6.1树的定义和存储

树（Tree）是n（n>=0）个结点的有限集。如下图中，A为根，图6.1（a）称为子树（SubTree）

结点度(Degree):如A的结点度为3，B的结点度为2，C的结点度为1。

结点度为0的结点叫叶子(Leaf):如K，L，M。

孩子(Child):如L是E的孩子，E是B的孩子。

双亲(Parent):A是B的双亲，B是E的双亲。

兄弟(Sibling):如BCD为兄弟。

层次(Level):根为第一层，然后第二层，第三层。

深度(Depth):上图深度为4。

森林(Forest):是m(m>=0)颗互不相交的树的集合。

树的存储结构是干什么的？？

操作系统的文件管理，目录管理，网络系统中的域名管理，数据库系统里面的索引，编译器的语法书等等

因为内存是线性的，所以下面表示树只有三种表示法：

双亲、孩子、孩子兄弟表示法

下面给出双亲表示法：

typedef int ElemType;typedef struct PTNode
{ElemType data; //结点数据int parent;   //双亲位置
}PTNode;typedef struct
{PTNode nodes[MAX_TREE_SIZE];int r; //根结点位置int n;   //结点数目
}PTree;

如下，这样的话，上图可以写成这样：

下标	数据	父母
0	A	-1
1	B	0
2	E	1
3	K	2
4	L	2
5	F	1
6	C	0
7	G	6
8	D	0
9	H	8
10	M	9
11	I	8
12	J	6

大家先不要掌握这个是如何排序的，只要知道，这个父母表示法就是类似于这样的。

这个的缺点是，如果要知道某个孩子是什么，就要遍历整个树。

我们也可以把结构改变，增加两列，上面填写他们孩子的下标。

下面是孩子表示法：

下面直接表示，因为为了演示方便，在此就不排序了。以后说到再排序

孩子父亲表示法就是在这行加入父亲行号如下图：

下面是代码：

 //双亲孩子表示法
#define  MAX_TREE_SIZE 100
typedef int ElemType;//孩子结点
typedef struct CTNode
{int child; //孩子结点的下标struct CTNode *next;   //指向下一个孩子结点的指针
}*ChildPtr;//表头结构
typedef struct
{ElemType data;int parent;  //下标表示ChildPtr firstChild;
}CTBox;//树结构
typedef struct
{CTBox nodes[MAX_TREE_SIZE];    //结点数组int r, n; //根的位置，和结点数目

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