【概述】

找规律是一种常见的题型，当给出相关数据后，我们往往可以利用打表的方法，得到大量的数据，然后再寻找规律。

简单来说，打表就是需要对某个范围内的数据进行判断，判断它是否符合某种条件，然后在接下来的很多次数据中，可能会反复使用到这些判断的结果，为了减少重复计算，可以事先将某个范围的数据的判断结果全都计算并保存起来，当需要再使用到的时候，直接使用即可。

打表实际上是一种思维方法，被广泛的应用于后续的各种算法中，例如：记忆化搜索、动态规划、素数表、斐波那契用数组递推代替函数递归等等。

【线性递推式】

求线性递推式系数是一种常见的找规律的题型，即对于一个暴力打出的表，其可能满足一个线性递推式。

那么我们可以设： F[n] = a*F[n-1] + b*F[n-2] + c*F[n-3] + d * F[n-4] + ...

一般来说，只需要四重 for 循环，从负数开始暴力枚举 a、b、c、d，然后判断与自己所打的表是否相同

【例题】

1.简单打表

迎春舞会之数字舞蹈（洛谷-P1538）(打表+模拟)：点击这里
生活大爆炸版石头剪刀布（洛谷-P1328）(打表+模拟)：点击这里

2.规律

小b和灯泡（51Nod-2489）：点击这里
0和5（51Nod-1433）：点击这里
Positive Negative Sign（LightOJ-1294）：点击这里
处女座和小姐姐（2019牛客寒假算法基础集训营 Day3-E）(分类讨论)：点击这里
Sonya and Exhibition（CF-1004B）(分类讨论)：点击这里
Knights in Chessboard（LightOJ-1010）(分类讨论)：点击这里
Margarite and the best present（CF-1080B）(分类讨论)：点击这里
Ekka Dokka（LightOJ-1116）(分类讨论)：点击这里

4.打表找规律

序列中最大的数（51Nod-1062）：点击这里
Seq（HDU-6672）：点击这里
Pyramid （Gym-101981G）：点击这里
permutation 2（HDU-6630）：点击这里
Roman Digits（CF-998D）(线性递推式)：点击这里
求递推序列的第N项（51Nod-1126）(递推+打表)：点击这里
A Cubic number and A Cubic Number（HDU-6216）(数学推导+打表)：点击这里
Fibsieve`s Fantabulous Birthday（LightOJ-1008）(数学推导+打表)：点击这里

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