最快的组合数算法之Python实现

原理：以Cni(8,3)为例，按定义式将其展开为(8*7*6*5*4*3*2*1)/(3*2*1)/(5*4*3*2*1)，对于8到6之间的数，分子上出现一次而分母上没出现；5到3之间的数分子、分母上各出现一次；3到1之间的数分子上出现一次而分母上出现两次。
优势：避免了求阶乘的计算，同时也避免了n太大而导致无法使用长整型变量来表示其阶乘（大多数编程语言中都存在这个问题，当然了Python不存在这个问题）。
补充：关键在于算法，可以使用任意其他语言改写程序，但当组合数结果超出了其他语言中长整型变量的表示范围时同样无法使用，使用Python不存在这个问题。
def Cni(n,i):

if not (isinstance(n,int) and isinstance(i,int) and n>=i):

print 'n and i must be integers and n must be larger than or equal to i.'

return

result = 1

Min, Max = min(i,n-i), max(i,n-i)

for i in range(n,0,-1):

if i>Max:

result *= i

elif i<=Min:

result /= i

return result

print Cni(6,2)

最快的组合数算法之Python实现相关推荐

机器学习算法与Python实践之（二）支持向量机
http://blog.csdn.net/zouxy09/article/details/17291543 机器学习算法与Python实践这个系列主要是参考<机器学习实战>这本书.因为自己 ...
机器学习算法与Python实践之（四）支持向量机（SVM）实现
机器学习算法与Python实践之(四)支持向量机(SVM)实现 zouxy09@qq.com http://blog.csdn.net/zouxy09 机器学习算法与Python实践这个系列主要是参考 ...
归并排序验证性实验_攻略 | 10 大经典排序算法（Python 版）
全国信息学大神和家长在这里排序算法是<数据结构与算法>中最基本的算法之一. 排序算法可以分为内部排序和外部排序,内部排序是数据记录在内存中进行排序,而外部排序是因排序的数据很大,一次不能 ...
机器学习算法与Python实践之（二）k近邻（KNN）
机器学习算法与Python实践之(二)k近邻(KNN) (基于稀疏矩阵的k近邻(KNN)实现) 一.概述这里我们先来看看当我们的数据是稀疏时,如何用稀疏矩阵的特性为KNN算法加速.KNN算法在之 ...
python信息找人的算法_算法篇-python查找算法
上一篇的递归算法中,了解到算法的复杂度.递归就是在函数中调用本身. 在汉诺塔游戏例子中,如果你需要移动的盘子很多时,程序运行就会消耗很长时间来计算结果.可以回顾下 ->算法篇-python递归算 ...
【排序算法】python 十大经典排序算法（全网最详）
排序算法可以分为内部排序和外部排序,内部排序是数据记录在内存中进行排序,而外部排序是因排序的数据很大,一次不能容纳全部的排序记录,在排序过程中需要访问外存.常见的内部排序算法有:插入排序.希尔排序.选 ...
排序算法快速排序 python 0913
排序算法快速排序 python 0913 快速排序思路定义快排方法接收参数:原始列表,起始位置,终止位置判断是否符合快排条件,当起始下标与终止下标相等时,代表只有一个元素,无法排序,退出一 ...
9个元素换6次达到排序序列_全面讲解十大经典排序算法（Python实现）
作者 | hustcc 链接 | https://github.com/hustcc/JS-Sorting-Algorith 排序算法是<数据结构与算法>中最基本的算法之一.排序算法可以分 ...
python实现雪花动态图_如何通过雪花算法用Python实现一个简单的发号器
实现一个简单的发号器根据snowflake算法的原理实现一个简单的发号器,产生不重复.自增的id. 1.snowflake算法的简单描述这里的snowflake算法是用二进制的,有64位.其中41 ...

最快的组合数算法之Python实现

最快的组合数算法之Python实现相关推荐

最新文章

热门文章