排序算法：归并排序（C、Java）

归并排序

归并排序的思想是将数组分成两部分，分别进行排序，然后归并起来。归并方法将数组中两个已经排序的部分归并成一个。

自顶向下归并排序

因为每次都将问题对半分成两个子问题，而这种对半分的算法复杂度一般为 O(NlogN)，因此该归并排序方法的时间复杂度也为 O(NlogN)。

小数组的递归操作会过于频繁，可以在数组过小时切换到插入排序来提高性能。

自底向上归并排序

先归并那些微型数组，然后成对归并得到的子数组。

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>#define min(a,b) a<b?a:bchar tmp[] = {};/*字符串长度*/
int length(char *in)
{int i=0;while(in[i] != '\0')i++;return i;
}
/*输出字符串*/
void showString(char *str)
{int N = length(str);int i=0;while(i<N){printf("%c ",str[i]);i++;}printf("\n");
}
/*归并方法*/
void merge(char *str, int low, int mid, int height)
{int i = low, j = mid + 1;int k;for(k=low;k<=height;k++){tmp[k] = str[k];}for(k=low;k<=height;k++){if(i>mid)str[k] = tmp[j++];else if(j>height)str[k] = tmp[i++];else if(tmp[i] <= str[j])str[k] = tmp[i++];else str[k] = tmp[j++];}showString(str);
}
/*从顶到下的归并排序*/
void tdSort(char *str, int low, int height)
{if(height<=low)return;int mid = low + (height - low)/2;tdSort(str, low, mid);tdSort(str, mid+1, height);merge(str, low, mid, height);
}
/*从底到上的归并排序*/
void buSort(char *str)
{int N = length(str);int sz, lo;for (sz = 1; sz < N; sz += sz) {for (lo = 0; lo < N - sz; lo += sz + sz) {merge(str, lo, lo + sz - 1, min(lo + sz + sz - 1, N - 1));}}
}
int main(int argc, char **argv)
{char str[] = "bcefad";showString(str);tdSort(str, 0, length(str)-1);//buSort(str);showString(str);return 1;
}

以下Java代码转自：https://github.com/CyC2018/Interview-Notebook/

/*** Merge Sort* https://github.com/CyC2018/Interview-Notebook/*/
public class MergeSort {private int[] aux;/*** Merge归并*/private void merge(int[] a, int lo, int mid, int hi) {int i = lo, j = mid + 1;for (int k = lo; k <= hi; k++) {aux[k] = a[k]; // copy data to tmp array}for (int k = lo; k <= hi; k++) {if (i > mid) a[k] = aux[j++];else if (j > hi) a[k] = aux[i++];else if (aux[i]<=a[j]) a[k] = aux[i++]; // for stableelse a[k] = aux[j++];}}/*** Top-down merge sort自顶向下并归排序*/public void tdsort(int[] a) {aux = new int[a.length];tdsort(a, 0, a.length - 1);}private void tdsort(int[] a, int lo, int hi) {aux = new int[a.length];if (hi <= lo) return;int mid = lo + (hi - lo) / 2;tdsort(a, lo, mid);tdsort(a, mid + 1, hi);merge(a, lo, mid, hi);}/*** Bottom up merge sort自底向上并归排序*/public void busort(int[] a) {int N = a.length;aux = new int[N];for (int sz = 1; sz < N; sz += sz) {for (int lo = 0; lo < N - sz; lo += sz + sz) {merge(a, lo, lo + sz - 1, Math.min(lo + sz + sz - 1, N - 1));}}}public void show(int[] a){int N = a.length;for(int i=0;i<N;i++){System.out.print(a[i]+" ");}System.out.println();}static public void main(String[]args){int a[] = {5,4,3,2,1};MergeSort ms = new MergeSort();ms.show(a);ms.tdsort(a);ms.show(a);}
}

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