查找最小的k 个元素

排序

一、题目：（感谢 http://blog.csdn.net/v_JULY_v 提供的题目）

查找最小的k 个元素

输入n 个整数，输出其中最小的k 个。
例如输入1，2，3，4，5，6，7 和8 这8 个数字，则最小的4 个数字为1，2，3 和4。

二、分析：

看到题目的第一个想法，先把输入的n个整数排序，再输出最小的k个元素。

下面比较每种排序方案，选择最优方案解决这个问题！

三、排序：

排序算法中时间开销是衡量其好坏的重要标志！

基本操作：比较、移动

提高效率：尽可能少的比较次数和移动次数

1.插入排序：
（1）插入排序（insertion sort）

把元素分为待排序序列和已排序序列（初始时把第一位元素默认为已排序序列），依次将待排序序列的每一个元素插入到已排序序列中，直到全部元素都插入到已排序序列。

算法描述

从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序

取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描

如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置

重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置

将新元素插入到该位置后

重复步骤2~5

如果比较操作的代价比交换操作大的话，可以采用二分查找法来减少比较操作，称为二分查找排序。

（2）希尔排序（shell sort）

将所有元素分割成若干个子序列，在子序列中进行排序，重复以上操作，待所有元素基本有序时，进行一次插入排序。

过程实例

例如，假设有这样一组数[ 13 14 94 33 82 25 59 94 65 23 45 27 73 25 39 10 ]，如果我们以步长为5开始进行排序，我们可以通过将这列表放在有5列的表中来更好地描述算法，这样他们就应该看起来是这样：
13 14 94 33 82
25 59 94 65 23
45 27 73 25 39
10
然后我们对每列进行排序：
10 14 73 25 23
13 27 94 33 39
25 59 94 65 82
45
当我们以单行来读取数据时我们得到：[ 10 14 73 25 23 13 27 94 33 39 25 59 94 65 82 45 ].这时10已经移至正确位置了，然后再以3为步长进行排序：
10 14 73
25 23 13
27 94 33
39 25 59
94 65 82
45
排序之后变为：
10 14 13
25 23 33
27 25 59
39 65 73
45 94 82
94
最后以1步长进行排序（此时就是简单的插入排序了）。

图解
2.交换排序：

（1）冒泡排序（bubble sort）

两两比较相邻的元素，大的往后移，小的往前移，直到排序完成。

算法描述

比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。

对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最后的元素应该会是最大的数。

针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。

持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

图解

（2）快速排序（quick sort）

选一个轴值（基准），把比轴值小的值移到其左侧，把比轴值大的值移到其右侧，然后对左侧和右侧的元素重复上述的过程，直到整个序列有序。快速排序是一个递归的过程。

算法描述

从数列中挑出一个元素，称为 "基准"（pivot），

重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区退出之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作。

递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。

图解

3.选择排序：

（1）选择排序（selection sort）

首先在未排序序列中找到最小元素，存放到已排序序列的起始位置，再从剩余未排序元素中继续寻找最小元素，然后放到已排序序列末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕。

图解

（2）堆排序（heap sort）

先把待排序序列构造成堆，选出堆中最大（小）的元素从堆中移走，再把剩余元素调整为堆，以此类推，直到堆中只剩一个元素。

（堆——具有以下特性的完全二叉树：每个结点的值都大（小）于或等于其左右孩子结点的值，大（小）根堆。

父节点i的左子节点在位置 (2*i);

父节点i的右子节点在位置 (2*i+1);

子节点i的父节点在位置 floor(i/2);

）

（完全二叉树——具有以下特点：

叶子结点只会出现在最下两层，且最下层的叶子结点都集中在二叉树的左部；

完全二叉树中如果有度为1的结点，只可能有一个，且该结点只有左孩子

）

图解

4.归并排序：

（1）归并排序（merge sort）

将若干个有序序列逐步归并，最终归并为一个有序序列。（归并——将两个或两个以上的有序序列合并为一个有序序列的过程。）

算法描述

申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列

设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置

比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置

重复步骤3直到某一指针达到序列尾

将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾

图解

各种排序方法的比较：

针对本题我认为选择排序比较适合~

四、代码：

#include<iostream>
using namespace std;const int n = 10;
const int k = 4;void main()
{int intArray[n] = {10,20,5,2,36,4,9,8,58,40};int index = 0;int min = 0;int temp = 0;for(int i=0;i<k;i++){index = i;min = intArray[i];for(int j=i+1;j<n;j++){if(intArray[j] < min){min = intArray[j];index = j;}}temp = intArray[i];intArray[i] = intArray[index];intArray[index] = temp;}for(int i=0;i<k;i++){cout<<intArray[i]<<" ";}
}

结果截图：

查找最小的k 个元素相关推荐

程序员面试题精选100题(05)－查找最小的k个元素[算法]
题目:输入n个整数,输出其中最小的k个. 例如输入1,2,3,4,5,6,7和8这8个数字,则最小的4个数字为1,2,3和4. 分析:这道题最简单的思路莫过于把输入的n个整数排序,这样排在最前面的k个 ...
c语言最小元素下标怎么看,查找最小的k个元素（C语言代码）
解题思路: 1.对于初学者来说,可能会对n个整数用冒泡或者选择排序从小到大排序,然后输出最小的k个数即可. 2.但是如果数据量真的到1万或者10万的话,用普通排序肯定会超时哦,可以用桶排序来实现.如果 ...
python - 输出最大/最小的 k 个元素的索引
K = 4 a = np.array([0, 8, 0, 4, 5, 8, 8, 0, 4, 2]) # 最大的 k 个元素的索引 print(np.argpartition(a, -K)[-K:]) ...
java数组中最小的k个元素_java – 在数组中找到k个最小整数
这是我的代码,它适用于查找1-7个最小整数,但是8和9.当我在数组中找到8个最小整数时,它返回null.任何人都可以帮我解决问题吗?我在这里使用quicksort. 非常感谢! 更新:我已经找到问题, ...
《编程之美》查找最大（小）的k个元素
http://blog.csdn.net/v_july_v/article/details/6370650 http://blog.csdn.net/insistgogo/article/detail ...
微软编程题：寻找最小的k个值
转载自:http://blog.csdn.net/v_JULY_v/article/details/6370650 寻找最小的k个数题目描述:5.查找最小的k个元素题目:输入n个整数,输出其中最小 ...
程序员编程艺术：第三章、寻找最小的k个数
程序员编程艺术:第三章.寻找最小的k个数作者:July. 时间:二零一一年四月二十八日. 致谢:litaoye, strugglever,yansha,luuillu,Sorehead,及狂想曲创作 ...
《Python Cookbook 3rd》笔记（1.4）：查找最大或最小的N个元素
<Python Cookbook 3rd>1.4:查找最大或最小的N个元素问题怎样从一个集合中获得最大或者最小的N个元素列表? 解法 heapq 模块有两个函数:nlargest()和 ...
剑指Offer 40—最小的k个数
力扣题意输入整数数组 arr ,找出其中最小的 k 个数.例如,输入4.5.1.6.2.7.3.8这8个数字,则最小的4个数字是1.2.3.4. 法1-对数组进行排序这个很容易想到,直接对原数组 ...

查找最小的k 个元素

查找最小的k 个元素相关推荐

最新文章

热门文章