + 1];// 初始状态是没有元素的f[0] = true;// =, f[j]记录s1[前i个元素]和s2[前j个元素]是否能交织组成s3[前i+j个元素]，前s1.len个元素就是s1整个字符串for (int i = 0; i <= s1.length(); i++) {for (int j = 0; j <= s2.length(); j++) {// 处理s1的下一个元素// s1[i-1]可能与s3[i+j-1]相等，s1的第i个元素可能和s3的第i+j个元素相等if (i > 0) {// 若s1[i-1]=s3[i+j-1]，则f[i][j]取决于f[i-1][j]，s1[前i个元素]和s2[前j个元素]能否交织组成s3[前i+j个元素] 取决于 s1[前i-1个元素]和s2[前j个元素]能否交织组成s3[前i+j-1个元素]// 滚动，第i行取决于第i-1行，等式右侧的f[j]是代表f[s1的前i-1个元素][s2的前j个元素]，左侧f[j]代表f[s1的前i个元素][s2的前j个元素]f[j] = s1.charAt(i - 1) == s3.charAt(i + j - 1) && f[j];}// 处理s2的下一个元素// s2[j-1]可能与s3[i+j-1]相等，s2的第j个元素可能和s3的第i+j个元素相等if (j > 0) {// 若s2[j-1]=s3[i+j-1]，则f[i][j]取决于f[i][j-1]，s1[前i个元素]和s2[前j个元素]能否交织组成s3[前i+j个元素] 取决于 s1[前i个元素]和s2[前j-1个元素]能否交织组成s3[前i+j-1个元素]f[j] = f[j] || (s2.charAt(j - 1) == s3.charAt(i + j - 1) && f[j - 1]);}}}return f[s2.length()];}
}

参考

作者：LeetCode-Solution
链接：https://leetcode.cn/problems/IY6buf/solution/zi-fu-chuan-jiao-zhi-by-leetcode-solutio-i4ni/
来源：力扣（LeetCode）

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leetcode/字符串交织，s1和s2字符串交织组成s3

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