一维线性搜索——进退法matlab实现（含代码）

在采用线性搜索算法可分为两个阶段：第一个阶段确定包含最优解的初始搜索区间；第二个阶段采用某种算法对初始搜索区间进行缩小，直到达到精度为止。而进退法就给出了一种确定初始搜索区间的算法。下面是对进退法的具体描述和matlab实现。

1、算法思想

2、matlab实现

function [section]=JT(fx,x0,h0,t)
%%%输入目标函数fx,初始点x0，初始步长h0和加倍系数t;
%%%采用进退法确定搜索区间[a,b];
%%%输出搜索区间。
f=inline(fx);
k=0;    %%计数器，同时也做指示器：如果第1次目标函数就没有下降，将作为反向搜索的指示标记；
h=h0;
a=x0;
judge=1;    %%循环判断器；
while judge==1   %%ture,继续循环x1=x0+h; k=k+1;if  f(x1)<f(x0)   %%判断搜索方向，保证是下降方向；h=t*h;        %%加大步长，一般情况下选择加倍系数为2；a=x0;         %%最值区间的一端；x0=x1;        %%更新初始点；elseif k==1      %%判断初始方向是否错误；h=-h;      %%方向错误，选择反方向；else                judge=0;    %%error,不满足循环条件，将跳出循环。endend
endm=min(a,x1);n=max(a,x1);
section=sprintf('[%.4f,%.4f]',m,n);  %%格式化输出区间

3、实例检验

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