原文

A comprehensive review of artificial intelligence-based approaches for rolling element bearing PHM:shallow and deep learning

https://link.springer.com/article/10.1007/s42791-019-0016-y#Sec14

原文是一篇英文的综述，这篇博客和论文大意上一致，但内容上有所删减，表述上有修改。写这边博客的目的也是为了对该方向的研究有个大致的了解，以方便自己后来的学习。然后也期待和有相同研究的人一起交流。

摘要

本文的目的是对当前滚动轴承（REB）的故障检测、诊断以及预测的技术进行全面回顾。与基于模型的方法相反，数据驱动方法由于低成本传感器和大数据的可用性而越来越受欢迎。首先我们先回顾REB的预测与健康管理技术（PHM）的基本原理。然后给出不同轴承失效模式的简要描述，展示用于REB故障诊断和预测的不同健康特征（指标、标准）。本文旨在为研究人员提供一个整体平台，以选择和采用最适合其应用的方案。本文提供了当前REB PHM技术的概述，尤其关注人工智能技术在REB故障检测、诊断和预测中的应用。

简介

物联网（IoT），大数据分析和人工智能的迅速发展对PHM产生了深远影响。作为一门新兴学科，PHM通过保护工程资产免受潜在危险和突然故障的影响，确保工程系统的经济高效运行和管理。PHM还提高了工程资产的效率，可靠性和可用性。PHM的内容主要包括故障检测（故障是否存在），故障类型和位置的分析（诊断）以及未来的健康状况和剩余使用寿命预测（RUL）（预后）[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]。PHM还审查决策和反馈，以提供改进的基于状态的维护策略（CBM）。PHM的主要过程一般表示如图1所示。

PHM是一个广泛的研究领域，本文重点回顾和总结旋转电机（REM）的现代PHM技术。REM是大多数工程流程的核心，REM故障是工业故障的主要原因之一，其中REB故障占REM故障的45%-55%[10, 11],所以下文的讨论主要围绕REB的PHM技术展开。基于现有模型（物理/数学）的REB PHM研究存在许多困难，这是因为嘈杂和复杂的工作条件导致建模十分困难从而限制了其发展。此外现有的模型，尤其是基于物理的模型无法使用新测量到的数据实时更新，物理模型如图2(a)所示。与基于模型的方法不同，数据驱动方法越来越受欢迎，因为它们无需建模。此外传感器以及计算系统的发展使得我们能够容易地获取大量测量数据，如振动、温度、声吸收、声音测量、油污、激光唯一以及定子电流监测等。获取的信号包含故障信息和特征，对信号进行预处理，然后就可以提取不同的特征以更好地理解REB的健康状态。然而我们必须认识到，由于工业中实际恶劣的工作条件（高机械负载，机械冲击等），这些信号通常具有低信噪比和非平稳统计参数。这因素使得标准的基于数据驱动的REB PHM方法变得困难并限制了其有效性、性能和灵活性[5]。因此需要扩展或改进现有的标准的基于数据驱动的REB PHM方法，又或者完全开发其他方法，以上这些方法称为智能数据驱动方法。例如将传统机器（浅层学习）和目前火热的深度学习应用到PHM中，如图2(b)(c)所示。

图2：a 基于物理/数学模型的PHM技术，b 基于浅层学习的PHM技术，c 基于深度学习的PHM技术

再次说明，本文的目的是回顾和总结应用于REB故障检测、诊断和预测的最新智能PHM技术，为进一步研究相关主题提供参考。本文首先对浅层学习算法进行讨论和分类，然后再回顾最先进的基于深度学习的滚动轴承故障检测、诊断和预测技术。本文组织机构将以下顺序安排，第二章简要介绍不同的轴承失效模式及其原因，然后总结了不同的表示健康的特征（指标和标准）。第三章将详细介绍现有的REB PHM的浅层学习算法。第四章则说明了PHM的最新调查和研究成果，即基于深度学习的REB故障检测、诊断和预测。最后，在第五章中给出总结。

