C/C++数据结构——最优屏障（栈）

题目描述

M国的地势高低不平，现给出一个数组代表此国家某纬度上均匀分布的N座山的海拔高度H[i](任意两座山高度不同)，已知每座山的山顶上都有一座哨塔，若两个哨兵分别位于第i、j(i<j)座山上，当且仅当两人所在的山比两人之间所有的山都高时，这两个哨兵可以相互监视，M国的防守能力大小为相互监视的哨兵对数。H国早已对M国虎视眈眈，H国的皇帝希望黑魔法师们可以在M国的某两座山之间放置一块巨大的屏障,M国的哨兵不可通过该屏障互相监视。皇帝想让你告诉他最优的屏障放置位置，你是皇帝手下最信任的军师，现在需要你帮助皇帝计算最优的屏障放置位置和最大的防守力减少量。

输入描述:

第一行包含一个正整数T(T≤20)。
对于每组数据，第一行包含一个正整数n(2≤n≤50000)。
接下来n个不同的正整数，H1,H2,H3,…,Hn(0≤Hi≤109)分别代表横截面上每座山的海拔高度。
(读入数据比较大，建议使用scanf而不要使用cin读入)
对于60%的数据，n≤500
对于80%的数据，n≤5000
对于100%的数据，n≤50000

输出描述:

每组数据输出一行形如“Case #N: X C”,N代表当前是第N组数据（从1开始），X代表屏障放置在第X座山前可使M国的防守能力下降最多，此时减少量为C。若有多种方案使得减少量为C，那么输出最小的X对应的方案。

示例1

输入

2
3
2 1 3
5
4 5 2 6 3

输出

Case #1: 2 2
Case #2: 3 2

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/problem/14666
来源：牛客网

解题代码

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define MAX_SIZE 50005
struct STACK{int top;int num[MAX_SIZE];
}st;
void push(int data)
{st.num[++st.top]=data;
}
int isFull()
{if(st.top==54){return 1;}return 0;
}
int isEmpty()
{if(st.top==-1){return 1;}return 0;
}
int top()
{return st.num[st.top];
}
void pop()
{st.top--;
}
void clear()
{st.top=-1;
}
int main()
{st.top=-1;int T,n;int x,c,maxc;int num[50005];int ans[50005];int ans2[50005];scanf("%d",&T);for(int i=1;i<=T;i++){scanf("%d",&n);x=0;maxc=0;c=0;memset(ans,0,sizeof(ans));memset(ans2,0,sizeof(ans2));clear();for(int j=0;j<n;j++){scanf("%d",&num[j]);c=0;while(!isEmpty()&&top()<num[j]){c++;pop();}if(!isEmpty()){ans[j+1]=ans[j]+c+1;}else{ans[j+1]=ans[j]+c;}push(num[j]);}clear();for(int j=n-1;j>=0;j--){c=0;while(!isEmpty()&&top()<num[j]){c++;pop();}if(!isEmpty()){ans2[j+1]=ans2[j+2]+c+1;}else{ans2[j+1]=ans2[j+2]+c;}push(num[j]);}for(int j=1;j<=n-1;j++){if(maxc<ans[n]-ans[j]-ans2[j+1]){maxc=ans[n]-ans[j]-ans2[j+1];x=j;}}printf("Case #%d: %d %d\n",i,x+1,maxc);}
}

解题思路

最优屏障，他是说两个山峰能够监视到他们中间比他们矮的山峰，我们只需要把山峰序列从前到后和从后到前，利用栈，栈顶比当前山峰矮，那么出栈，且变量标识++，表示当前这座山峰能够监视到的山的数量，然后将他存储到数组中。判断当前山峰能够监视到的最大值就行，找到并记录，最后输出。大概这么个思路，没时间画图详解，有空了再详细解释吧。

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