我将建立道琼斯工业平均指数(DJIA)日交易量对数比的ARMA-GARCH模型。

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日交易量 

每日交易量内发生的 变化。

plot(dj_vol)

首先，我们验证具有常数均值的线性回归在统计上是显着的。

在休息时间= 6时达到最小BIC。

以下是道琼斯日均交易量与水平变化(红线) 。

summary(bp_dj_vol)

####   Optimal (m+1)-segment partition:#### Call:## (formula = dj_vol ~ 1, h = )#### Breakpoints at observation number:#### m = 1                                   2499## m = 2           896                     2499## m = 3       626     1254                2499## m = 4   342 644     1254                2499## m = 5   342 644     1219 1649           2499## m = 6   320 622 924 1251 1649           2499## m = 7   320 622 924 1251 1692      2172 2499## m = 8   320 622 924 1251 1561 1863 2172 2499#### Corresponding to breakdates:#### m = 1## m = 2                                        m = 3                      m = 4   13245033112583  m = 5   13245033112583  m = 6   05960264900662   m = 7   05960264900662   m = 8   05960264900662  ## m = 1## m = 2## m = 3    m = 4    m = 5      m = 6     m = 7     m = 8      m = 1                      m = 2                      m = 3                      m = 4                      m = 5                      m = 6                      m = 7     m = 8    ## Fit:#### m   0         1         2         3         4         5         6## RSS        BIC       #### m   7         8## RSS   BIC  

lwd = c(3,1), col = c("red", "black"))

每日交易量对数比率模型

每日交易量对数比率：

plot(dj_vol_log_ratio)

异常值检测

下面我们将原始时间序列与调整后的异常值进行比较。

相关图

pacf(dj_vol_log_ratio)

上图可能表明 ARMA(p，q)模型的p和q> 0.

单位根测试

我们 提供Augmented Dickey-Fuller测试。

根据 测试统计数据与临界值进行比较，我们拒绝单位根存在的零假设。

ARMA模型

我们现在确定时间序列的ARMA结构，以便对结果残差运行ARCH效果测试。

ARCH效果测试

要检查 对数比率内的不对称性，将显示汇总统计数据和密度图。

 对数波动率分析

以下是我们的模型ARMA(2,2)+ eGARCH(1,1)产生的条件波动率图。

plot(cond_volatility)显示了按年度的条件波动率的线图。

par(mfrow=c(6,2))pl <- lapply(2007:2018, function(x) { plot(cond_volatility[(x)], main = "DJIA Daily Volume Log-ratio conditional volatility")})pl

显示了按年度计算的条件波动率框图。

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