2. REB PHM的基础知识

在工业中，许多机器的健康状况取决于REB的稳健性和可靠性。在操作期间获制造安装期间，REB都可能出现故障。因此导致故障发生的缺陷的检测、诊断和预测十分有必要。

2.1 轴承失效模式

裂缝，挤压，磨损，压痕等微小缺陷就会引起异常振动，噪音甚至设备的突然故障。不同的故障可能由多种因素引起，比如剥落，腐蚀，生锈，蠕动和歪斜等。根据ISO 15243[12]，最常见的缺陷是疲劳，磨损，腐蚀，电腐蚀，塑性变形以及断裂和开裂，接下来将简要介绍每种缺陷的产生原因。

疲劳开始是由于材料结构变化导致的轴承表面（滚子或滚道）上的微小裂缝，这是由接触区域中的重复应力引起的。
由于密封不好或润滑不足，来自轴承内部污垢或异物导致了磨损。
电腐蚀是由于通过轴承的电流导致一个轴承部件（滚子或座圈）损坏（以凹坑的形式）。
腐蚀主要是由于水或腐蚀剂存在于轴承内部从而导致密封件损坏，酸性润滑剂或工作温度的突然大幅度变化也会导致腐蚀的产生。
塑性变形主要在轴承承受大负荷而导致滚道凹陷时产生的。
断裂和开裂则是由冲击或循环应力引起的，另外高温也是其产生的因素之一。

2.2REB的健康指标

滚动原件轴承的PHM技术通常使用不同的传感器来收集几个原始物理信号（振动，定子电流，温度，转自速度等），通常是从这些原始信号的时频域中提取出数十个特征以用于检测、诊断和预测REB系统的健康状况。

Table1 Various features used in REB PHM techniques
No.	Features	Definition	Physical meaning
Time domain features
1	Maximum	$I_{max} = max(x(k))$	动能相关
2	Minimum	$I_{min} = min(x(k))$	动能相关
3	Absolute maximum	$I_{amax}=max(\left \| x(k) \right \|)$	动能相关
4	Sum	$I_{sum}=\sum_{k=1}^{N}x(k)$	动能相关
5	Median	$I_{med}=median(x(k))$	动能相关
6	Most frequent value [13]	$I_{mod}=mode(x(k))$	动能相关
7	Mean	$I_{mean}=\frac{1}{N}\sum_{K=1}^{N}x(k)$	动能相关
8	Absolute mean	$I_{amean}=\frac{1}{N}\sum_{k=1}^{N}\left \| x(k) \right \|$	动能相关
9	Mean absolute deviation [13]	$I_{mad} = mad(x(k))$	动能相关
10	Harmonic mean（调和平均数）	$I_{har}=\frac{N}{\sum_{k=1}^{N}\frac{1}{x(k)}}$	提供最真实的平均能量
11	Trapezoidal numerical integration（梯形数值积分）[13]	$I_{trap}=trapz(x(k))$	None
12	Percentiles	$I_{prc}=prctile(x(k))$	None
13	Interquartile rang(IQR) [13]	$I_{IQR}=iqr(x(k))$	None
14	Energy quantification related [14]	$\LARGE I_{\sigma ^{2}}=\frac{1}{N}\sum_{k=1}^{N}\left ( x(k)-I_{mean} \right )^{2}$	能量量化
Cation related
15	Root mean square (RMS)	$\LARGE I_{rms}=\sqrt{\frac{1}{N}\sum_{k=1}^{N}\left ( x(k) \right )^{2}}$	动能相关
16	RMS error	$\huge I_{rms}=\sqrt{\frac{1}{N}\sum_{k=1}^{N}\left ( x(k)-I_{mean} \right )^{2}}$	动能相关
17	Delta RMS [13]	$\large I_{drms}=I_{rms}^{j}-I_{rms}^{j-1}$	动能相关
18	Energy quantification related [14]	$\large I_{\sigma }=\sqrt{I_{\sigma ^{2}}}$	能量量化
Cation related
19	Peak value [15]	$\large I_{Pv}=\frac{1}{2}\left [ I_{max}-I_{min}\right ]$	动能相关
20	Peak to peak [15]	$\large I_{p\, to\,p}=\left [ I_{max}-I_{min}\right ]$	动能相关
21	Peat to RMS [14]	$\large I_{p\, to\,rms}=\frac{\left \| I_{max} \right \|}{I_{rms}}$	动能相关
22	skewness [15]	$\large I_{sk}=\frac{\frac{1}{N}\sum_{k=1}^{N}\left ( x(k)-I_{mean} \right )^{3}}{\left ( I_{\sigma } \right )^{3}}$	数据统计相关
23	Kurtosis [16]	$\large I_{kur}=\frac{\frac{1}{N}\sum_{k=1}^{N}\left ( x(k)-I_{mean} \right )^{4}}{\left ( I_{\sigma } \right )^{4}}$	数据统计相关
24	Crest factor [15]	$\large I_{cf}=\frac{I_{Pv}}{I_{rms}}$	正弦波形统计相关
25	Clearance factor [15]	$\large I_{clf}=\frac{I_{Pv}}{I_{mean}^{2}}$	None
26	Impulse factor [15]	$\large I_{if}=\frac{I_{Pv}}{I_{amean}}$	正弦波形统计相关
27	shape factor [15]	$\large I_{sf}=\frac{I_{rms}}{I_{amean}}$	正弦波形统计相关
28	Margin factor[34]	$I_{mf}=I_{amax}/I_{\sigma ^{2}}$	None
29	Coefficient of variance
30	Coefficient of skewness
31	Coefficient of kurtosis
32	不想敲公式了截图吧

