图像算法研究---一种简单的YUV转RGB的优化算法

YUV与RGB的相互转换一直以来都是非常常用的基础算法，如何才能最高效的转换，成为一个难点问题，尤其是目前视频直播火热的时候，这些算法的优化也越发重要。

今天我结合自己的一些经验，给大家介绍一个简单的优化算法。

首先，我们看下最常用的YUV与RGB相互转换的算法公式，如下所示：

注意，RGB取值范围均为0-255：

1，RGB转YUV

Y = 0.299R + 0.587G + 0.114B
U = -0.147R - 0.289G + 0.436B
V = 0.615R - 0.515G - 0.100B

2，YUV转RGB

R = Y + 1.14V
G = Y - 0.39U - 0.58V
B = Y + 2.03U

我的优化方案如下：

优化1：看到上述算法，从算法优化角度来看，算法计算中，最好不要出现浮点运算，浮点运算比较耗时；

基于这一点，我们做如下操作：

Y * 256 = 0.299 * 256R + 0.587 * 256G + 0.114 * 256B

U * 256 = -0.147 * 256R - 0.289 * 256G + 0.436 * 256B
V * 256 = 0.615 * 256R - 0.515 * 256G - 0.100 * 256B

R * 256 = Y * 256 + 1.14 * 256V
G * 256 = Y * 256 - 0.39 * 256U - 0.58 * 256V
B * 256 = Y * 256 + 2.03 * 256U

简化上面的公式如下：

256Y = 76.544R + 150.272G + 29.184B

256U = -37.632R - 73.984G + 111.616B

256V = 157.44R - 131.84G - 25.6B

256R = 256Y + 291.84V

256G = 256Y - 99.84U - 148.48V

256B = 256Y + 519.68U

做到这一步，我这里要说明一下：我们这里的转换是有损的，适用于追求速度，而对效果要求不是100%准确的情况。

然后，我们就可以对上述公式进一步优化，彻底干掉小数：

256Y = 77R + 150G + 29B

256U = -38R - 74G + 112B

256V = 158R - 132G - 26B

256R = 256Y + 292V

256G = 256Y - 100U - 149V

256B = 256Y + 520U

实际上就是四舍五入，为什么要乘以256，这是实际上是为了缩小误差，当然你这个地方乘数越大，误差越小。

优化2：干掉所有乘法，用移位运算表示；

上述公式，我们可以用移位进行简单优化：

Y = (77R + 150G + 29B) >> 8

U = (-38R - 74G + 112B) >> 8

V = (158R - 132G - 26B) >> 8

R = (256Y + 292V) >> 8

G = (256Y - 100U - 149V) >> 8

B = (256Y + 520U) >> 8

做到此处，已经没有了浮点运算量了，但是我们发现虽然采用了移位运算，但是，公式中还有很多乘法运算，乘法跟移位运算相比，还是效率太低了，因此，我们将把所有乘法都改成移位运算。

如何将常数乘法改成移位运算？
这里给个例子：

Y=Y*9可以改为：Y=(Y<<3)+Y

因此，我们可以讲YUV的公式继续改为最简：

RGB转YUV：

Y = ((R << 6) + (R << 3) + (R << 2) + R + (G << 7) + (G << 4) + (G << 2) + (G << 1) + (B << 4) + (B << 3) + (B << 2) + B) >> 8;
U = (-((R << 5) + (R << 2) + (R << 1)) - ((G << 6) + (G << 3) + (G << 1)) + ((B << 6) + (B << 5) + (B << 4))) >> 8;
V = ((R << 7) + (R << 4) + (R << 3) + (R << 2) + (R << 1) - ((G << 7) + (G << 2)) - ((B << 4) + (B << 3) + (B << 1))) >> 8;

YUV转RGB：

R = ((Y << 8) + ((V << 8) + (V << 5) + (V << 2))) >> 8;
G = ((Y << 8) - ((U << 6) + (U << 5) + (U << 2)) - ((V << 7) + (V << 4) + (V << 2) + V)) >> 8;
B = ((Y << 8) + (U << 9) + (U << 3)) >> 8;

至此，YUV与RGB的相互转换公式就优化完毕了，这个优化，在移动端，速度会有很大的提高，至于一些测试数据，我就不列举了，只给个效果图吧，大家可以直接试一下就知道了，最后，给出C的代码如下：

static void RGBToYUV(int Red, int Green, int Blue, int* Y,int* U,int* V)
{*Y = ((Red << 6) + (Red << 3) + (Red << 2) + Red + (Green << 7) + (Green << 4) + (Green << 2) + (Green << 1) + (Blue << 4) + (Blue << 3) + (Blue << 2) + Blue) >> 8;*U = (-((Red << 5) + (Red << 2) + (Red << 1)) - ((Green << 6) + (Green << 3) + (Green << 1)) + ((Blue << 6) + (Blue << 5) + (Blue << 4))) >> 8;*V = ((Red << 7) + (Red << 4) + (Red << 3) + (Red << 2) + (Red << 1) - ((Green << 7) + (Green << 2)) - ((Blue << 4) + (Blue << 3) + (Blue << 1))) >> 8;
};
static void YUVToRGB(int Y, int U, int V, int* Red, int* Green, int* Blue)
{*Red   = ((Y << 8) + ((V << 8) + (V << 5) + (V << 2))) >> 8;*Green = ((Y << 8) - ((U << 6) + (U << 5) + (U << 2)) - ((V << 7) + (V << 4) + (V << 2) + V)) >> 8;  *Blue = ((Y << 8) + (U << 9) + (U << 3)) >> 8;
};

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