国防科技大学计算机学院刘杰今天为大家带来的主题是：AI赋能基于网格离散的科学与工程计算，它主要分五个方面：

第一方面：研究背景

第二方面：基于AI的网格质量判别

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第三方面：基于AI的气动流场预测

第四方面：基于AI的科学计算可视化

第五方面：总结与展望

研究背景

量子力学奠基人之一狄拉克在1929年发表了著名评论：量子力学和整个化学所需要的基本规律都已给出，但是方程很难求解。

事实上，现代科学需要的基本方程在1929年都已建立，涉及复杂的微分积分方程难以求出解析解。由于当时没有计算工具能够满足计算量的需求，从而新的科学范式呼吁而出——计算科学。

科学与工程计算领域通常使用偏微分方程，它涉及网格离散、数据解码器等一些基本的运算操作，需要离散求解。

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近年来随着网络云计算的融合发展，出现了新型的人工智能方法，通过和传统领域结合可以使传统的数值模拟计算得到加速和赋能。

传统上求解偏微分方程要先做网格离散，然后使用流体、结构、电磁还有多物理场的解法器进行求解，最后进行数据的可视化分析。这些过程需要大量的人工干预，而且各个阶段是检验分开的，无法实现自动求解。

如果结合人工智能可以做到解放人力实现自动计算，这将是一个很好的思路，所以我们团队做了一些尝试。

基于AI的网格质量判别

网格生成是离散求解偏微分方程的第一步，而复杂外形的网格生成非常困难，同时质量难以得到保证。光网格生成的工作量就占整个计算时间的60%~70%，人工劳动强度大的同时自动化程度也很低。

网格生成通常都是由人工的方式来画网格，然后通过人工经验来看是不是满足最终的求解需要。

这个过程需要大量的人工干预，如果可以利用深入学习，把人工的经验固化到深入学习的社区网络里面，来实现智能化、自动化的网格质量判别，这样网格就可以实现自动生成。同时充分发挥计算的资源，实现整个偏微分方程的自动求解。

为此，我们提出了一个两维的网格质量判别神经网络，先对两维NACA翼形网格做一些数据集来标称我们的数据。接下来为了提出神经网络，使用了两维翼型的网格质量表征方法，提取网格单元的边长和最大内角组成网格单元的三元通道特征。

在这样一个基础上，我们搭建了基于CNN的网格质量学习模型MQ-Net，同时为提高计算效率还使用了滑动平均来提高预测精度等一系列优化手段，而最后的测试结果表明，这些方法是非常有效的，对网格质量判别的准确率达到了90%以上。

在两维网格构建完成以后，想直接将它推广到三维却是非常困难的。因为两维网格具有点面的特征，可以将其转化成某些图的问题，然后采用传统的CNN方法即可。但三维很难转化成两维图形，所以在这个方面难度比较大。

为解决这个问题，我们构建了一个样本空间，通过脚本化的网格及变形流程生成了不同质量、不同几何、不同尺寸的三维网格样本4万余套，给每一套网格都打上了标签。

在这基础上我们提出了点云的结构网格质量训练模型，这个模型以网格源文件为输入，将网格点云特征输入到神经网格中进行学习。

为增强质量判别的准确性，采用局部到全局两阶段的学习方式输入网格，先后通过体分割-体特征-全局特征的特征学习模型，最后得到网格质量的结果判别。经过测试，判别的准确率在97%以上，达到了预期效果。

基于AI 的气动流场预测

对于AI赋能求解器的方法，我们选取AI加速气动流场计算来开展研究。传统上的湍流DNS、LES等复杂流动计算开销大，即使是最高端的超级计算机，也难以满足计算需求。

而深入学习（DL）具有深层特征提取和学习的能力，适合处理高维、复杂的流场数据，为快速、精确流动评估提供了新的手段，为此我们构建来面向气动流场预测的深度网络架构——FlowDNN。

我们为此设计了几何外形数据的表示方法，同时设计了嵌入物理守恒约束的损失函数，构建并优化了一个面向气动流场的深度学习网络，也设计了新的流场预测评价指标，从而实现了对稳态气动流场的快速精确预测。

