四平方和蓝桥杯Java_蓝桥杯-四平方和问题

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问题：

四平方和定理，又称为拉格朗日定理：

每个正整数都可以表示为至多4个正整数的平方和。

如果把0包括进去，就正好可以表示为4个数的平方和。

比如：

5 = 0^2 + 0^2 + 1^2 + 2^2

7 = 1^2 + 1^2 + 1^2 + 2^2 **

对于一个给定的正整数，可能存在多种平方和的表示法。

要求你对4个数排序：

0 <= a <= b <= c <= d

并对所有的可能表示法按 a,b,c,d 为联合主键升序排列，最后输出第一个表示法

程序输入为一个正整数N (N<5000000)

要求输出4个非负整数，按从小到大排序，中间用空格分开

例如，输入：

则程序应该输出：

0 0 1 2

再例如，输入：

则程序应该输出：

0 2 2 2

再例如，输入：

773535

则程序应该输出：

1 1 267 838

资源约定：

峰值内存消耗 < 256M

CPU消耗 < 3000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意: main函数需要返回0

注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。

注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include，不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时，注意选择所期望的编译器类型。

思路：

这题我是暴力输出的，用四个循环，我先前用四个循环是从小加到大，但是超时了。我发现，输入的数越大，输出的前两个数是比较小的，但是后面两个数比较大，于是我把后面两个循环变成从大减到小，于是accept了

实现代码(C)

#include

void solve(long n){

int a[4];

for (a[0]=0; a[0]

for (a[1]=a[0];a[1]

for (a[2]=sqrt(n-a[1]*a[1]-a[0]*a[0]); a[2]>=a[1]; a[2]--) {

for (a[3]=sqrt(n-a[1]*a[1]-a[2]*a[2]-a[0]*a[0])+1; a[3]>=a[2]; a[3]--) {//其实这里加1不加1都一样

if (a[0]*a[0]+a[1]*a[1]+a[2]*a[2]+a[3]*a[3]==n) {

printf("%d %d %d %d\n",a[0],a[1],a[2],a[3]);

return ;

}

int main(){

long n;

scanf("%ld",&n);

solve(n);

return 0;

}

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