PHM技术中利用频域信息的有：功率谱分析，快速傅里叶变换（FFT），离散傅里叶变换（DFT），Welch法。利用时频域信息的技术有：短时傅里叶变换。三维Wigner-Ville分布，连续小波变换（CWT），离散小波变换（DWT）以及小波包变换（WPT）。

3. REB PHM 的浅层学习算法

本章将介绍基于SL的PHM方法及其在REB PHM中的应用和最新评价。此处将基于SL的各种REB PHM技术分成了三类：统计方法，NN（人工神经网络）方法和组合方法。此外，根据每种算法的性质和任务，将统计方法细分为基于LDA（Linear Discriminant Analysis）的REB PHM，基于SVM的REB PHM，基于KNN的REB PHM，基于ELM（极端学习机）的REB PHM以及适用于REB PHM的其他非NN算法。组合方法是利用具有NN方法的非NN算法，或具有信号处理技术的NN算法，或具有信号处理方法的非NN算法的方法，总之是几种基本方法结合起来使用。

3.1 REB PHM的统计方法

本节将详细描述应用于REB PHM的基于SL的统计方法。首先会简要介绍每种算法的典型结构，并概述了其在REB PHM中的应用，然后列出其挑战、优缺点及其最新进展。

3.1.1 基于LDA的REB PHM

LDA算法旨在找到能够很好地分离不同类的特征的线性组合。它通过寻找新的投影方向来帮助分类过程，期望的投影方向应当使数据在那些方向上投影时模内距离减小而模式距离增加[52]。因此它通过最大化类间散射和类内散射的比率来减少维数。LDA的主要目标是减少维度或进行分类。图3展示了基于LDA的分类的描述性示例。可以看出，如果呈现两个（分别用红色和蓝色代替），LDA将在投影线（（a）和（b））之后将它们映射到新的特征空间，从而使得其更加容易进行线性判别。

从图中可以看出在投影到（b）上的类间距离更大，类内距离更小，因此有更好的判别效果。 LDA算法已经被用于改进根据滚珠轴承故障的严重程度的分类问题中[53]。LDA还被用作降维技术，用于寻找可以最佳区分从原始振动信号中提取的一组特征的特征维度[54]。zhao等人提出了LDA的跟踪比例版本（a trace ratio version of LDA TR-LDA）[55]，它使用新的类间散布矩阵来评估不同类别的可分离性，同时使用新的类内散布矩阵以评估每个类别中的紧凑性（在许多故障诊断问题中，数据集中的样本可能并不遵循高斯分布，所以使用改进的散布矩阵），其目标函数的分子和分母代表平均类间距离和平均类内距离（欧式距离）。zhao等人还扩展了线性判别中解决痕量比问题（trace ratio problem）的算法(改进版ITR算法，论文中称为iITR)以适用于故障诊断问题。Jin等人也提出了TR-LDA算法并用于降维[56]，然后用作电机轴承健康状态分类，包括单点故障和广义粗糙度引起的故障。Ciabattoni等人提出了另一种形式的LDA，称之为Δ-LDA[57]，该算法应用于REB故障检测问题，用于处理故障数据降维和故障检测。Δ-LDA主要用于克服类间散射矩阵迹线非常接近于零的问题，这种情况一般出现在检测不同轴承故障的时候，当类重叠时，这种算法确实提高了分类的准确性。文献[58]提出了一种轴承损伤的故障诊断方案，即通过LDA算法评估定子电流频谱中频率从而挑选产生出电流特征，再由贝叶斯分类器进行故障诊断。