实际过程中，我们先对几何外形做了一个表示方法并进行数据准备，采用了二元数据的表示方法来表示几何外形和边界条件，给出了训练集3000个，测试集44个（测试集主要是不同汽车的外形）。

之后我们对损失函数嵌入物理守恒约束条件，把质量守恒还有动量守恒放到损失函数里面，以此来保证出来的结果更加符合物理约束。

后面我们构建了基于U-Net改进的流场预测深度架构，对几何外形输入进行了卷积操作，之后又进行来反卷积操作，以CFD模拟结果获得的流场数据作为训练的真值。

为了提升网络性能，我们又引入了注意力模块，提高了边界层的预测精度。同时，为进一步提升预测效率，做了一个神经网络的剪枝，来保证模型精度的前提下提升预测速度。

除此之外，我们还定义了新的评价指标，包括全场预测误差，感兴趣区域预测误差，质量/动量守恒误差。

最后我们对模型进行了性能测试，结果表明和传统的离子玻尔兹曼方法相比，在精度保持一致的前提下，计算时间缩小了14,000倍，加速效果显著，还将误差降至了4.77%。

后续我们考虑将物理求解器和深度学习预测模型融合，在天河超算系统上面建立一套并行支撑环境，然后开展超大规模的并行CFD应用的研究。

基于AI的科学计算可视化

流场可视化，是从数据到流场必不可少的一个环节，将流场数据渲染绘制成图像，使相关领域专家通过视觉系统观察和认识流场。

流场的数据呈多样性、结构复杂性、高维、大规模的特点，需要高效地挖掘里面的主要特征，然后将其和深入学习结合，这样能将人类视觉感知能力、领域专家的知识和机器的计算能力紧密结合在一起，这是一个符合人类认知特点的有效理解途径。

基于AI的科学计算可视化，我们主要关注旋涡在可视化中用神经网络快速提取的方法，涡特征的准确提取对于研究流场的规律和机理具有重要意义。

但其中也面临着挑战，一是取消了大规模旋涡的标签数据集，二是没有考虑流场拓扑的信息，三是未融合物理的先验知识。

为此我们先构建了样本集，采用在计算网格上面进行均匀的分块采样，这样局部采样的时候就可以产生许多样本，可以缓解样本少的问题。

基于这个策略，我们设计了多种深度学习网络的旋涡提取方法。

第一种是基于卷积神经网络的旋涡提取方法。它采用流场点的方式，将旋涡提取任务转化为二分类问题，在计算精度和计算成本上面能取得良好的折中，具有很好的通用性。但这种方法的缺点是计算开销比较大，存储量比较大。

第二种方法，我们提出了基于卷积分割网络旋涡提取方法。取消了全连接层，用分割思想来取代二分类，减少了数据重复，降低了存储开销，提高了计算效率。

然而，前两种方法都没有考虑到物理的特征。为了更好的提升旋涡提取精度，我们提出了U-Net网络的旋涡提取方法，充分考虑到了流场网格的拓扑特征，将涡量场作为网格输入，设计了融合物理先验信息的损失函数。

前面提到的三种方法都是有监督的，需要自己设计样本空间，而样本的计算量非常大，光每个样本的计算时间就可能要6000秒，整个下来的计算量就会非常庞大。

为了提升整体的效率，我们提出了一种无监督的基于聚类的旋涡提取方法，可以很好的提升旋涡提取的效率。

它基于多视图学习的无监督旋涡提取，采用知识蒸馏的思想，来缓解聚类计算效率低的问题，同时利用多视图学习以及流场多变特性，设计融合物理先验知识的损失函数。这是给出的一个部分的试验结果。

从这个试验结果可以看出，我们的方法能够很好的提取两维、三维流场中的旋涡结构，在保证计算特征提取及精度满足要求的基础上，对比传统方法，这种方法的计算时间可以缩小为原来的千分之一左右。

总结和展望

我们将人工智能引入传统科学工程计算的流程中，先后开展了基于AI的网格质量判别、气动流程的预测还有科学计算的可视化研究。

研究结果表明，AI赋能科学与工程计算具有巨大的潜力和应用前景，可以进一步研究AI与科学工程计算的结合点。也可能成为科学研究的理论计算、大数据和人工智能之间的一个桥梁，优化传统的流程范式，减少人工干预，提升计算方法的性能。

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