题目描述

给一个链表，若其中包含环，请找出该链表的环的入口结点，否则，输出null。如图所示，节点3是链表中环的入口节点

本题的解决分为两步：（1）确定链表中是否有环（2）如果有环，确定环的入口节点。我们使用双指针法解决此问题

第一步：确定链表中是否有环（快慢指针）

我们使用快慢指针法，它是双指针的一种形式。定义两个指针p1、p2，起始点都在链表的头结点；p1是慢指针每次向前走一步，p2是快指针每次向前走两步；若不存在环，p2会率先到达尾结点的next，即null，此时便可以返回null；若存在环，p2会率先进入环并在环中做循环运动，p1后进入环中，而后p2总会在环中的某一点追上p1；确定有环；

在上图的链表中，p2会在节点5处被p1追上

第二步：确定环的入口节点（双指针法）

这里我们使用上一步的两个指针

要确定环的入口节点，首先要知道环的长度。如上图中的链表，我们从p1、p2相遇的节点5开始，p1再向前走4步会再次回到节点5，由此确定了环的长度为4

已经确定了环的长度n。让p1、p2都回到链表头结点；然后p1不动，p2先向前走n步；接下来p1和p2均一次走一步，直到p1和p2相遇，相遇点就是环的入口点。那么如何证明这一点呢？

证明：
假设链表非环部分长为l，环部分长为n

若l==n，p2先走n=l步到达环的入口；p1走到l步到达环的入口处时p2恰好走n步，绕环一圈回到环的入口与p1相遇

若l<n，p2先走n步，距离环的入口还有l-n；p1走l步到环的入口时，p2也走了l步，因为n+l-n=l，所以此时p2也绕环一圈回到环的入口和p1相遇

若l>n，p2先走n步，已经进入了环n-l步，距离下一次到达环入口还有l步；p1走l步到环的入口时，p2也走l步到达环的入口与p1相遇

因此，当p2先走环的长度步，p1、p2再开始以相同速度前进，p2总会在绕环一周后与p1在环的入口相遇

解题代码：

class ListNode {int val;ListNode next = null;ListNode(int val) {this.val = val;}
}
public class Solution {public ListNode EntryNodeOfLoop(ListNode pHead){if(pHead==null){return null;}ListNode p1=pHead,p2=pHead;while(p2!=null) //确定是否有环，p1慢指针，p2快指针{p1=p1.next;if(p2.next!=null && p2.next.next!=null){p2=p2.next.next;if(p1==p2) //再次相遇，链表中有环{int lenCircle=1;p2=p2.next;while(p2!=p1) //计算环的长度{p2=p2.next;lenCircle++;}p1=pHead;p2=pHead;for(int i=0;i<lenCircle;i++) //p2向前走环长度的步数{p2=p2.next;}while(p1!=p2){p1=p1.next;p2=p2.next;}break; //p1、p2再次相遇点就是环的入口}}else{return null;}}return p2;}
}

时间复杂度：O(n)
空间复杂度：因为只使用了两个指针，因此是O(1)

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