3.1.2 基于SVM的REB PHM

机器学习和统计方法中的分类器都是从给定的输入数据中学习，然后使用学习到的模型（用于表示数据潜在的规律的一组参数）对新观察的数据进行分类。这种方法也被应用到检测并诊断各种轴承故障中（外圈故障（ORF），内圈故障（IRF）和滚珠轴承故障（BBF）或保持架故障）。其中最常用的分类器就是SVM。

SVM的基本思想就是首先将输入数据非线性地映射到更高维的特征空间使得输入数据变得线性可分，然后在新的特征空间中，构造线性决策函数。在新的特征空间的内积可以看作是原始空间内积非线性映射的结果，这种非线性映射可以抽象成核函数。在机器学习中，SVM被认为是用于分类和回归分析的监督学习模型。对于分类问题，SVM就是找到具有最大间隔（两个异类支持向量到超平面的距离）的超平面以构建最佳的边际分类器。SVM的一个重要性质就是：训练完成后，大部分训练样本都不需要保留，最终模型仅与支持向量有关，如图4所示。

为了适应各种具体使用场景，许多研究人员提出了改进版SVM算法。Sugumaran等使用SVM和近端SVM（PSVM）分类器用于寻找振动信号的最佳时域统计特征和直方图特征[60]。针对REB的故障诊断问题，文献[61]提出了一种混合的两级一对一（OAA）SVM方法，以更准确地预测故障类型。在第一级的SVM中，振动信号被分为正常或故障，然后在第二级SVM故障再被细分为具体的故障类型。此外文献[62]提出了一种用于自动轴承故障诊断的单级v-SVM算法，该算法仅使用正常状态的数据。为了充分发挥SVM的优势，文献[63]提出了两种多层核学习模型，监督增量局部切线空间对齐（supervised incremental local tangent space alignment SILTSA）-SVM和监督线性局部切线空间对齐（supervised linear local tangent space alignment SLLTSA）-SVM，并将其应用于REB故障诊断中。文献[64]则将监督方法与降维算法（ILTSA和LLTSA）相结合。此外，为了优化对分类性能有显著影响的SVM参数，文献[65]提出了一种改进的蚁群优化算法（IACO）来确定参数，然后将IACO-SVM算法应用于滚动轴承故障检测。更近的关于将SVM应用到REB轴承故障检测和诊断的研究请参照以下文献[66, 67, 68, 69, 70]。

3.1.3基于KNN的REB PHM

KNN是非参数的（模型结构主要由数据确定但不对底层数据分布做任何假设）懒惰算法（与急切算法相反，它不学习判别函数但是使用所有的训练数据用于分类），其中现有的数据被分组成若干类以用于对新数据进行分类。因此，KNN的主要优点是学习非常简单，易于理解（有清晰的物理意义），对于噪声训练数据和复杂目标函数而言是一种有效的分类算法，十分适用于REB PHM[71]。然而，基于KNN的REB PHM也存在一些缺点，因为它是一个惰性算法，它需要存储整个数据集，因此需要比较整个训练样本的距离值，这十分耗费时间和空间。

