题目：

解答：

这道题，就是典型的约瑟夫环问题，可以采用数学方法解决，当然也可以用数组或者循环链表模拟报数过程。

在这里，简单介绍以下数学思路。

假设有5个猴，那么第一轮报数为：1 2 3 1 2，我们可以简单的分析得到，我们每一轮只用关心3是谁，所以我们可以对每一轮的猴进行标号。

1——2——3——4——5 ------- 4=(1+3)%5 倒序第五轮

3——4——出局——1——2 ------- 1=(1+3)%3 倒序第四轮

出局——1——出局——2——3 ------- 2=(2+3)%3 倒序第三轮

出局——1/3——出局——2——出局 ------- 2=(1+3)%2+2 倒序第二轮

出局——出局——出局——1——出局 ------- 1=1%1 倒序第一轮

经过这样的几轮，就得到最初的四号猴子是首领。如果，我们再倒序观察四号猴子的每一轮编号，就会发现 上一轮的编号=（当前编号+3）%（上一轮的猴数），因为不会有0的存在，所以如果余数结果是0，则说明他是上一轮的最后一位，即上一轮的编号=上一轮的猴数。

分析就到这里了，代码实现还是很简单的。

#include <stdio.h>//约瑟夫环，动态规划解决,从最终结果逆向推导
int main(){int N;//index是当前编号，i是猴数int index=1;int i;scanf("%d",&N);//循环可以直接从2只猴开始for(i=2;i<=N;i++){index=(index+3)%i;//如果余数结果是0，则说明他是上一轮的最后一位，即上一轮的编号=上一轮的猴数if(index==0){index=i;}}printf("%d",index);return 0;
}

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