题目

思路与算法

本题最简明的思路依然是暴力法，第一时间想到的是对S的所有字符进行组合枚举，但看了一下S的长度是50000以内，所以放弃枚举，选择逐个字母逐个字母查找的方法进行暴力，没有超时，但是时间复杂度显然不乐观，但是作为初始思路还是有必要列举出来，跑题效果如下：
另一种方法是使用一个指向下一个桶的指针来实现。
取示例进行说明
输入：
S = “abcde” ，words = [“a”, “bb”, “acd”, “ace”]
输出：3
首先初始化26个桶，存放26个字母，然后将words存入各桶，a存入0号桶，bb存入1号桶，acd存入0号桶，ace也存入0号桶，根据word的首字母存放，存完之后开始遍历S，第一个字母为a，则开始将old_bucket指向0号桶中的三个word，再清空0号桶，那么cd，ce存入2号桶，依次类推，直到S全部字符遍历完为止。我们只需要在每次替换桶的时候将word加一个计数符号，或者说索引，每次换桶的时候索引增加，遍历完之后如果该索引与当前桶中的word长度相同，则该word为S的子字符串之一，res++即可。跑题性能明显优化了许多，因为只需要遍历一次S，如下：

代码实现

方法一：暴力

package com.immunize.leetcode.numMatchingSubseq;public class Solution {char[] c1, c2;public int numMatchingSubseq(String S, String[] words) { // 计数位int count1 = 0;// S转化为字符数组c1 = S.toCharArray();// 遍历字典数组，判断数组中的每一个字符串是否是c的子字符串for (String word : words) {if (isSubString(word))count1++;}return count1;}// 判断word字符串是否为c1的子字符串.(c1为源字符串的字符数组形式)private boolean isSubString(String word){// 判断方法：只要word中的字符在c1中均出现过即可。int count2 = 0;c2 = word.toCharArray();for (char c : c1) {// 如果刚好全部都出现过，则length会对应上count2if (count2 < c2.length && c2[count2] == c) {count2++;}}return (count2 == c2.length);}}

方法二：指针法

package com.immunize.leetcode.numMatchingSubseq;import java.util.ArrayList;public class Solution2 {class Node {String word;int index;// 含参构造方法，方便下列node的添加public Node(String w, int i) {word = w;index = i;}}public int numMatchingSubseq(String S, String[] words) {int res = 0;// 初始化26个桶ArrayList<Node>[] heads = new ArrayList[26];for (int i = 0; i < 26; ++i)heads[i] = new ArrayList<Node>();// 遍历目标字符串数组中的每一个字符串for (String word : words)// 根据字符串word首字母填入对应的桶，对应索引0,填入的为word字符串heads[word.charAt(0) - 'a'].add(new Node(word, 0));// 将S转化为字符数组，再遍历for (char c : S.toCharArray()) {/* 清空S中出现的字符对应的桶 */// 创建初始桶 ，将已经存放了words数组每一个word的heads指向这个初始桶ArrayList<Node> old_bucket = heads[c - 'a'];// 清空此桶heads[c - 'a'] = new ArrayList<Node>();// 遍历初始桶for (Node node : old_bucket) {node.index++;if (node.index == node.word.length()) {res++;} else {heads[node.word.charAt(node.index) - 'a'].add(node);}}old_bucket.clear();}return res;}}

复杂度分析

时间复杂度：
暴力法：O（S.length * words.length + Σwords[i].length）
指针法：O（S.length + Σwords[i].length）

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20200209：匹配子序列的单词数（leetcode792）

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