KNN的示意图如图5所示。如果k=3，则测试数据（图中绿色乘法符号）被分类为等级1（图中内圈），但如果k=6，则将测试数据分类为等级2（图中外圈）。因此参数k的确定对于基于KNN 的REB故障检测和诊断的准确性是至关重要的。但是k的最佳选择是取决于数据是什么样子。如果k很大，噪声的影响就会减少，但类之间的界限不那么明显；如果k很小，虽然可以获得严格的边界，但分类可能容易受到噪声和异常值的影响（即会出现过拟合的问题）；而在解决轴承故障检测和诊断的时就会面临这种情况。1992年KNN首次用于低速（<=100rpm）REB的故障检测和诊断[72]。Y.Lee等人提出了加权KNN（WKNN）分类器的组合[73]，用以克服前面提到的两个基于KNN的REB故障检测和诊断的缺点。KNN还可以和其他分类方法相结合，以增强REB的故障检测和诊断能力，如与SVM结合[74]，与KPCA（kernel PCA）结合[75]，模糊C均值方法（the fuzzy C-means method ）[76]，二元差分进化算法[77]，或the K-star classifier[78]。最近有个研究就是把最优KNN模型和KPCA结合起来处理轴承故障检测和诊断，其中KNN使用粒子群优化方法进行优化[79]。

3.1.4 基于ELM的REB PHM

ELM由G.Huang等人于2006年提出[80]，具有极快的学习速度（与运用反向传播算法训练相比）并能提供良好的泛化性能。ELM提供了对前馈神经网络（FNN）学习速度的改进，因为传统的FNN学习速度非常慢，特别是在实时应用中。FNN学习速度慢主要有两个原因：FNN广泛使用基于慢梯度的学习算法进行训练，而在使用的过程中所有的网络参数都被迭代调整[80]。ELM是仅使用单个隐藏层的前馈神经网络（SLFNN），如图6所示，随机确定输入到隐藏层的权值然后再分析确定输出权值。

ELM首先由Razavi-Far和Saif单独应用于REB故障诊断系统[81]，以处理非平稳环境中增量学习的能力并能在类不平衡条件下检测和诊断轴承故障。另外还有两种采用最先进集成技术的ELM方法，一个是文献[82]提出的Learn++.CDS（Concept Drift with SMOTE）用于克服非平稳环境中的类不平衡问题，另一个是文献[83]提出的Learn++.NIE（nonstationary and imbalanced environment）用于在非静态环境的增量阶段处理类不平衡数据。最近一项使用ELM进行REB状态监测的研究由W.Mao等人进行[84]，他们试图解决在按顺序在线收集数据时发生的在线不平衡数据问题，即故障数据的数量远远少于正常数据的数量。

3.1.5 REB PHM的其他统计算法

Sugumaran等研究了基于自动规则学习的决策树应用于模糊分类器的有效性[85]。决策树用于从振动信号中选择不同的提取统计特征，然后基于生成的“if-then”规则设计多个隶属函数。最后，构建模糊推理引擎设定预定阈值，然后对REB的健康状况进行分类。文献[86]提出了一种基于决策树的方法，在数据集中数据点较小的情况下，利用直方图特征来改进以前的结果。

本文还调研了其他不同的用于检测和诊断REB健康状态的非NN 方法。Yu提出了一种基于监督学习的局部和非局部保持投影（SLNPP）方法[87]；Kankar等人使用学习矢量量化（LVQ）作为REB故障分类器[88]。Cao等人开发了一种基于半监督模糊C均值（SFCM）聚类分析的故障诊断方法[89]；最近，针对来自故障滚动轴承的振动信号的非平稳和非高斯特性，Han等人开发了VMD-AR（variational mode decomposition-autoregressive）模型[90]，并研究了使用随机森林学习（RFL）分类器诊断REB故障。应用VMD分解振动信号，能够获得一系列静止分量信号，然后为每个分量模式建立相应的AR模型。这些模型用作故障特征向量。最后，考虑使用新型RFL分类器进行模式识别，以诊断不同的轴承故障。

Mohsenzadeh等[91]引入了一种新的稀疏贝叶斯学习（SBL）算法，称为相关样本特征机（RSFM），它具有为回归或分类问题同时选择相关样本和相关特征的能力。此外，论文还说明，RSFM具有避免过度拟合的优点，其在测试阶段减少了系统的复杂性和取得了更好的泛化性能。Wong 等人[92]，成功地采用了一种基于稀疏贝叶斯极值学习委员会机器的新型结构，实现了对轴承故障的智能诊断和同时诊断。

Shen等人还提出了基于迁移学习（TL）技术的轴承故障诊断技术[93]，这种迁移并不限于同一领域[94]；它使用奇异值分解技术（SVD）[95]作为其特征提取工具。文献[93]描述了所提出的TL方法的主要思想“利用选择性辅助数据来辅助目标数据分类，其中通过TrAdaBoost算法来调整它们之间的权值从而来增强故障诊断能力。此外，可以通过两个源之间的相似性判断来避免负迁移，从而提高了所提出方法的准确性和减少了计算量。”

流形学习（Manifold learning (ML) ）[96]的技术被广泛用于聚类分析[97]，图像处理[98]，生物信息[99]等领域。然而ML技术很少用于故障诊断，当前ML仅被用作为一种非线性时间序列的降噪方法，应用于齿轮振动信号分析[100]。最近Wang等人[101]提出了一种新的基于统计局部线性嵌入的流形学习算法的REB故障诊断方法，该算法是LLE的扩展[102]。Wang等人还进行了另一项研究，就是将ML技术与小波包变换相结合，再用于检测REB故障振动信号中的弱瞬态信号。该研究提出了一种名为波形特征流形（WFM）[103]的提出方法，该方法利用二进制小波包变换得到波形特征空间，然后用于提出弱信号。

剩下没有提到的一些学习技术，例如贝叶斯学习（BL）[104]和Widrow-Hoff学习算法（WHL）[105]。原文作者未发现任何将这些技术应用于REB PHM的研究，尽管研究人员可能会在未来考虑这些技术。

3.2 REB PHM的神经网络方法

人工神经网络是一种统计模型，其灵感来自与构成人类大脑的生物神经网络。NN通常由输入层，隐藏层和输出层组成，如图7所示。输入层中的节点 $\large x_{i}$ 表示从所获取的信号中提出的归一化特征。

3.3 REB PHM的组合方法

合并不同的技术是技术开发中常用的方法，在此基础上，许多研究人员将不同的基于SL的方法结合起来处理REB PHM。因此在本文中，这些基于SL的组合方法可以分为使用NN方法的统计算法，具有信号处理方法的NN算法和具有信号处理的统计算法。

4 应用于REB PHM的深度学习算法

4.1 基于CNN的REB PHM方法

卷积神经网络（CNN）是一种深度学习技术。根据其定义CNN是一个多层的前馈神经网络，其输入是具有网格结构的数据。例如时间序列（振动信号也是时间序列的一种）数据（可以认为是在时间轴上有规律采样形成的一维网格），图像数据（可以看作二维的像素网格）。它受到人类视觉皮层神经元的启发，具有两个特征。一个是局部连接，这意味着由于网格数据在子区域内具有高相关性，而这些相关信息对于网格数据的识别是非常关键的，通过滤波器（也称核函数，与输入作卷积运算的权重矩阵）与前一层中的子区域作卷积可以把这些相关信息提取出来作为特征映射。另一个特征是参数共享，因为关键的特征信息可能出现在网格数据的任何位置，通过让滤波器在网格数据上移动（可以认为在网格数据上使用了多个参数相同的滤波器），可以提取出不受位置影响的特征信息。参数共享的做法使得CNN的参数大大减少，训练效率得到有效的提升。更重要的是，如今许多开源的CNN模型都可以使用（例如，GoogLeNet，AlexNet），这对研究人员而言无疑是具有极大吸引力的。

CNN由一系列层组成，其中卷积层和池化层首先出现，而完全连接层在最后。CNN架构的描述性示例如图8所示。卷积层用于检测来自前一层的局部相关性。它有许多超参数，例如滤波器的数量，滤波器大小，步幅大小以及如何填充。然后一般会在卷积层后面接一个非线性的激活函数，常用的有ReLU等，这保证了对原始数据处理后能生成不变的局部特征，也有效地抑制了梯度消失的问题。池化层用于汇聚局部特征中最具代表性的特征，常见的几种做法是最大池化（取局部的最大值来代表这个块），平均池化（取局部的平均值来代表这个块），L2范数池化。当然也有一些研究，不使用池化层，而是考虑更大的步幅。可以通过多次堆叠卷积层和池化层来学习得到更高阶的特征，最后通过完全连接层将这些特征完全连接，然后将其输入到softmax函数中最后输出类别概率向量。

文献[161]在原始故障振动信号上分别使用了单层到三层的卷积神经网络，以研究网络结构参数对故障分类准确性的影响。上述研究还发现当输入信号包含噪声时，卷积神经网络搭建的分类器还能有效地工作。为了更好地处理REB PHM问题，文献[162]提出了分层自适应DCNN和能量波动的多尺度特征学习。总的来说，CNN可以自主地从数据本身学习用于故障检测的有用特征，可以被认为是一种特征学习模型。

4.2 基于RNN的REB PHM方法

循环神经网络（RNN）可以理解为在深度神经网络中以递归的方式应用相同权重的一种神经网络结构（即，权重在整个网络中共享，但此处的权重共享并不是使用一模一样的权重矩阵，后面处理后续输入使用的权重由前面的权重迭代得到的，而每次迭代的方法是一样的，所以可以用递归来理解RNN）。RNN在隐藏层中具有循环连接，这种结构可以使得RNN具有一定的记忆功能以保留过去的信息。RNN常用来处理序列数据（具有时间轴的传感器数据，自然语言数据等），其具有递归结构，因此可以方便地处理可变长度的序列。传统的RNN虽然在分析序列信息方面非常强大，然而在模型训练的反向传播过程中，它可能面临梯度消失的问题。因此出现了改进版的RNN，即LSTM[173]和GRU[174]技术。RNN结构图如图9所示。

大部分文献使用RNN不仅对REB做故障诊断，也用于预后。文献[175]研究表明动态递归神经网络（DRNN）可以学习非线性系统的动态特征，而传统的静态神经网络不能。而利用正交模糊邻域判别分析（OFNDA）特征对DRNN进行馈送，可以应用到实时的REB健康状态监测。

Malhi等人[176]使用CWT技术预处理来自具有缺陷诱因的REB（即当前尚没有明显缺陷，但存在缺陷诱因，会使得其未来会出现明显缺陷）的振动信号，然后使用基于竞争学习的RNN算法进行长期预测。文献使用不同的统计参数作为RNN的输入，根据竞争学习原理做聚类以有效表示轴承缺陷的发展。研究结果表明RNN在短期预测案例中效果不佳，但对于长期预测，RNN确实提高了训练速度并取得了良好的预后效果。Sharma等人[177]提出了一种鲁棒的故障分析方法来诊断和预测REB的故障严重程度。文章首先使用DWT进行特征提取，并使用正交模糊邻域判别分析（OFNDA）技术来筛选特征，最后使用DRNN方法预测REB的健康状态并对其不同故障进行分类。Xie和zhang[178]使用了两种方法，即回波状态网络（ESN）和循环多层感知机（RMLP），这都是RNN的变体，用于基于振动信号的REB故障预测。所使用的两种方法与自回归移动平均（ARMA）和SVM方法相比，可以在数据有限的情况下更快地预测REB的健康状况。各种研究表明，RNN可用于做缺陷预后，尤其适用于轴承的健康状态预测，具体可以参见文献[179]和[180]。

4.3 基于DNN的REB PHM方法

深度神经网络（DNN）是人工神经网络的一种，通常具有更优越的性能，更深层次的结构使得其具有强大的特征学习能力。使用深度学习技术构建体系结构的DNN是一种逐层学习技术，能够解决局部最优的问题，从而很好的训练网络参数。可以通过受限玻尔兹曼机（RBM）或自编码器（AE）技术构建深层DNN结构。接下来的两个小节将分别回顾基于RBM和基于AE的REB PHM的研究。因此，先做RBM的简要描述，然后再介绍它的一些变体在REB PHM中的应用。

由于我对深度生成模型这块内容的基础理解还不够，感觉这块没有讲清楚，先再学习深度生成模型的东西，再来写后续内容吧。

4.4 基于AE的REB PHM方法

5 总结

未完待续！！!

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